教学过程：
一．引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？
二．展开
1．反馈：三种不同的情况。
2．思考：为什么其它2种围不成三角形？
3. 第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。
4．尝试：4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？
5．第二次小结：任意两边的和大于第三边。
6．自学书上82页
三、巩固
1．书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画
2.习题的相关变式练习
四、拓展
1、解释路线图、用字母表示三角形三边关系
2、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析
该节课让我再一次领略了丁老师的教学风格：思路清晰，思维敏捷，语言利落，个性鲜明。在教学设计上充分挖掘三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延；在教学过程中不断地通过补问、追问、反问让学生理解知识，激活思维。
浙派新生代名师课堂展示听课后记
作者:倪乃忠
1、数学课堂需要教师数学的设计。新课程很强调让学生在情境中学习、探究，所以很多知识都是放在具体的主题图中进行的。而且教师在对教材的再创造的过程中，往往创设了具体生动地生活情境。但在这些情境中也会夹杂着众多的非数学的信息，在很大程度上会影响学生的知识取向，影响教师课堂把握。所以，我们在进行教学设计时，应考虑怎样增强课堂教学活动的数学性，减少非数学信息对课堂教学的影响。丁杭缨老师的《三角形三边关系》只设计了让学生剪吸管并用电线连接剪好的三段吸管这样一个数学活动环节。先让学生猜想会拼成怎样的图形，然后让学生动手拼一拼。就我的粗浅理解，既有学生空间想像能力的培养，又培养了学生的动手能力，同时对三角形三边关系有了比较形象的认识：能拼成三角形、不能拼成三角形、两条线段成直线并与第三条线重合。整个活动简单，学生能操作又会操作，数学性和探索性都很强。
2、精心设计每一个习题。丁老师整堂课的教学只有四道习题，而且是判断题。对于判断题的练习与反馈，能够在整整一节课中贯穿，我想大多数老师都是不可想像的。但正是这四题判断题，从能否围成三角形出发，穿插了直角三角形、等边三角形、等腰三角形、勾股定理、图形与代数、区间、角的大小变化等等一系列代数与几何的数学知识，精炼、经典！
3、要有自己的想法。也许我们都还不成熟，或者有些想法是值得进一步商榷的，但我们至少应该清楚我为什么要这样做？为什么要做这样的设计。就课堂而言，我们应该清楚你设计这样的环节是要培养学生什么数学技能与能力？我们要谦虚听从他人的意见建议，要学习名家名师的课堂教学风采，但千万不能人云亦云，自己的东西才是自己最容易把握的。
润物细无声
――评丁杭缨老师执教的《三角形三边关系》
昨天冒着细雨漫步西湖,惊叹"山色空蒙细亦奇,欲把西湖比西子"的自然之美,今天有幸聆听丁老师的《三角形三边关系》一课,深感先进的教育理念,扎实教学基本功带来的教学艺术美.
研究三角形三条边之间的关系是让学生了解"三角形中任意两边之和大于第三边"的规律,而为今后研究"勾股定理"及"三角函数"奠定基础,同时更为重要的是培养和发展学生的空间观念.特级教师丁杭缨老师执教中贯穿了"动手实践,――质疑问题――总结规律――延伸拓展――指导实践"的教学思路,而且步步自然和谐,水到渠成.
1,动手实践,激发学生解决困难的内驱力.同样一根吸管为什么有的可以围成三角形,有的却不能,而且连老师的那根都没有围成,学生在实践中遇到了困难,就必须或渴望寻求解决困难的办法,如此建设问题情境,勿需老师再做动员和引导,学生的积极性就在这一无声的诱惑下空前提高.
2,尊重学生,自我完善.当学生在实践中发现了"三角形两边之生必须大于第三边"这一不完全规律时,丁老师并不急于纠正,而是非常认真地板书学生的发现,而后又给了孩子们应用自我发现解决问题的机会:4cm/10cm/5cm能否围成三角形,这时学生已有的发现与实际情况发生碰撞,那种要自我完善的要求谬然提高,而课本上的"任意"大多数学生理解抽象,而丁老师又在"任意"下面填上了更为通俗更是学生们自己发现的"较短"正是这种师生们的相互尊重,才使这节课显得如此和谐,如此平等,才使每一位同学真正成为了课堂的主人.
3,自然延伸,水到渠成.丁老师的课堂练习没有设计成"名目繁多"的分层次练习,而是在自然和谐中,拓展学生的思维,"你能想象出围成的三角形的样子吗 "如果要换算一根,应该我长的 "第一刀你会怎样剪,就一定能围成三角形 "等看似轻描淡写的问题,却给学生营造了较大的思维空间,孩子们在如此和谐的氛围中,思想是放松的,精神是愉悦的,而思维却是高度紧张的,是极其活跃的,因此本节课中孩子们屡屡的精彩发言,成为靓点也就不足为奇了.
润物细无声,让我们每位老师的课都象丁老师那样和谐,自由,把求知的种子播撒在孩子们的心田,那我们的数学课堂就一定充满魅力!
