金坛市金城镇中心小学      蒋守成

数学，你不好玩 !

在很多学生眼里，数学总与“做不完的题”、“考不完的试”紧紧连在一起，复杂的计算，详细的过程，抽象的公式、枯燥的推理……哪里谈的上“好玩”呢？

听，“妈！这道数学题怎么做？教我啦！” 读一年级的亮亮几乎天天要问，就在妈妈依着经验教亮亮时，被亮亮泼冷水的说：“老师不是这样教的！”妈妈教烦了，就会对亮亮大吼：“你别烦我了，你妈是没有数学细胞的人！”

   孩子烦！家长也烦！

 看，崔永元在《不过如此》中写到：我去市场买西瓜，小贩乐得眉开眼笑，崔哥，给你挑个大的，一共7斤6两4，一斤是1块1毛5，崔哥，你说是多少钱？我忽然失去控制，大吼一声，少费话！抱歉！对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，……当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。

“说起数学，崔永元到今天还有梦魇的感觉。”

数学难道真的不好玩吗？

92岁高龄的著名数学家陈省身在第24届国际数学家大会（ICM2002）上对少年儿童说：“数学好玩”。是的：

数学，你其实很好玩！

数学并不是如同很多人想象的那样“要么是枯燥的；要么是深奥的；或者是晦涩的。”

数学是游戏，二十四点、对弈取胜、七巧板、魔方……让学生游戏于数学乐园之中，让他们体验其中的奥妙。

数学是生活，红绿灯、人民币、发票、股票……生活到处有数学，世界是数学的世界，让学生用数学的眼光看这个世界，用数学的头脑去解决身边的问题。

数学是艺术，让各种交通标志会说话，使维纳斯雕像令人扑朔迷离；使中国故宫的构图如此的壮观……让学生们享受数学和艺术美，接受美的熏陶。

数学是应用，“智能洗衣机”、 “盲人网页”、“手机”等等让我们进入数字化时代。

数学是故事、是问题、是科学、是历史……

数学是好玩的。

有人会说：“玩物丧志？”

其实数学的玩是“寓教于乐”不是单纯的玩，玩是“催化剂”，“催化剂”是不参加化学反应的，但是“催化剂”能使化学反应顺利地进行。

如何玩呢？

我们要了解小学生如何学数学，我们要对已有资源进行加工整合；

我们要有一个长远的规划，我们要有一个团结合作的“共同体”。

于是我们有了这样的载体――省级规划立项课题“小学数学实践活动课程开发的研究”。

数学，我要和你一起长大！

                       （一）

“玩好数学”^②我们从走出教室开始。

一般人认为学习数学是在教室内纸上谈兵的事。

但我们认为校园中到处充满了数学活动的情境，例如布置教室、运动会、学校建筑、设备、人文、地理、历史……环境背景等。我们以学生的经验为起点，在学生熟悉的环境中，设计适合学生学习的情境，带着学生走出教室，到户外通过实际的操作、测量来解决生活中的问题。这对儿童而言，学习数学就是一件有意义的事，以此提升学生的学习兴趣，实施“数学好玩”的第一步。　　

我们课题组成员配合数学教材的四大领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、数学实践）及各单元教材，开发校园数学资源。以下是我们开发的校园数学情境（以低年级“数与代数”为例）

1、学校从创校到现在有多少年？经历了几位校长？我们现在有多少个数学老师？

2、数一数学校一共有多少棵树，哪一棵树的腰最高？哪一棵的树腰最粗？

3、每天快乐的上学，每一天各上几节课？一星期共上几节课？你的课表和六年级的功课表有什么不同？

4、 查一下我们全校有多少个班？哪个班人最多？

5、数一数我们学校有多少块彩色地砖？

你是怎么数的？有什么发现？（如图）

其它年级也一样，以下是五年级学生的校园问题解决办法：

情景：如果有两位同学进行绕操场跑一圈的比赛，一个跑第一跑道，另一个跑第四跑道，两个人的起跑点该怎么安排才公平？

各小组学生的方法如下：

甲组学生：我们用测绳或卷尺分别测出两个跑道的长，求出它们的差就行了。

乙组学生：我们伸开双臂手拉手分别绕跑道一圈，再求出相差多少个手臂或多少长。

丙组学生：我们分别绕跑道走一圈，再求出相差多少步或多少长。

他们的测量虽然不是很精确但拓展了他们的思维，同时为用“圆的知识”解决这个问题提供提供直接经验。

校园数学资源的开发让学生感觉到上课和下课一样好玩，在玩的过程中更多的了解了学校，更加喜欢学校。

为了让学生玩的有趣、玩的有收获，兴趣能一直保持下去，我们在实践中提出“三多”和“三不”的要求：

“三多”： 多尊重儿童自然的想法。

多提供儿童成功问题解决的经验。

多让儿童互相讨论、彼此欣赏做法。

“三不”： 不急于指导，给予儿童探索的空间。

不追求效率，重视儿童的经验累积。

不计较答案，强调儿童的问题解决的过程。

校园数学资源的开发为“玩好数学”走出了一小步，为我们积累了经验，可校园数学学习资源学生越来越熟悉，他们的热情会一直这样吗？

“老师我舅舅在农行负责，我们可以到银行去了解利息、利率、如何存钱合算，也可以…”课代表冯林泰拉着我说。

他们玩的视野不满足于校园、不满足于老师给的那一点空间想自己安排、自己研究、自己调查、自己……

（二）

“玩好数学”我们走出学校走向社会。

根据学生的提议和我们的思考，课题组把下一步的研究目标调整为：进行全方位的数学实践活动课程开发,同时整合我们学校资源，满足学生的愿望。

社会是一个可让学生积极思维、大胆探索、主动实践的丰富资源和宝藏，我们通过选择、开掘、外化、再加工等途径不断完善使它更适合学生去实践去体验去感觉到数学学习的乐趣。我们先选择五、六年级四个班的学生进行研究，取得经验后及时向全校进行了推广。

