例题是数学教材的核心内容，概念的形成、规律的揭示、技能的训练、智能的培养，往往要通过例题教学来进行。为了完成好这些任务，我们在例题教学设计时，要做到两点：

1．以例导思。引导学生积极思考，掌握例题的思路和解法。

2．由例及类。能解与例题同类或相关的题目。

为了达到上述目的，例题教学设计可从以下五个方面去考虑：

一、温故引新，实现知识的迁移

数学具有很强的系统性，后面的例题往往是前面知识的延伸和扩展。因此我们可以运用知识的迁移规律，找准新旧知识的连接点和新知的生长点，将有关的旧知优化组合，引导学生利用旧知探索新知。如通用教材六年制第十册“约分”的例题引入，就可以设计以下的一组训练题。1．什么叫互质数？举例说明。2.说出下列分数的分子和分母各有哪些公约数，最大的公约数是几6/10、8/12、12/18、30/60。3．在括号里填上适当的数，并说出根据。15/20=3/( )=3/( )，2/3=( )/24，16/32＝( )/16=( )/4=4/( )=1/( )。第1题是复习互质的概念，因为约分的目的就是要把可约的分数化成分子、分母互质的分数（最简分数）。第2、3题复习分数的基本性质及其应用，为掌握约分的根据和方法铺路搭桥。学生在学习例题时可以在此基础上利用旧知进行迁移类推，比较轻松地掌握约分的方法。

教育心理学告诉我们，一切有意义的学习都包括迁移，而影响有意义学习和保持的认知结构的主要变量有三个，可利用性、可辨别性、稳定性（清晰性）。

以上训练正是借助认知结构的可利用性、稳定性，变未知为可知，实现知识的迁移。

值得指出的是，我们在运用迁移规律时，要注意起固定作用的旧知和新知的可辨别性，为了防止负迁移的干扰，要引导学生比较新、旧知识的异同，以免学生因新、旧知识的相近或相似而产生混淆。还要通过及时反馈纠正错误、分析造成错误的原因，来增强同化、扩展新的认知结构的稳定性、清晰性。

二、指导分析，掌握解题的思路

在例题教学后，有时会听到学生说“听是听懂了，就是不会做”，产生这种情况的主要原因之一，就是教师没有引导学生参与分析思考的过程，不重视教学生怎样思考。要改变上述情况，教师必须要从“解题者”和“主讲者”转变成“引导者”和“组织者”。如教学稍复杂的整数应用题（通用教材六年制第九册第38页例1），“红叶服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。

剩下的要3天做完，平均每天要做多少套”学生思考的难点主要是不易找到两个中间问题。在指导学生分析时除了要理清思维的程序，按照解题步骤解答外，还要着重抓以下两点：1．让学生通过画线段图，深入理解题意。利用线段图形象直观的特点，启发学生看出条件和条件、条件和问题之间关系。2．引导学生运用分析、综合的方法来分析数量关系：①从问题看：根据“剩下的要3天做完”和要求“平均每天做多少套”，可以看出，先要求出“剩下多少套”这个中间问题。②从条件看，根据“平均每天做75套”和“已经做了5天”可求出中间问题“已做的套数”，再用“计划做的660套”减去“已做的套数”，便可求出“剩下的套数”。于是沟通了已知与未知的内在联系，得出教材中的解题思路：“要求后3天平均每天要做多少套，先要求出后3天还要做多少套。要求还要做多少套，先要求出已经做了多少套。”例题中的这一结语，其实是分析综合的结果，只有以例导思，让学生参与寻求解题途径的过程，才能真正被学生理解和掌握。

三、回顾深化，产生触类旁通的效果

美国著名的数学教育家波利亚总结出的“怎样解题”四个步骤中的第四步是回顾。他要求在检验后还要做到以下两点：①你能用不同的方法得出这一结果吗？

②你能把这一结果或方法用于其它问题吗？这实际上就是我们在例题教学中常采用的变式深化。如通用教材六年制第十二册按比例分配例1：“农业专业组计划在240000平方米地里，播种粮食和经济作物，播种面积的比是3：2。两种作物各播种了多少平方米？”一位老师在让学生对例题解答检验后，又引导学生想出了两种解法：①归一法，240000÷（3＋2）×2；②用方程解，设每份为x平方米，粮食作物3x工平方米，经济作物为2x工平方米，3x＋2x－240000。从而沟通了归一问题、分数应用题、列方程解应用题、按比例分配这四种问题之间的联系。接着为了把例题的解法进行推广，又将题目中的“播种面积的比是3:2”这个条件进行变式，让学生从不同的角度把播种面积的关系改变成如下五种形式，①粮食作物是经济作物的3/2，②粮食作物比经济作物多1/2，③粮食作物是经济作物的3/2倍，④经济作物是粮食作物的2/3，⑤经济作物比粮食作物少1/3。经过这种形变质不变的训练，不仅能深化对原例题的理解和掌握，而且能培养学生思维的灵活性、深刻性，产生由例及类、触类旁通的效果。当然并不是每教一个例题都要变条件、变问题，一定要因人因题灵活处理，否则会适得其反。

四、相机渗透隐含的数学思想方法

数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体。

大纲中也明确规定，小学数学教学要渗透集合、函数、统计等数学思想方法。所以我们在教学设计时要加强数学思想方法的渗透，如在教学通用教材六年制第十 二册正比例例1、例2，完全可以抓住这一契机，及时渗透函数思想。渗透时可采取如下的方法：1．充分利用例题中的表，引导学生观察这两种相对应的量是怎样变化的，从而弄清什么叫“相关联”的量。8．组织学生讨论两种相关联的量中，一种量随着另一种量的变化而变化的情况。3．让学生通过计算发现规律:每个表里的两种量不论怎样变化，两种量中上下相对应两个数的比的比值都是一定的。在此基础上引导学生概括出什么叫成正比例的量，再抽象出用字母表示的正比例关系式：y/x＝k（一定），渗透函数思想中一种量随着另一种量变化而变化的相依关系。

数学的思想方法是数学教学的灵魂，加强数学思想方法的渗透，实际上是由例及法、由例及类，提高学生数学素养的新视角和新举措。因此在教学设计时既要增强渗透的意识，又要把握好尺度。做到有机结合，自然渗透。

五、突出重点，处理要详略得当

数学教材的例题，大多数以题组形式出现，形成了一个个系列。如果我们能弄清例题之间的关系，明确例题的编排意图，就可以做到详略得当、取舍合理。

如通用教材六年制第八册小数的性质，一共安排了4个例题。例1、例2是为了让学生理解和掌握小数的性质，例3、例4是通过应用加深对小数性质的理解。例1、例2是教学的重点，教学设计时不仅要突出概念的形成过程，在学生通过观察、比较、初步概括后，老师必须补充针对性的辨析练习，使学生弄清小数性质的内涵。“添上”或者“去掉”“0”，该小数的大小不变，“添上”或“去掉”必须受部位的限制，明确为什么要用“未尾”这个词表述。例3、例4的教学则可采取学生自学，配做一些练习，教师在关键处加以点拨。这样处理不仅能加深概念的理解，培养学生的自学能力，而且能大大地提高课堂教学效率。至于什么例题该详、什么例题该略，不能一概而论，要具体情况具体分析。