一、感知周长
师:今天,刘老师给大家带来一些平面图形,你们认识吗?(逐一出示)
请选择一个自己最喜欢的图形,(按选择相同图形的组成小组)
(选五角星形的最多,月牙形的其次,图形的再次,无人喜欢长方形、正方形)
师:这节课,老师和大家一起来研究平面图形的周长。(板书课题:周长)
师:谁知道周长是什么意思?
生:周长就是一周的长度。
生:周长就是平面图形一周的长度。
师:你是怎么想到的?
生:我是从周长的名字中想到的。周就是“四周”的意思,“长”就是“长度”。“周长”就是“一周的长度”。
师:有不同的想法吗?
生:没有。
师:请你具体指一指,你所喜欢的图形的周长是指哪里的长度。(一生指)
师:有意见吗?
生:没有。
师:每一小组都指一指,你所喜欢的图形的周长是指哪里的长度,然后派一名代表指给全班同学看。(学生演示)
师:(板书):围成平面图形一周的长度叫做它的周长。
二、研究求周长的策略:
师:大家已经知道了周长的意思。假如要知道你喜欢图形的周长到底有多长,你能杨出办法来吗?请独立思考。
师:已经想出本组图形周长求法的同学,可以选择自己认为为更难求周长的图形。想不出办法的同学,也可以加入到你能想出办法的组去。
师:请把你想到的方法介绍给组里的同学。(小组讨论)
师:请愿意把你的方法介绍给全班同学。
⑴圆形:生1:用尺量
(给一根米尺),你量给大家看
生1:不行,不行。
生2:拿根绳子先围一围,再量绳子的长度。
师:(给一根绳子),你围给大家睥。
生2:(简要操作)
师:这个办法行吗?
生:行。
生3:我用米尺也能量。
师:你量量看。
生3:我在圆上做一记号,再把圆在尺子中滚一圈,就知道它的周长了。
师:(示范),是不是这意思?行吗?
生:行。
⑵月牙形:
生1:在尺子上滚一滚。
师:(示范)行吗?
生:不行。
师:有向里的凹面滚就不行,那怎么办?
生2:用绳子先围,再量量吧!
师:(略作示范)行吗?
生:行。
⑶不规则图形:
生1:用绳子围,再量的方法。(师图作示范)
生2:弯的地方用绳子围,直的地方用尺子量,再加起来就好。
师:行吗?
生:行。
⑷三角形
生1:量三条边,再加起来。
师:行吗?
生:行。
⑸楼梯形:
生:把每边都量起来,再加起来。
师:行吗?
生:行。
⑹五角星:
生1:用尺子量每条边,再加起来就好了。(师略作示范)
生2:用尺子量一个角的长度,再乘以5就好了。(师略作示范)
生3:用尺子量一条边,再乘以10就好了。(师略作示范)
三、探索求长方形和正方形周长的计算方法
师:长方形和正方形为什么没人喜欢?
生1:它们早就学过了。
生2:它们太普通了。
生3:它们太简单了。
师:太普通、太简单的长方形和正方形的周长怎么求呢?(完整课题板书)
生1:正方形的周长只要量一条边长,乘以4就可以了。(板书:边长×4)
师:如果量出正方形的边长是5厘米,它的周长是多少?
师:5×4=20厘米。
师:求正方形的周长只要知道什么条件就可以了。
生:边长。
师:求出下列正方形的周长。
8厘米 3厘米
师:长方形的周长呢?
生1:量出四条边的长度,加起来就好了。
师:也就是长+宽+长+宽(板书) 如果长是6厘米,宽是4厘米,它的周长就是:6+4+6+4=20(厘米)
生2:只要量两次就可以了,量一个长再乘以2,一个宽再乘以2就行?
师:长×2+宽×2。 即:6×2+4×2=20(厘米)
师:还有其他想法吗?(学生沉默)
师:这样行不行。(长+宽) ×2。 (6+4) ×2=20(厘米
生:行
师:什么理由。
生:有两个长+宽。
师:这三种求长方形周长的方法中,你最喜欢哪个方法?
生1:我喜欢第二种。
生2:我喜欢第三种。
师:大家自己总结了长方形周长的三种计算方法,第一种四条边长连加;第二种运用了长方形对边相等的特征;第三种用两个长+宽来进行计算。三种方法都可以用,但无论用哪一种方法求长方形的周长,都必须知道哪几个条件?
生:求长方形的周长,必须知道长和宽。
师:求下列长方形的周长。
3分米 4分米
6分米 1分米
四、长方形、正方形周长计算的应用。
师:黑板是个长方形,四周用铝合金包边,求铝合金的长度就是求什么?
生:长方形的周长。
师:你准备量几条边?
生:长和宽。
师:现量出长40分米,宽12分米,做这个黑板条铝合金多少分米?
生1:(40+12) ×2=104(分米)
生2:40×2+12×2=104(分米)
练习(1):一块长方形的台布,长5分米,宽4分米,在它的四周绣上花边,花边长多少分米?
(2)一个正方形的镜框,四周用木条钉成,镜框的边长是4分米,最少需要木条多少分米?
五、小结:
师:通过今天的学习,你印象最深的是什么?
生1:周长就是平面图形一周的长度。
生2:求周长可以有多种方法。
生3:求正方形周长只要知道边条一个条件。
求长方形周长必须知道长和宽两个条件。
六、机动发展题:
楼梯形: 要计算周长,至少量几条边?为什么?