“刘永宽数学教学艺术”及其教学成果
一、“刘永宽数学教学艺术”的形成
如同中国戏剧一样，著名的演员在继承前辈的演技风格，结合自己的特点予以创新改革可以自成新的一种流派。刘永宽老师的在近30年小学教学中，博采众长，并努力改革创新，以科学的教学方法逐渐形成了具有自己特色的教学风格。如果说，我们把它称之为“刘氏小学数学教学法”或“刘氏数学教学模式”都谓之不过。但刘永宽老师不同意这样两种提法。他谦虚地说：“有人把数学比喻为训练思维的体操，我只不过再加点艺术性，使学生更爱学、乐学，学得更主动更有成效而已。我所采用的许多方法，也是从人家那里学来的，无非我不是简单照抄照搬，而是结合学校和自身实际增加一点创新成分。”
其实，教学也是一种艺术，课堂也是一个舞台。从这意义上说，我们把刘永宽的具有自己特色的数学教学方法，称之为“刘永宽数学教学艺术”也是十分合适的。刘永宽的数学教学艺术不是一朝一夕形成的，而是通过他自己的“学习”、“体验”、“提炼”、“创新”，并经过长期的积累，才形成具有自己特色的教学艺术。
（一）“学习”是刘永宽教学取得成功的前提
刘永宽老师由于种种原因连高中也没读完便走上教育岗位，那年他才15岁。他深知自己知识浅薄，更无教学功底。因此，他发愤自学，通过函授和自考，先后获得高中、大专和本科三张毕业文凭，打下了扎实的文化基础。他钻研“教育学”、“心理学”和各类教育教学杂志，获取大量现代教育信息资料，从而提高他的教育理论水平。曾记得那是刘刘老师领到第一个月30元5角的工资时，激动极了，立刻跑到新华书店，把当时所有版本的《教育学》、《心理学》全部买下。店主打量眼前这位不满20岁的小伙子，诧异地问：“你是图书馆的吧？”刘老师摇摇头。“那你是替别人买的？”刘老师又摇摇头，然后笑着说：“我是小学教师，我要学习。”
此外，他还经常向周围老师学习，即使是后来当上了校长也是经常随班听课，不但听他的本行数学课，而且还听语文、外语、音乐等其它学科的科。“博采众长，为我所用”。有些老师这样评说刘永宽老师，听他的课堂语言表述，觉得他是在上语文课，看他的教学过程，又会感到像一堂常识的实验课。可以这么说，刘老师虚心好学是刘老师能在教学中取得辉煌的成绩的前提和基础。
（二）“体验”是刘永宽数学教学艺术的核心
正因为刘永宽是自学成才的教师，他所获取知识是通过“体验”而求得。所谓“体验”就是指被动学习变为主动学习，也就是通过自己的观察、感受、琢磨、反思去获取知识。刘老师对于“体验”最有心得，也最有办法。他当上教师之后经常进行“换位”体验，就是说他先站在学生的立场上去“体验”教材中重点，难点，从学生的视角去“体验”学生会怎样想问题，会产生什么样的疑问，甚至还会设想课堂上学生会出现什么样的表情，课堂的氛围又会发生什么样变化。然后，他又转换教师角色，体验一下课堂中各种情景给自己带来的感受，进而想到自己该用什么样语言、语气，用何种眼神、手势及体姿予以应对。有时他为了上好一堂观摩课，竟独自一人来到学校，在空无一人的教室里，面对黑板一次一次地“施教”……这一切为他日后教学成功积淀了宝贵的财富。他所作的努力，就是让学生通过自身“体验”去教取知识和能力。“体验”是刘永宽教学艺术的核心成分。
（三）“提炼”是刘永宽数学教学艺术升华的关键
