构建有效的数学课堂

――海淀中心学区教师研究课总结

人大附小 钱守旺

一、教师作课整体情况介绍

2006年10月16日－20日，“海淀中心学区教师研究课”展评活动在中关村一小本部举行，本次活动得到了中关村一小领导、老师和学生的大力支持。本次活动既是一次课堂教学竞赛活动，又是一个课改成果展示会，同时也是一个新课程实施的研讨会。本次研讨活动起到了切磋教艺、交流教学经验的作用。各校教学干部和做课教师为了展示本校的最新研究成果，课前做了精心的准备，花费了大量的时间和精力反复推敲教学预案，通过一遍又一遍地试讲精心打磨每一个教学环节。准备比赛的过程也是教师自我反思和自我提高的过程，评委评课的过程也是互相学习，互相研讨、深层次对话与交流、智慧碰撞的过程。不管最后的成绩如何，我想，经过这样一次磨练，参赛教师的教学水平一定会有一个质的飞跃。

本次活动一共展评了25节数学课，有8位教学干部担任了本次活动的评委工作。在评课中我们严格按照学区下发的评价标准进行评价，并重点看六个方面：一看课堂是否有实效，二看学生是否都参与，三看师生是否有交流，四看设计是否有新意，五看课堂是否有生成，六看教学是否有亮点。本次评选活动，我们本着公平、公正、公开、民主的原则，每天利用中午和下午两节课后的时间，评委们都就当天所上的每一节课从优点和不足两个方面进行坦诚交流，并提出进一步完善的意见。最后8位评委以投票的形式选出自己认为最好的8节课，通过计票统计，产生课堂教学一等奖的人选。对于获二等奖的教师每位评委也根据大家的讨论意见和自己的理解排除了名次。

从参赛教师所选的教学内容来看，在这25节课中，既有新授课，也有练习课，还有教师自己开发的校本教材。内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的内容。

二、展评课取得的主要成绩

纵观本次参赛的25节课，主要有以下几个突出的特点：

（一）理念新，定位准。

理念是行动的先导。不论是教师所提交的教学预案，还是现场的课堂教学，都明显反映出参赛教师的教学观念发生了非常明显的变化。本次的25节课，老师们没有刻意追求形式与热闹，而是围绕如何构建有效的数学课堂精心组织教学素材，灵活选择教学方法，巧妙预设教学过程。在课堂上，教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者，大部分教师能够根据所学数学知识的特点和儿童的认知规律，精心组织教学内容和教学活动，通过平等参与学生的数学学习活动，对学生的学习和发展施加积极的影响，作出正确的引导，使学生真正成为学习的主人。

例如，孟智祥老师执教的《神奇的计算器》一课，教师非常准确地把握住了教学的起点，大胆改变传统的教学思路，设计了“变数游戏，导入新课――揭开谜底，一步计算――制造冲突，两步计算――计算比赛，灵活运用――自主探索，发现规律――拓展延伸，渗透文化”几大教学版块，一环紧扣一环，不断激发学生探究新知的兴趣，学生思维活跃，听后令人耳目一新。

杨重生老师执教的《面积的探索》一课，是一节很有创意的自己开发的校本课程。教师在充分研究四年级学生的基础上，从“数学教学应该留给孩子们更多的智慧”的高度出发，首先从复习长方形面积入手，引起学生对已有知识经验的回忆，接着给出五个等底不等高的平行四边形，让学生自己去计算它们的面积。由于受到长方形面积计算方法的影响，学生几乎都是用平行四边形的两条邻边相乘，结果得到这些图形面积相等的计算结果。可是这又与学生看到的不符，进而造成认知冲突，激发学生积极思考。在思考探究的过程让学生发现平行四边形内看不见的高，而这个高正是在底边相等的情况下，影响平行四边形面积大小的决定因素。最后教师引导学生利用转化的方法，将平行四边形转化成长方形，最终发现平行四边形面积的计算方法。

（二）设计巧，教法活。

同样的教材，同样的40分钟，同样的老师，因为有了不同的设计思路，由于采用了不同的教学策略，就会取得不同的教学效果。

1、对主题图的创造性运用。

现在的课标教材，为了体现数学来源于生活，一般都要安排一定的教学情境，主题图是最常用的一种方式。一般的老师都喜欢把情境图先扫描下来，上课时通过大屏幕进行呈现，这种处理方法实际上就是课本搬家，对学生真正理解数学知识帮助不大。刘莲芝老师执教的《倍的认识》一课，给评委们留下了非常深刻的印象。听完她的课后，我在自己的听课本上写下这样的评价：设计巧、问题精、过程实、效果好。我最欣赏的就是教师对教材主题图的巧妙利用。一上课，教师不是在大屏幕上出示主题图，而是贴在了黑板上。图上有8只小鸟，2只小狗、4只小猫、3只小猴、6只小兔、4只乌龟。然后请学生把这些图片取下来，给小动物排队。在排队的过程中先解决把谁看作一份，另一个量中有这样的几份？在此基础上引出倍的概念。

