关于小学数学发展性评价的几点思考
广州市越秀区东山培正小学 林晓玲
广州市越秀区教育发展中心 黄健华
一、“棒！棒！棒！你真棒！” 是单一，还是多样？
案例一：
师：6＋5＝？
生1：6＋5＝11
生（齐、机械地）：棒！棒！棒！你真棒！
师：9＋4＝？
生2：9＋4＝13
生（齐、机械地）：棒！棒！棒！你真棒！
……
课堂中，随着学生每一个正确的回答，都会响起这整齐而又机械的表扬声。
案例二：
师：同学们，看老师这节课带来了什么？
生（齐、兴奋地）：小红星！
师：谁在课堂上表现出色，老师就会把小红星奖给他（她），好不好？
生（齐、兴奋地）：好！
随后，小红星争夺战正式打响，教师不停地把小红星贴在学生的额头上。个别学生的额头已是星光灿烂了。而更多的学生为了得到小红星，急不可待地想得到回答问题的权利，根本不仔细思考教师的问题便举手，抢着发言……
课后统计，教师一共发出了56颗小红星。
【反思】
上述案例引起了我们的思考：课堂激励性评价中，是固定使用某一种形式，还是各种形式灵活运用更有利于学生的发展？激励性评价是否越多越好？
从案例一来看，学生对“棒！棒！棒！你真棒！”的这一种单一的评价方式，早已失去了兴趣，它已经起不到激励的应有作用。
案例二中的学生表面上是极为投入，“小红星”的使用收到了效果。但这种激励却是太多、太滥了，好像学生几乎是为了得奖而学习似的。而滥用外部奖励的结果，会削弱学生学习中内在动机 学习成就感的作用，对学生良好学习动机和态度的形成产生非常不利的影响，从而走进了课堂激励性评价的误区。
可以想象，当学生初听到全班同学一起喊“棒！棒！棒！你真棒！”或得到教师的“小红星”等激励时，是何等的激动。但随着“棒！棒！棒！你真棒！”声的不绝于耳，或者是“小红星”的满天飞，当表扬、激励成为廉价的“奖品”使得学生人人随手可得，当千篇一律、固定化的“激励”成为课堂机械的程式时，学生也许再也不会为之激动，为之自豪。
心理学研究表明，个体需要的满足（得到肯定性评价），会使评价对象产生愉快的情感体验，从而极大地激发个体的动机，调动个体奋发向上的积极性，促进评价对象的自我发展。那么如何使课堂激励性评价富有实效，以彰显发展性评价的理念呢？
一是要注意评价的客观性。教师应当充分利用课堂教学的时间，对学生课堂表现进行准确观察，并在客观的基础上给予学生恰当的评价，避免激励的表面化和空洞化，以充分发挥评价的激励与导向作用，从而实现学生的可持续发展。
二是要注意评价方法的灵活性和多样性，要根据学生在课堂上不同的表现，采用不同的形式进行激励性评价。如常见做法有，言语激励：“真聪明”、“你的方法与众不同”等；肢体赏识：给学生以赞赏的眼光，对学生报以肯定和信任的微笑，对学生点点头、摸摸头、拍拍肩以示表扬与鼓励等；实行奖励：授予个人或小组以荣誉称号象“数学小博士”“数学小明星”，或给予简单的物质奖励等。当然，无论采用哪种方法，都不能生搬硬套，要避免出现形式化的现象。
二、“还不是不及格” 是和自己比，还是和别人比？
案例三：
某学困生，单元测验得了56分，喜形于色。
师（看不过眼）：什么事那么高兴？
生（兴奋地）：老师，我这次考了56分，比上一单元多了10分！
师（生气地）：多了10分，还不是不及格，还不是全班倒数第二……
学生黯然地低下了头。
【反思】
学生考56分竟喜形于色，终于激怒了老师，使得老师发出了“还不是不及格”的“怒吼”，以“提醒”学生不要得意忘形，不要忘了自己不及格，是后进生，还要“继续努力”的现实。
而学生当时的心情则可想而知。也许他当时正在为自己的努力得到回报而高兴，正渴望得到老师的鼓励和认同。然而，一句“还不是不及格”，狠狠地把学生拉回了现实。学生也许会觉得无论自己进步多大，都得不到老师的认同；无论怎样努力，都改不了“全班倒数第二”的命运。正所谓“一腔热血尽化作一江东流逝水”，学生学习的热情和自信心遭到了无情的打击。
现代评价理念认为，对学生数学学习的成就和进步进行评价，应强调目标参照和个人发展参照的评价方式，而不鼓励常模参照的评价方式。
所谓常模参照，就是以班级、年级、省市等作为常模，强调在某个群体内部的学生与学生之间进行比较。我们想，这也是案例二中教师所秉持的评价理念。按照这一评价方式，一个班级，无论学生怎样努力，总有人是在排在最后的。它会对学生产生过重的心里压力，产生大批的失败者。因此，这一评价方式应慎用。
目标参照可以学习内容及其具体行为目标为参照，或者是以课程目标包括基本知识技能和学生在能力、情感、思维品质等方面的发展为参照。所谓个人发展参照，包括纵向发展参照和潜力发展参照，强调学生自己和自己比，目的在于适应个别差异，因材施教。这一评价方式，从学生的自身实际与差异出发，强调学生潜能的发挥，强调自我参照对比，有利于学生求知欲、成功感的形成。按照这一评价方式，不同的学生可以异步达到同一的学习要求，在某些相同领域也可以有相异的标准。这样，学习中学生不会有太大的心里压力，有利于培养其学习的自信心，是发展性评价所提倡的评价方式。
从案例三来看，和别人比，学生是失败者；和自己比，学生是成功者。评价的关键是，教师是让学生和别人比还是和自己比，是关注学生的分数还是关注学生的发展，能否以发展的眼光去看待学生。其实，如果教师能按照发展性评价的理念，对之给予鼓励，肯定其自我提高、自我发展的事实，同时引导学生反思自己进步的原因，进而对其进行学习方法和策略的指导，不仅会使学生体会成功的喜悦，而且还会使之形成积极向上的学习心态，明确自己今后的努力方向。
