用心良苦却成空，匠心独具“生”不识

――《能被2、5整除的数的特征》教学片断分析

广州市越秀区东山培正小学  林晓玲

广州市越秀区教育发展中心  黄健华

一、教学片断

师（板书6，指名一学困生回答）：6能被2整除吗？

生1：能。因为6÷2＝3，所以6能被2整除。

师（板书425，指名一位学习一般的学生回答）：425能被2整除吗？

生2：不能。因为425÷2＝212.5，所以425不能被2整除。

师（微笑地看着全班学生）那么1234567890能被2整除吗？请同学们计算后回答。

全班学生动笔计算，但有许多学生一副不情愿的样子。

生3（没有计算，有点不耐烦地）：教师能不能不计算呀，其实……

师（微笑着打断学生的话）：大家是不是觉得用计算的方法很烦啊。老师倒有个不用计算就能判断的简便方法，只要你任意报出一个数，不管位数多长，老师立即就能说出它能否被2整除，大家有兴趣试试吗？

全班只有稀稀拉拉的几个人举手。

    师（有点急，提高了音量）：大家想学习这种方法吗？

生3（忍不住）：老师，这种方法我知道。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

生4：老师，我还知道能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

生5：老师，我知道偶数就是我们平常所说的双数，奇数就是我们平常所说的单数。

生6：老师，我知道“奇数”的“奇”念“公鸡”的“鸡”音，不念“奇怪”的“奇”音。

生7：老师，我还知道个位上是0或5的数，能被5整除。

生8：老师，我还知道个位上是0的数，能同时被2、5整除。

……

在生3的“带动”下，学生们纷纷“积极主动”地发言。

师（有点不知所措、无奈地）：你们知道的还真多啊，你们是怎样知道的呀？

生3：老师，我是自己看书自学的。

生7：老师，我爷爷也是数学老师，是他教我的。

……

二、问题的提出

从教师的教学设计来看，先是创设一个疑难情景，然后提出有解决疑难的简便方法，进而通过师生互动，激发学生探求新知的兴趣其设计思路，不能说不符合学生学习的一般心理规律，亦可谓“完美”。照理说，这样“匠心独具”的设计应该是“无懈可击”的。只可惜“天不从人愿”：正当教师想制造悬念、激发疑问，以展示“师者”之“高明”，进而引入教学时，想不到“半路却杀出个程咬金”，被学生揭了底，原有设计被完全搅乱了多不“爽”啊！更糟糕的是，学生“该说”的不说，“不该说”的却全说了，连“能被5整除的数的特征”，甚至“能同时被2、5整除的数的特征”都说了出来这时就甭提教师有多尴尬了。

那么，教师匠心独具的设计为什么收不到预想的效果，得不到学生的实际认同呢？理想与现实之间为什么相差这么远呢？

三、问题的思考

对于上述问题，我们认为主要原因是：教师没有深入了解学生，找准教学的起点。

所谓教学起点，主要是指学生对学习任务、学习内容已经具有的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、情感与态度等。教学起点又有“学习的逻辑起点”、“学习的现实起点”之分。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具有的知识技能基础。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的知识技能基础以及对有关学习的认识水平、情感与态度等。

教师在备课时，一般都会分析教材、分析学生，寻找学生学习的“最近发展区”，以找准教学的起点。只可惜不少教师往往只关注教师怎样教，却不怎么考虑学生怎样学；只关注学生“学习的逻辑起点”，而忽视其“学习的现实起点”，致使学生分析常常流于形式。一般表现为：

其一，只关注学生学习一般性、普遍性的问题，如不同年龄阶段的学习心理问题，而对具体学生的学习风格、思维方式、学习状态极少关注，忽视学生学习的个体差异性和特殊性；

其二，按照教材的编排体系来确定学生已有的知识基础、寻找新旧知识的连接点和生长点，并以之作为设计与实施教学的依据，而把学生的“数学活动经验”、“主观性知识”和“生活实践”这些重要的课程资源丢在一边，视而不见；

其三，为理顺教材的知识结构，便于教学，教师个人主观地扩大或缩小学生的“最近发展区”，而没有从心理学的角度出发，在整体上去把握学生的认知发展水平及认知特征，难以对学生的“最近发展区”作出较为客观的把握等等。

从本案例来看，教师备课时考虑的是教材知识编排的逻辑结构，并以此为据展开教学。而事实上，学生在日常生活中、数学学习中，早已积累了大量的与本课学习内容相关的知识经验。如生活中，很多学生早就有了单数（奇数）、双数（偶数）的认识；许多学生常常会两个、两个或五个、五个地数数，对能被2或5整除，乃至于对能同时被2、5整数的数的特征也有较为丰富的“数学经验”与认识……

由学生课堂表现而观之，教师恰恰是忽视大多数学生具有上述“数学经验”与认识的事实，致使“悬念”不成为悬念，“疑难”不成为疑难，“可谓失策矣”。

由此看来，教师课前把握的只是学生学习的逻辑起点，对学生与本课学习内容相关的“数学活动经验”、“主观性知识”和“生活实践”等课程资源并没有予以重视，对学生学习的现实起点还缺乏深入的了解。因此，教师所把握的教学起点是不符合学生实际的，其教学效果未如人意，也就不足为奇了。

四、问题的对策

那么教学中，我们应如何找准教学起点呢？可从了解下面有关问题入手。

１．要完成新的学习任务、学习内容，学生需要哪些知识基础？学生与之相关的生活经验有哪些，其中具有可利用性的有多少？

２．学生是否已经达到或部分达到教学目标的有关要求？有多少人达到了？程度怎样？

３．哪些知识是学生能够自己独立学会的？哪些知识是学生能够通过合作学会的？哪些知识的学习是需要教师指导的？

４．对于新知学习，各类学生可能有什么要求和问题，教师如何应对？

实际教学中，上述问题教师可以在课前通过观察、访谈、问卷等方式进行了解；也可以在上课时先让学生说说自己对新知的认识，从中明确教学的起点，进而采取相应的教学策略，提高教学的有效性。

（文见《小学教学改革与实验（数学版）》2005年第6－9期）