刘永宽老师早在上世纪90年代就小有名气，经常在县、市和省里上公开示范课，受到同行的一致好评。但他并不满足于某几堂课的成功，他的案头摆满了十几种数学教学杂志。他不但剪辑了大量的有关数学教学的文章，还记下了大量的读书笔记，几乎是手不释卷。同办公室的老师经常参与他发起的教育教学问题的热烈讨论，从而感到受益非浅。与此同时，他为了优化教程，改进教法，提高驾驭课堂教学的的能力，探索以培养学生思维能力为核心的小学数学教学的基本模式，还专门拜师学艺，不断向周围的人求教。每逢周末，他不是埋头钻研教材，设计教法，就是去请教富有教学经验的老教师，倾听他们的指点。而是不断地总结自己的教学经验与教训，在教学实践中继续探索和改进，并在此基础上对自己的教学的成功经验积累予以提炼，上升到独树一帜的教学艺术。他把自己的教学艺术概括为“导”、“引”、“趣”、“实”、“活”五个字。有人赞美他的课“朴实细腻，像一曲动人的歌”，有人说他“每一句话，每一个动作，每一个环节都闪烁着艺术创造的光焰”，也有人说他的课“扎实、创新、和谐、幽默”，还有这样的评价：“从教学设计可以看出，刘老师心中装的是全体学生，力求为每个学生提供均等的机会”。
（四）“创新”是刘永宽数学教学艺术永葆青春的根本
“创教学的艺术特色本不易，欲永葆艺术青春更艰难”刘永宽老师犹如一颗常青树，他的教学艺术始终焕发着青春的活力，一位同校的教师说，刘老师多次上过《面积的认识》的公开示范课，我也多次听过这一公开课，但是每每都有一种新鲜的感觉。这是因为他每上完一次公开课，总是要征求听课者的意见，他不爱听好话，而喜欢大家挑刺。然后他独自反思，寻求新的突破。他说“艺术无止境，贵在不断创新”，他认为创新并不是把旧的方法全部推倒，搞一个全新的方法。如果在原来的方法基础上，只要能起到更好的教学效果，在某一环节上予以突破，或者教学语言、教学工具的运用给予些变化，都可以视作创新。浙江省教育学院吴卫东教授对刘老师评价中的一段话就能很好的说明这一点：“我真正领略到刘永宽老师的课堂教学艺术是他的《周长》一课。在没有课桌的教室中，学生跃跃欲试的神情，师生融为一体的场景深深打动了我，我随之感叹道：刘永宽的课已是无招胜招了。……刘老师的课堂教学艺术集中表现为‘大气的设计、朴实的教风、智慧的语言。’……总之，刘永宽的课平实中透着灵性。”也正是他那种精益求精、刻意求变的执着精神，才使他的教学艺术永葆青春。
二、刘永宽数学教学艺术的特征与实践
前苏联著名美学家斯托洛维奇曾经指出：“在每个领域中出现的凡是值得被称为艺术性的活动，都必定具有审美意义。”教学艺术以其激情夺魄的魅力给人带来审美感受，这是教师有意识地按照美的规律和原则进行教学的结果。刘老师教学艺术的美是内在美与外在美的有机统一。他的教学艺术的特征与实践，主要体现如下五个方面：
（一）导――创设学生乐于求知的学习环境
课堂教学“导”的教育功能，表现在激发起学生的认识兴趣和情感，启发和引导学生的思维，让学生用最短的时间进入到课堂教学最佳状态之中。刘老师的导如同桥梁，联系着旧课和新课；如同序幕，预示着后面的高潮和结局；如同路标，引导着学生的思维方向。可以说，刘教师的导设计是整个课堂教学的“准备动作”，为师生即将进行的思维活动作好心理准备。刘老师的每一堂课都能起到先声夺人的效果，一开始就给学生感受到学习数学是一件很美的事情，为整堂课的进行打好基础。
1．设置生动有趣的数学情景，激发学生乐学
刘老师在教学《分数的意义》时，将课本中有一段关于分数是怎么产生的书面文字，制作成生动形象的多媒体软件放给学生看。而后，他把事先准备的20颗围棋子放到一个同学的桌前，并请他把围棋子数清楚，再叫另一个同学核对，接着他就随意地数量不等地分给若干个同学，直到分完为止。这时，他对同学们说：“我一共是20颗子，你们每个人拿到多少个子，占到我全部子的多少？请用分数表示出来。”有的没有拿到子的同学也写了一个0/20。他便因势利导，让大家讨论此数是否叫分数。他这样的教学导入的设计，不仅激发了学生学习的兴趣，又能使学生积极主动地参与到整个学习过程中。
又如，刘老师在教学《周长》时，他用硬纸板做成一个个形状不同的平面图形，先让学生说出是什么图形，再让学生选择自己喜欢的平面图形，分小组进行研究，丈量图形的周长，本来是抽象的平面图形现在成了学生手中的玩具，学生何尝不乐意呢？
2．设置思维障碍的问题情景，激发学生想学