(王延安)
评丁杭缨老师执教的《三角形三边关系》
务实校长:
首先对丁老师上这节课表现敬佩。因为新教材的内容是第二次听，感觉有很多不同的地方。
总体看，这节课有三好：
1、教师素质好，听着舒服，舒服主要来源于丁教师的语言清晰、教态亲切、教风朴实。
感觉一个女教师上课自然，亲合力很强。是位很优秀的教师。
2、设计好。
（1）这节课给学生提供材料选择的好。一开课让学生拿一个吸管，先想象、再猜测，比原来听的先给学生准备三组小棒做法要好：能拼成的，不能的。
而让学生用吸管任意剪三段吸管，好就好在这三段是由学生自己创造出来的，并制造悬念：一定能拼成三角形吗？
提出这个问题让学生去尝试、实践，在实践中学生就拼成了五种图形。让学生发表意见：为什么有的能拼，有的不能拼成三角形呢？
材料选择的好不仅仅便于操作，教学效果好，也使材料的可信性增强。
给学生的材料有创造性，便于操作。
（2）整个教学过程的设计从猜想、实践、验证、抽象、概括到运用，这些环节把握的非常清楚，而且也符合学生的认知规律。
（3）从教学设计上讲：里面有一个运用三角形三边关系来判断哪几组数据能拼成三角形，在这个选择判断方法的的过程中，教师注重了方法的优化，也注重了解决问题策略的多样性。
同时提醒学生用选择两条较短的边或者两个较小的数据相加再与第三个边比较，可以顺速的判断能否组成三角形，这是这节课的亮点。
这是运用三角形三边的关系来判断能否拼成三角形的一个简洁的方法。
（4）对教材进行了适度的拓展。这是这节课最大的亮点。这里的拓展有很多值得借鉴的地方。
3、充分挖掘教材资源，注重学生能力的培养.这节课除了实践能力的培养，能力的培养主要体现在教师十分关注学生空间观念的培养，这也是辨别的比较简捷的方法。
例如教师给出了一个335这么一个三角形，把第三条边5的线换掉可以换成哪些数据的线段，能拼成三角形？这是第一个层次，学生思考后找到从1到4，这个问题本身就很有开放性，也有挑战性，老师并没有就此打住，尽而提高难度，如果我们不换5换另一条边，会换成哪些线段呢？这个比前面的难度大得多，学生经过思考也得出可以换成3-7。
第三个方面，老师在这个环节始终抓住“想像一下换过之后的三角形是什么样子呢？”时时把三角形的形状与数据结合起来，这对学生的空间观念的发展很有好处。还有给学生一条线段，让学生剪一刀看556怎么剪能剪出一个三角形，把A+B>C这么一个抽象的数学模型与一条线段的剪法结合起来，并且也进行了拓展，如果我们剪两刀，怎么剪？开始剪一刀是左边是一条边，右边就是两条边的和。
老师抓住了一个关键的点，哪个地方不能剪，就是中点，这就突破了两边这种必须大于第三边。将本课知识目标进一步强化。
这对前面这个基本的主要知识点进一步巩固强化，然后又提高难度，知道两边之和要大于第三边，那么第二刀要在哪里剪才能大于第三边呢?这个难度很大有很多学生都能配合的很好，老师又提出：你现在剪成的拼成以后又会是1-5号图形中的哪一个图形呢？
这节课就这样上出了味道，这是一节图形与几何领域的课，始终不忘记是一节几何课；老师没有把它当作一节纯数学的课、纯数字的游戏。
二、既然是研究问题，这节课也有值得思考的地方：
1、前面关于小组的讨论引入过快，学生用任意一根吸管剪成三段，拼成了1-5号图形，老师提出：4、5号为什么不能围成三角形呢？紧接着就让学生马上讨论，这里安排思考很有必要性，这为后面揭示两边之和必须大于第三边提供一个很重要的思维基础，应该先思考再讨论才有价值，这个讨论不是老师要讨论的，要体现讨论的必要性，解决不了的问题，有必要接受同桌的相互帮助。有了充分的思维碰撞，讨论才会显得结论比较真实，讨论没有思考作基础，所以讨论是盲目的。
2、体现不够充分。如:判断在条边给出三条边的数据，让学生判断时直接让学生口答，这有一定难度，这是初中的内容，在这节课中是否全部参与进来？
3、表述不够充分。发言的面比较少，主要集中到几个优秀孩子身上、特别是抽象规律，面向全体做的不够。
前面有一个实践的环节，老师给出了三个小棒4、10、5厘米，让学生说哪些能拼成三角形，学生有这么几个回答：
（1）两边之和大于第三边。
（2）两条短边大于第三边。
（3）任意两边之和大于第三边。
只有三个学生回答，这三个学生的回答都具有代表性，没有重复也没有其他意见，这样的表述是不够真实的；这节课是真实的，但是这样的表现给人感觉不够真实。
这个问题正好的三个观点正是我们老师所需要的，那么我们的课怎么样给予学生真正的思考？
可以先让学生思考能不能拼，为什么不能拼，这就是把前面的实践环节变成了一个相对抽象的环节，前面剪成三段拼，现在只有三个数据给你，让学生经过实践表象抽象三角形中两边之和要大于第三边。