2、课程资源的有效开发。

教学联系学生的生活实际，一方面让学生利用生活经验更好地理解数学，另一方面切实体会数学在现实生活中的应用价值，这既是课程改革追求的目标，同时也是新课程实施的一项重要策略。在这次赛课活动中各参赛选手都充分运用了这一策略，教学联系学生生活实际成为本次赛课的一大亮点。

例如，赵晓旭老师执教的《分数加减法》一课，从学生熟悉的奥运会的吉祥物“福娃”导入新课，自然有趣，富有时代性，教师改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究学习。让学生在探究中理解异分母分数加减法的算理。王杰老师从上课班级学生踢毽子活动引出两组数据，通过组织学生讨论哪个小组踢得更好引出求平均数的问题。

胡跃彤执教的《点阵中的规律》一课，通过国庆50周年大阅兵的方阵引入，请学生用数学的眼光观察并提出问题。导入新颖自然，易于激发学生的学习兴趣。

张继红老师执教的《组合图形面积》一课，以老师装修中遇到的问题为基本线索，以生活中的组合图形为主线，使学生感受数学来源于生活。

各位选手在教学中还尽可能增强数学知识的趣味性，把枯燥的数学问题变成生动的趣味故事或游戏，让学生在学习中感受到数学学习是有趣的、数学学习是快乐的，数学学习是有挑战性的。

（三）视野宽，目标全

在教学中重视学生的情感教育，让学生获得积极的情感体验，是本次课程改革倡导的一个基本理念。在这次展评活动中各位参赛选手都注意把这一理念落实到课堂教学中去，让学生在学习和掌握数学知识的同时情感态度也得到协调发展。他们所采取的措施一是创设宽松和谐的学习氛围，让学生在学习中体会到学习数学的乐趣。绝大多数教师的教学都反映出一种民主的教风，他们以激励的方式引导学生参与数学学习，以宽容的态度对待学生学习中出现的失误，以平等的态度和学生就某些问题展开讨论和对话，以此让学生愉快地进行学习。二是欣赏学生的学习成就，让学生获得学习成功的感受。在观摩活动中多数教师不仅采取了切实有效的措施让学生的学习获得成功，而且还注意引导学生在学习中感受成功，获得成功的体验。

《神奇的计算器》一课，通过计算滴水的水龙头一年滴水的千克数和红运大酒店餐桌浪费色计算，使学生产生震惊，从而对学生进行节约教育。

《平均数》一课中，教师通过一组真实的数据，对学生进行节水教育。

尹红丹老师《确定位置》一课，在课的最后教师相机进行了知识的拓展。给学生介绍了两个小资料：笛卡尔发明平面直角坐标系，地球仪上如何确定某一点的位置。

在小学阶段如何进行数学思想方法的教学，是一个长期以来被广泛关注的话题。在本次研讨活动中，很多老师注意了对学生数学思想方法的渗透。如转化思想和符号化思想。李静老师执教的《鸡兔同笼》一课，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，注重学生学习方法的指导。

（四）过程实，效果好。

关注学生对数学学习过程的经历，让学生理解数学知识的形成过程，了解所学内容在现实生活中的背景以及这些内容与前后知识的联系，是本次研讨活动中反映出来的有一个特点。在教学中，老师们采取了一系列的措施去落实学生对数学知识形成过程的理解：一是设计数学活动，让学生在具体的活动中理解数学知识的形成过程。例如，李倩老师执教的《24时计时法》一课，教师充分利用学生的已有知识经验，通过引导学生发现一个又一个的“小窍门”，让学生经历知识的探究过程。真正体现了“少教才能多学”的思想。

（五）挖掘深，亮点多。

本次参赛的25节课中，在对教材的二次加工上，有些老师还是动了一番脑筋。在教学中对一些联系紧密的后续内容作必要的深透，让学生在学习中感受到今天学习的内容以后还要延伸和发展；在练习中安排少量的拓展性练习，让学生在完成拓展练习的过程中感受到所学数学知识在今后的学习中还有新的发展和应用。

杜海静老师执教的《东西南北》一课，为了让学生体验到学习方向是因为“需要而学”，巧妙设计学生学生的操作活动。杨燕平老师《生活中的负数》一课，将温度计放倒后，让学生指出哪边的温度可以用正数表示，哪边的温度可以用负数表示。然后通过课件演示只留下温度计上的刻度和一条线，进而引出数轴，再通过在数轴上指数的练习，让学生进一步认识负数，感受正数和负数的个数都是无限的。尹红丹老师执教的《确定位置》一课，让学生在活动中经历用数对表示位置的过程，使学生真正感受到用数对确定位置的必要性，发展学生的符号感。