如在教学《圆的周长》一课时，刘老师先出示一块用铁丝围成的圆形教具，问：“谁能很快测出它的周长？”学生答：：“只要将铁丝拉直，用直尺量出它的长就可以了。”刘老师充分地肯定了这个学生的回答。接着又出示了一块与教具同样大小的圆形铁板。问：“现在又怎样知道它的周长呢？”这时，学生就有了疑难，他们迫不及等地期望找到答案。于是，刘老师就顺势引入新课，引导学生通过观察、动脑、动手，最终获取了计算圆周长的方法。
3．设置实际意义的生活情景，激发学生愿学
刘老师在教学《按比例分配》时，先问学生：“学校新买了80本科普读物，要分给我们班的5个小组，你们认为怎么分合理？”大部分学生都提出来均分，每组分得16本，刘老师再启发学生：“可是我们班的5个小组人数不等啊，多的组有8人，少的组只有6人，你们说这样分合理吗？”学生也纷纷提出平均分成5份不合理，应该按每组的人数来分。刘老师接着引导学生：“怎样按各小组的人数多少来分呢？”于是大家开展热烈的讨论，最后大家一致认为说可以先算每组人数各占总人数的几分之几，再用总本数乘几分之几。刘老师微笑着对同学们说：“你们真聪明，你们创造了《按比例分配》的方法。”然后让学生按照这种方法求出各组应分多少本。像这样，从学生身边所熟悉的生活中引出问题，使学生认识到数学与生活有着密切的联系，学生就会学得主动，从而喜爱上数学，愿意学数学了。
（二）引――组织学生积极主动的探究活动
组织教学是课堂教学艺术的重要组成部分，它贯串于一堂课的始终，是课堂教学得以顺利进行的基本保证。教师要想使课堂教学获得良好的效果，切实完成教书育人的任务，就必须不断地提高自己组织课堂教学的艺术水平。刘老师在教学中注意建立课堂教学常规的同时，积极营造民主、平等的课堂教学氛围；注重着利用数学活动的组织形式，吸引着学生积极参与到数学学习中来，保持学生注意力；注重使教学节律符合学生身心活动规律，用情感激励着学生不断进取。在整个课堂组织中，刘老师让学生把学习数学看作是一种“乐趣”，促使学生主体能主动而愉快地参与到整个教学活动中，使学生自始至终地在充满愉快气氛中获得知识、发展能力、陶冶情操，也就是置身于美的环境中学习数学。
1.营造民主、平等的课堂教学氛围
刘老师认为，营造民主、平等的课堂教学氛围，教师必须做到尊重学生、信任学生。所谓尊重就是尊重学生的人格，师生之间人格上是平等的，切不可以教育者自居，而信任则是相信学生的智慧和能力，相信他们能够学好数学。一次上“多位数乘法”课时，刘老师刚写完“1999×60”的算式，一位同学便立即报出了“119940”的答案。另一位同学则不服气地说：“老师还没算出来，你算出来了，难道你比老师还厉害。”于是，引起了同学间的争论。刘老师转过身来用手势示意大家安静，并立即肯定这个答案是准确的。他还说，这个同学一定有个巧妙的方法，请他上来向大家介绍一下好吗？那位同学走到黑板前写了一个“2000×60-60”的算式，便跑下台来。刘老师也抓住契机，让同学们讨论这个算式是怎样想出来的，诀窍是什么？还进而提出1999×59该怎么办？再次引起同学们创造性地思维活动，让同学们自己掌握简便算法的知识和能力。刘老师在小结时高兴地说：“刚才有人说你比老师厉害的话，我说同学们是比我强，至少比我像你们一样大的时候强，你们完全有能力超过我，超过老师就是我的心愿。”这简单几句赢得一片掌声，同学们受到了鼓舞，增加了学习的信心。一位曾经是刘老师的学生后来成为全县高考理科状元的同学说：“我喜欢数学，就是从刘老师教我数学开始的，听他的课心里一点不紧张，好像朋友之间谈心一样轻松。”
2.组织生动、有趣的数学学习活动