三、“这种题目该不该出” 是单纯依靠纸笔，还是置于真实情景？
案例四：
以下是一些数学试题。
1．要给学校礼堂前的两根木柱涂油漆，怎样求出其涂漆的面积？请说出你的方法。
2．2000年，爸爸、妈妈分别用5万元和2万元进行投资。到2004年，爸爸、妈妈分别有6.5万元和2.8万元。他们两人谁的投资收益大呢?请予以说明。
3. 六年一班有男生25人，女生有20人。体育老师要把18个篮球分给男女两组同学进行练习。你认为怎样分合理。
教师在看到试题后,议论纷纷。赞成者有之，反对者有之，他们就这些题目该不该出而进行争论。
【反思】
传统纸笔测试存在着题目单一、机械模仿、形式单调等弊端，试题与生活现实相去甚远。许多教师和学生早已适应与习惯这种传统的测试模式。教师注重向学生传授“如何审题”“归纳各种题型解法”等解题技能，要求学生按题目的字面特征去分析题目，确定题目类型类别以及相对应的解题方法。教师关注的重点是最后答案的正确与否以及分数的高低，而对学生在解题时所使用的问题解决策略或思维过程极少关注。
数学来源于生活。在学习和评价中提出带有现实或真实情景的问题是发展性评价提倡的理念之一。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。”美国著名心理学家霍华德・加德纳也指出：“除非把评价置于现实生活和社会环境联系中，否则，我们怀疑它能否恰当地代表人类的智能表现。”因此，我们应努力克服传统纸笔测验的局限性，加大情景化测试的力度，把问题建立在学生已有知识水平的基础上，把数学问题置于生活和真实的情景之中。试题应该与现实生活密切联系，把焦点集中在数学内部知识的运用上，了解学生对实际问题的理解和解决问题的意识和能力，从而帮助教师收集和了解学生思维水平与特点方面的信息，为学生学习提供反馈信息，以及改进教师今后的教学。
从案例四的题目来看，具有一定的真实背景，并非是学生平常可以“直接”列式计算的试题。许多教师和学生对此并不适应，不少老师认为是“超纲”，是故意与教师、学生为难。联系到近年来我区有关情景化和实践方面的试题，解答未尽人意的实际情况来看，转变广大教师对传统纸笔测试的习惯与依赖，转变其评价观念仍然是任重道远。
四、“这样做可以吗？” 是关注过程，还是关注结论
案例五：
六年级期末复习课堂上，教师出示练习题：街心花园一个圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
生1：18.84÷3.14÷2＝3（米），3.14×32＝28.26（平方米）……
师（点头、看到生2仍在举手）：生2你有什么问题？
生2：老师，我是这样算的（18.84÷2）×（18.84÷3.14÷2）＝28.26（平方米）
生2说完后，其它学生静了下来，均是不明所以的样子。
生3：生2的结果是对的，但是这样做可以吗？有什么依据吗？
部分听课的老师也皱起了眉头……
师：生2同学，你能说说你这样列式的依据吗？
生2：18.84÷2求出圆周长的一半，18.84÷3.14÷2求出圆的半径。用圆周长的一半乘以圆的半径就可以求出圆的面积。理由很简单，我们在推导圆的面积计算公式时，是这样的，把一个圆沿着直径平均分成两部分……（略），拼成近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，用圆周长的一半乘以圆的半径可以求出拼成的长方形的面积，也就是圆的面积……
【反思】
我们在评价学生对知识是否理解与掌握时，往往是关注学生数学事实的积累，也就是学生记住了多少个概念、定理、法则、公式，而对概念、定理、法则、公式的形成、推导过程，以及推导过程中所蕴含的数学思想数学方法、曲折丰富的生活意义、包含于其中的人文精神不予重视，或者干脆视而不见。这样的结果是，学生对结论是滚瓜烂熟，而学习过程则常常是不甚了了。
事实上，数学学习的主题应该是数学活动、数学观念、数学思想方法等，而不是单纯的数学事实。数学对于发展人的理性思维和解决问题的能力所具有的显著价值，更多地是通过对数学活动经验的条理化、对数学观念的自我组织、对重要数学思想的领悟而实现的。这都充分说明了“过程”的重要性。
案例五所反映的事实是，绝大多数学生（甚至包括部分听课教师）只记住了圆面积的计算公式，而对其推导过程早已抛之脑后。圆面积计算公式推导过程所蕴含的转化、化归、无限逼近等数学思想恐怕从未为大多数学生所关注，在他们脑子留下的只是S＝∏r2 这一公式而已。
传统的小学数学评价面向事实性的知识和程序性的技能，关注的是结果、结论，而忽视了学生学习、思考的过程。数学学习由此被异化为记忆数学事实，包括概念、定理、法则、公式等，以及应用这些定理、法则、公式进行解题的过程。显然，这都是与发展性评价的理念相违背的。
新课程提倡发展性的评价观，试图建立目标多元、方法多样的评价体系，其目的“是为了促进每一个学生的全面发展”。从上述案例来看，我们的评价观念、评价方法还存在着许多问题。作为一线教师，我们应该从我做起，转变评价观念，着眼于学生的进步与发展，为学生今后的学习和发展奠定基础。同时，作为教师也要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善自己的教学，促进自身的专业发展。
（文见《小学教学改革与实验》2005年第3期）