参赛教师中还有很多精彩的教学片段，限于篇幅，这里就不一一列举了。

三、教学中存在的主要问题

本次活动中的课堂教学虽然体现了课程改革的可喜成绩，但也存在着一些不容忽视的问题，这些问题主要表现在以下几个方面：

1、数学情境的创设缺乏实效

如今的教学流行一种做法，即无论什么课，开始大都要“创设情境”。这种“流行”与近几十年来的理论发展有关，更与新课程的价值导向有关。这种理念是针对过去数学知识的呈现过与抽象、缺乏现实情境的依托而提出的。但与此同时，我们也应该防止另一种倾向，即教师对数学本质的关注正在减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡。

在本次展评活动中，有些教师创设的情境有的脱离学生生活实际，有的教师只是把情境当成一种点缀，有的教师寻找素材花费了大量的时间和精力，却忽视了“备数学”“备学生”，忽视现实背景后所隐含的数学线索，抓不住一节课的教学重点。还有一些教师创设的教学情境非数学的因素太多，干扰了学生的知识学习，导致课堂效率低下。

2、教材提供的课程资源没有得到充分利用

在本次展评活动中，各位选手都比较注意开发课程资源和创造性地使用教材，他们用现实生活中的实际问题和学生的生活经验充实教材内容。这一方面体现了课程改革的精神，保证了小学数学学习内容的现实性和趣味性，但另一方面，由于没有处理好开发课程资源与充分利用教材的关系，使课堂教学在教材的使用上走进了误区。有的教师甚至完全抛开教材另搞一套教学内容。

我们对教材的处理应该坚持尊重、用好、创新的基本原则。

3、教师的个人修养需要进一步加强

林崇德教授在接受《中国教育报》的采访时，当被问到“21世纪教师的能力中最重要的成分是什么”，林教授毫不犹豫地回答：“教师的教学监控能力！”因为教师的教学监控能力是体现教师素质的一个核心成分。

课堂教学是一个充满变化的动态活动过程，意想不到的情况随时可能发生。掌握教学艺术的教师能够时刻把握课堂变化的脉搏，及时地采取灵活有效的应变策略，使教学活动得以顺利进行。

这次很多年轻教师表现出很好的表演才华，但最大的问题是教师的应变能力还较差，对于课堂中临时出现的问题不能够及时调整自己的教学思路，还满足于走教案，求稳、求顺。

4、不重视课堂教学中的练习环节

练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。因为学生学习数学知识不能只停留在领会的水平，必须使它转化为相应的技能，并能应用它去解决实际问题。而技能的形成是通过练习获得的。而在这次评优课活动中，有些老师因为创设情境占用了很多时间，便挤掉了学生练习的时间。表面上看起来课堂很热闹，但教学效果并不好。

四、给老师们的几点建议

1、我们的教研工作要从课程理念的学习转向新课程实施策略的研究，把新的课程理念变成成可操作的教学行为，要加强新课程理念下的小学数学课堂教学设计及其实施的研究，以促进课堂教学方式和学生学习方式的转变。

2、既要重视计算机多媒体在小学数学教学中的应用，同时也不要忽视传统教具和学具在教学中的地位和作用，要搞好现代教学手段与传统教学手段的有机结合。

3、创设科学合理的教学情境。

  德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。

情境创设是创造性行为。

情境创设以激发学生的问题意识为导向。

情境创设要注意素材的合理选取。

情境创设以教学目标的有效达成为目的。

数学课堂上的情境，不应只指现实的生活情境，也应包括较为抽象的数学情境。

情境的“趣味化”与“趣味性”。 “趣味化”与“趣味性”的一字之差，却折射出情境创设者对“情境”本质的两种截然不同的认识。进一步说，情境的趣味化意味着对情境所具有的趣味性过于关注，因此，不可避免地带有“去”数学的行为倾向。在当前的数学教学中，情境的趣味化主要表现在视觉上的强刺激、活动的游戏化以及对拟人化的动物情境的滥用等方面。

教师要用数学的眼光来看待现实情境。

教师在选择是否创设情境，创设什么样的情境时，应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准。

4、要防止由于过于强调三维目标的整合,而使数学课堂失去了学科固有的本色。“情感与态度”目标主要靠在教学中有机渗透、潜移默化地进行。特别是思想品德教育，应适可而止，不可过了头，更不要搞“穿鞋戴帽”、“贴标签”式的思想教育。

5、继续深入开展小学数学课堂教学评价的研究，努力探索一堂好课的评价标准，逐步形成科学、合理的小学数学课堂教学评价指标体系，用科学的评价引导我区的小学数学课程改革健康而顺利地向前推进。要重视基于教师整体素质提高的常态教学研究，防止将教学研究表演化和看点化。

叶澜教授在他们的“新基础教育”中，针对“什么样的课是一堂好课”这一问题，概括了以下的五个方面：

一是有意义的课，即扎实的课。

二是有效率的课，即充实的课。

三是有生成性的课，即丰实的课。

四是常态下的课，即平实的课。

五是有待完善的课，即真实的课。

最后，我要说，数学教学改革不能采取“革命”的办法，要处理好继承与创新的关系，处理好教与学的关系，要力戒浮躁，要实事求是，要有自己的理性思考。无论课程改革如何进行,“构建有效的数学课堂”应该是教师永恒的工作追求!