刘老师把课堂看作学生群体的活动场所。在教学设计时，他总是努力做到让学生人人参与，人人动脑、动手、动嘴。通过有趣的教学活动，让学生体验获取知识的乐趣。例如教学《加法交换律》时，刘老师在引导学生用字母来表示加法交换律时，他设计了这样一道练习，在学生的练习中进行了很好的启发，改变了以前由老师表述用字母表示加法交换律，学生被动接受的状况。在括号里填入适当的数：
①7+5=5+（ ），②12+（ ）=23+（ ）， 25+（ ）=（ ）+25，④（ ）+（ ）=（ ）+（
）。当学生很顺利地填出第①②题中的括号时，刘老师让学生猜第③题的括号里老师会填什么。学生先是猜到很多数据，刘老师告诉学生：“你们猜的这些数据填在这两个括号都可以用的，但老师心里想的不是数据，你能猜出老师心里想到在括号里填什么吗？”这一巧妙的问题，引起了学生非常丰富的猜想，有的学生猜是字母，更有学生猜想是符号等等。这样一来，当刘老师让学生猜想第④题的时候，学生想到了很多表示加法交换律的方法：a+b=b+a,○+☆=☆+○，A+△=△+A……这个问题的设计使学生想到用字母表示加法交换律就水到渠成了。这就是教学艺术的魅力所在。
（三）“趣”――学习内容有趣，教学语言风趣
美国心理布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣。”在小学数学课堂教学中如何激发和维持学生的学习兴趣，如何给学生带来知识、带来智慧、带来欢乐，是优化数学课堂教学的一个重要环节。刘老师在教学实践中努力做到学习内容趣味化，教学语言生动风趣，从而激发同学们的学习兴趣和热情。
1.学习内容趣味化
《标准》中提出向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的素材。刘老师也正是出于这方面的考虑，他呈现给学生的学习内容总是那么生动有趣。
例如，在教学《长方体与正方体的认识》时，刘老师提供给每个小组一个小纸箱子，纸箱中装着长方体、正方体、圆柱体、球体以及其它不规则形体的玩具积木，还为学生准备了土豆一个，菜刀一把，砧板一块。在教学过程中，先让学生将纸箱内的各种形体玩具积木拿出来触摸和观察，给学生以充分感知各种物体的形状特征。再让学生拿着自己喜欢的形体，上台给大家介绍为何喜欢它。接着，让学生说说做一个长方体应该注意些什么？为什么？最后，让学生拿着土豆自己切一个长方体或正方体，大家一起评判谁切得好。从这节课的设计中，我们不难看出刘老师在给学生有趣的学习材料的同时，还让学生主动探究，从中获取有关的数学知识。
又如，在教学《平均数》时，刘老师提炼了学生所熟悉的事来进行教学的。一开始，刘老师就问学生：“老师想了解一下我们班这四个小队的拍球水平，你们说该怎么办？”学生想出很多比较的办法，然后就抓住这一学习素材，引导学生感知平均数的意义，掌握求平均数的方法。最后，把报纸上的一个事件引入课堂中：大学毕业生小王看到一家公司招聘广告上写着，“……平均月工资一千元，……”觉得待遇不错，就到了这家公司上班了。可是，第一个月老板只发给他八百元的工资，小王觉得老板不守信用，便把老板告上了法庭。让学生发表看法，说说小王能否打赢这场官司，为什么？学生通过激烈的争辩，进一步明白了平均数的意义。在课堂教学中，以拍球活动导入，教师以游戏者的角色介入学习过程，不但为学生创设了一种和谐的学习氛围，而且自然地将平均数的意义不断引向深入，较好地体现了学生学习中的“体验”和“主体性”。
2.教学语言生动风趣
列宁曾说：“幽默是一种优美的健康的品质。”前苏联著名教育家斯维特洛天认为：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”幽默是一种艺术，一种以愉快的方式调整人际关系的艺术；幽默是一种力量，一种可以减轻压力，缓和师生关系，摆脱逆境的力量。刘教师的课堂语言中充满着幽默，激活课堂气氛，调节学生情绪。
例如，刘老师在一次接班上课时，他这样向同学们介绍自己：“我叫刘永宽，从今天开始，我们就成为朋友了。先介绍一下我的毛病，我说话冲人，要是得罪了谁，这里先请你原谅。在今天数学课上，我先把规矩给大家说一说：讲课时允许打瞌睡。（学生笑）自己讲不好，还不让人家打瞌睡，这不太霸道了吗？（大笑）允许不听，看别的书也可以，但不能出声，一出声就影响别人了。听不懂允许提问，但要站起来提问。允许批评（包括批评老师），（学生笑）谁的意见对听谁的。大家说这样好不好？”满堂炸雷似的回答：“好！”稍停，他又接着说：“我这个人有个脾气，听我的课，我总要问你几个为什么，你要是回答不上来，我那个好冲人的老毛病就犯了。所以，为避免我冲着你，你最好是听课时专心一点，勤动脑子，先问自己几个为什么，免得被我难住了。大家说这样行吗？”“行！”“好，那就一言为定，我们就算达成君子协定了。”这样的幽默话语，既说明了上数学课的要求，有较完整地体现了刘老师那幽默的性格，缩短了师生之间的心理距离，有效建立起和谐的师生关系。
（四）“活”――合理选择教学方法，灵活运用教学工具
教育家第斯多惠说：“教师必须有独创性。”因为艺术的生命在于创造，同时最忌模式化。同理，教学艺术的成败也在于创造，“踵常途、守陈规”，照搬教条，无疑也是教学艺术的末路。在实践中，刘老师面对着随时变化、千差万别的教学对象，他没有用刻板如一的现成模式去解决出现的所有问题的。他既不照搬别人的经验，也没有把自己的经验年复一年地照样使用，他能够因人、因事、因时、因地制宜地去创造。刘老师对教学方法的选择、教学工具的运用，都能够做到灵活安排、不断创新。他的课每次都给人以耳目一新之美，永远不满足于现状，不断追求新的自我是他开拓创新精神的真实写照，也是他成功的秘诀。
1．合理选择教学方法
“教学有法，但无定法”这是我国广大教育工作者在长期教学教学实践中总结出来的经验，也是刘老师教学艺术的体现。所谓“有法”是指有教学规律可循，所谓“无定法”一切都因人、因情而定，教学的艺术性也正体现在这里。一堂课的最佳教法，只有教这堂课的教师才能创造出来，而且严格说来具有不可模仿性和不可重复性。教师的创造性劳动是教学艺术的生命力，一旦教师的创造性劳动停止了，其教学的活力就不再存在了。刘老师熟悉尝试教学法、引探教学法、愉快教学法等多种新教法。但他不是机械地照抄照搬，而是创造性地加以应用。
《长方形与正方形的周长》这一课，他曾先后在省、市、县内上过公开课，也曾获得过全国录像课一等奖，但每一次都不一样，一次比一次好。第一次是在二十世纪八十年代，他设计的《长方形的周长》（那时的教材没有把正方形的周长合为一课时）分五步进行：复习长方形的特征，讲述周长的定义，讲解长方形的周长计算方法，巩固长方形周长计算，总结本课内容。第二次是在二十世纪九十年代初了，那时的他对这个教材有了新的认识，他已经开始注重学生的动手操作了，所以他的设计把讲解长方形的周长计算方法改为由学生动手摆拼长方形，逐步引导学生得出长方形周长的计算方法。其它的几个环节基本不变。这在当时来说是个很大的进步了。第三次公开课是在二十世纪九十年代未，他当时为了参加浙江省数学教育年会而设计的公开课，当时，他作了大胆的改革，他把长方形与正方形合并成一课时（当时的省编教材还是把长方形与正方形的周长分两课时进行的）。课中他不仅让学生自己去领悟周长的含义，还让学生自己研究出测量长方形与正方形周长不同办法，最后让学生自己概括出长方形与正方形周长的计算公式。最后的练习题中，增加了大量的实际应用的题。这一课的设计充分体现他的课堂教学艺术，也充分体现了他的以学生发展为本的教学思想。第四次作课是在二00三年，这一次他有了新的想法。他想到周长概念的拓宽，想到了让学生主动地探究周长的测量方法，长方形与正方形的周长不是孤立的一课了。课堂的组织形式也变了，有独立思考的，也有小组合作的，更有师生互动的。刘老师的教学艺术得到充分的展现。
2．灵活运用教学工具
当多媒体应用于课堂教学并予以推广以后，许多人便刻意地尽可能地运用多媒体进行教学，而且出现一种多媒体用得越多越好的评课趋向，倘若不采用多媒体上课，便被看成是一堂落伍的课，不能拿出来作为示范课。而刘老师则认为这是一个教学误区，教学工具并非越先进越好。他举个例说：“飞机是交通工具中最快、最舒适的，但并非凡是出行非乘飞机不可，例如游览城市风光，我看坐三轮车比坐飞机不知好多少？”教学也是一样，有的教学内容“土教具”可能就比多媒体好。例如，刘老师在教学《图形周长》时，他所选择的媒体只是用硬纸板做成的几个平面图形上，他把自己的“杰作”一个个地展示在学生面前，学生还是照样被吸引。当他让学生选择自己喜欢的图形，并可以拿在手上玩的时候，学生的学习积极更是高涨。在后来小组探究中，学生主动地探索着，很出色了完成各自小组对周长的探究。虽然没有什么多媒体课件的演示，刘老师还是照样引导学生完成了探究任务，让学生获取了就在身边的数学知识。
（五）“实”――真实的情感世界，扎实的教学基本功
刘老师在课堂教学中做到了教师的情感真实，使学生获得了扎实的基础知识。
1．真实的情感世界
古人云：“亲其师，信其道”。苏霍姆林斯基曾说：“教育过程表现在教育者与被教育者精神生活的一致性，即他们的理想、目标、兴趣、思想、体验的一致性之中。”情感共鸣的产生，需要在教师与学生之间有相同或大体相近的思想感情和心理经验基础。为此，刘老师很重视在学生面前树立威信，真正做到“学为人师、行为人范”。他处处尊重、爱护、体贴学生，对学生满腔热情、宽容大度，还有一颗乐于奉献的精神。在二十多年的数学课堂教学中，他始终以善良真诚的心和孩子们和睦相处，关注每一位学生，即使是在有时生气的情况下，也绝不伤害孩子们的心。他允许孩子们有不同的声音，不同的做法，允许孩子们用自己喜欢的方法来学习数学。
记得一次在教学《长方形与正方形的周长》时，刘老师让学生想办法测量长方形的周长。可是有一少部分学生执意要用绳子围，然后再量的办法来测量长方形的周长。望着孩子们执著的神情，刘老师没有强求，而是告诉大家：“这是同学们的学习成果，要得到尊重。”尽管教学秩序被打乱，但是孩子们感受到尊重别人和受别人尊重的快乐，从而也更加喜欢这位尊重孩子们的老师了。
还有一次是在全国的观摩课上，他在引导学生感悟“周长”的概念。有一个学生说：“刘老师的皮带的长就是刘老师腰部的周长。”刘老师就毫不犹豫地解下腰间的皮带让学生观察、分析、判断刚才学生的说法对不对。他这种无拘无束地行为，使学生切实地感受到与老师平等、民主、学生创新的火花不断地喷发出来，博得了满场听课老师的喝彩。
2．扎实的教学基本功
刘老师的课堂教学，设问新颖，构思精巧，吸引力强。他特别善于引导学生积极探索，把思维的主动权交给学生，让学生享受到数学学习的快乐。他可以通过一个个简洁定理、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式……让学生领略数学知识内在的魅力和潜在的美，让学生体会出美的价值。刘老师还在钻研教材的过程中，能超前估计到学生可能出现的错误，而且也善于引导点拨，引出正确的思想方法，得出合乎逻辑的结论。刘教师所以能达到如此教学效果，与他的扎实基础知识和教学基本功不无关系。
刘老师虽是一位小学教师，但他通过函授和自考已取得大学本科学历证书。他知识面宽且扎实。他在教学中常常会潜移默化地将高等数学中的思想方法传授给学生。例如，他在教学中常采用“猜想法”，同学们开始总是胡思猜想，答案五花八门，刘老师就先来一个猜他的生日是几月几日的游戏，还告诉同学猜不出来可以问，但回答只有点头和摇头，看谁猜得快。于是有个同学就问，你的生日是在上半年吗？刘老师摇头表示否。立即又有一个同学又问，那么在九月开学以后是吗？刘老师又摇头。是8月份吗？刘老师无可奈何点了点头。接下来同学又问了三、四次，便猜到了刘老师的生日是8月29日。此时，刘老师高兴地表扬同学们：“你们可真行，你们采用的方法就是高等数学中的区间套定理。”此时同学们又露出了情不自禁的笑容。刘老师告诉大家猜想是一种方法，但不是胡猜，可以通过排除不可能的，逐步缩小范围，最后得出正确的结论。
刘老师教学基本功也很好。他不但教学语言准确、精炼，而且还有一手漂亮的板书，能徒手熟练地画出各种图形。他还能动手自制教具和模型，还会制作多媒体课件。听刘老师的上课真可谓是一种艺术享受。
三、丰硕的教学成果
数学是一门重要而应用广泛的基础学科，被誉为锻炼思维的体操和人类智慧王完上最明亮的宝石。数学教学艺术的探讨应比一般的教学艺术有着更为丰富的和具体的内容。多年来，刘老师对数学课堂教学艺术的理论与实践的探索取得了可喜的成效，其主要体现在以下四个方面。
（一）激发学生学习兴趣，提高了教学效果
事实证明，富有课堂教学艺术的数学课是深受学生欢迎的。因为它最大限度地激发了全体学生的兴趣，变被动听课为主动参与。无论是早已毕业的学生，还是现在刚进刘老师班才上了一个星期课的学生，普遍反映，上刘老师的数学课是最有兴趣的。
学生对学习数学有了极大的兴趣，那学习积极性也就极大地提高，使他们主动自觉地参与到教学活动中来。而由此获得的知识，理解得更深，记得更牢。这里，仅以刘老师所任教的2002年、2004年两届毕业生为例，从学生对学习数学兴趣程度与毕业班数学考试成绩进行统计、比较如下：
表1 02届、04届学生学习数学的具趣比较表
届别不同时间班级人数非常喜欢喜欢有时喜欢不喜欢讨厌
02届刚接班时6871510288
接班以后684511840
04届刚接班时70119162014
接班以后7042131320
表2 02届、04届学生数学毕业考试成绩比较表
届别所教班级所在学校平均分宁海县平均分试卷满分
学生数平均分
02届6894.0290.5483.46100
04届7094.4791.3185.23100
从上面的两个统计表中可以看出，绝大多数学生的学习积极性都能得以调动，那么无论是学习成绩优良的学生，还是中下游的学生，学习成绩都普遍得到了提高。这些提高绝不是靠大量的作业，也不是靠加班加点，因为刘老师是我县最大的实验小学的校长，没有时间去给学生补课。那么刘老师靠的是什么呢？靠的是提高四十分钟课堂效率，靠的是自己精练的教学技巧。由于教师把课上“活”了，学生也就“乐”学了，而这种乐趣，不仅体现的课堂上学生勤于思考、敢于发言，而且还延伸到课外。他们乐于给教室里的墙报提供数学趣题，还乐于找一些超级思考的数学题来讨论解题方法，更多的学生还积极参加与数学有关各项竞赛，成绩还的确不凡。
表3 02届、04届学生参加各项数学竞赛人数统计表
届别校级竞赛县级竞赛市级竞赛国家级竞赛
02届352897
04届4027125
（二）创建了可操作性的教学模式
他在近十多年的学习与教学实践中，初步构建起“思维共振、情感共鸣、个性共扬”为主要内容的“三共”师生关系模式。他把“激发学生的独立思考和创新意识”作为所追求的最高教学境界，使学生积极、主动、创新地学习。从教学过程、教学语言、教学板书、教学组织形式等方面形成了自己“引―探―用”的启发式教学艺术风格，构建了一个以学生发展为本的“三步六环”教学基本模式。
该教学模式的核心思想：以学生为主体，以学生的发展为本。具体地说是师生共建民主、和谐和热烈的教学氛围，让全体学生都享有参与和发展的机会。培养他们善于发现、分析、解决和运用问题的能力，养成自主探究，自我评价，合作交流的习惯，促进人人在理想、道德、文化、纪律等方面素质得到良好的发展。
该教学模式的基本策略：引（导入，质疑）――探）（释疑、延伸）――用（再质疑、再延伸）。