学生、教师及家长一起商量选题、制定计划、选择方法、记录收获、成果交流。又是一年多，在实施中不断改进，我们逐步形成了小学数学实践活动各年级内容系列（以五年级上半学期为例）。

 五年级上半学期数学实践活动内容一览表

说明：二00二年对原有的8个内容选了5个进行加工，然后又全新的开发了7个，使我们的内容更适合变化的学生，使学生和教师有更多的选择的余地，这样内容到明年又会发生变化，因为学生在变，环境在变，教师在变，课程很多资源都在变。

活动主题涉及到社会生活的方方面面，活动形式多种多样。学生有走出教室能够玩而高兴转变为他们能够自己玩数学而自豪，我们来看他们的记录：

“我们向交警大队建议”我们一组四人在一天的7点、10点、3点、5点在市丹阳门十字路口各用十五分钟统计了来往的汽车，发现：

1. 东西向和南北向的绿灯时间之比是3∶1，而车流量之比却是4∶1。

2. 东西向绿灯亮60秒，平均有56辆车子通过，每辆车占用时间为1.07秒；南北向绿灯亮20秒，平均有14辆车子通过，每辆车占用时间为1.42秒。东西向每辆车的通过时间比南北向每辆车的通过时间要少0.35秒。

3. 为了使东西向每辆车通过所占用的时间与南北向的车辆相同，应当给东西向的每辆车子增加0.35秒的通过时间。

所以，东西向的绿灯亮的时间每次应增加20秒（56×0.35）。   

 [车迷：景星记录]

“茶壶容积是多少？”我喜欢喝饮料，我发现“每日C饮料”瓶容积是800毫升，1瓶旺仔奶的容积是100毫升；汽水罐容积是350毫升；啤酒瓶的容积是640毫升，还有可乐瓶、小药瓶……，我就用它们量出了我家茶壶的容积。我用“每日C饮料瓶”装了3瓶倒进去，还不满，又用“旺仔”装了1瓶，最后用5毫升的小药瓶装了2次，算式：800×3＋100＋5×2＝2510 毫升。[徐天闻]                                                                                              

“大队长选情分析” 这是各年级选举投票结果做的统计表、扇形统计图与条形统计图（图表略），从得票统计结果可以发现，六年级出现很多废票，九个候选人所在的五年级票源分散得很平均，三、四年级的票源就出现很大的落差，有过半的票集中在张古月一人身上，结论是：影响胜负的是中年级学生这个投票群。我建议：高年级不需多费力气，因为五年级是各班候选人的铁票，而即将毕业的六年级较有主见，比较难产生影响，因此要用创意以及好的见解来争取中年级同学的认同，我希望我的分析可以给下一届候选人做参考。     [吴超楠]

“我的密码”、“我们在量江苏”“小狗为什么卷着睡觉……

在实践活动中，学生在调查、在记录、在交流，在研究、在合作、在体验……实践着如何解释自己的观点、如何使他人信服自己的观点；实践着如何理解他人的观点、如何提出自己的疑问等等。并且，学生在这个过程中体验着各种实践性的学习（包括认知、能力、情感、态度等等）；体验着成功的喜悦。学生喜欢上了数学实践活动课，他们不想下课，下了课也在讨论着。同时我们的数学课堂也在悄悄的发生了变化，但吸引力还远远不够。

四年级王平同学的记录 “走路有数学，眼中有数学”：我走路有数学，我估计几分钟到校几点出发；偶然，我在途中看见一同学就在我前面不远处，我想追上他……我眼中有数学，我数过从我家门口出发到校一共有广告牌93块，我不知道做一块要多少钱…… 数学书上的内容不好玩，老师，我建议我们数学课都象数学实践活动课该多好。 他的话引起了我们课题组老师的讨论，我们的应答是：

（三）

“玩好数学”回归课堂。

 数学实践活动虽只是学生数学生活的一部分，但使我们对目前的小学数学教学有了反思。结合“数学新课程标准”的要求，我们的课题研究有了明确的定位：将实践活动的经验推广到数学课堂教学中，建构满足学生认知、能力、情感、态度各方面需求的、生动活泼的大教材体系（课本、生活情景、人才）。

因此我们对教材运用创造性的选择、有效重组及完善整合等方法，充分发掘数学教材本身所蕴含着的教育因素，并和社会生活相结合，和其它各学科相整合，走综合化发展道路。使教材潜在、可能的创造力转化为学生显性、现实的创造力；真正使数学教材成为学生乐意学习的有效素材；使学生数学课堂生活丰富多彩。

我们在尝试：

1、增删内容 及时去掉一些失去时代意义的内容，增加、补充、提供一些生活化、科学化、综合化的内容。

例如：教“百分数”时，将例题删除改为：人体的血液的重量约占体重的百分之七，你知道你体内血液的重量吗？再出示头顶到下巴的高度各年龄段约占身高的百分数，最后让学生去查有关人体的资料编百分数应用题。在教五年级用计算器计算时，我们增加了两课时作为一个重点内容来教。

2、重组改编内容 为了学生能系统的思考，发现问题、讨论问题；根据学生数学学习的实际情况，把一单元的内容进行优化重组；有时将不同单元相近的内容进行组合；有时改变教材现在的“例题→做一做→巩固→反馈→评价→作业”的编排形式。

3、模拟内容 教材是给了教师一个教什么、学生学什么的线索，具体如何解决问题有教师和学生共同来实现。可以根据教材内容和生活实际去让学生“做数学”、“玩数学”。

例如：在教“长方体和正方体的认识” 时，我让学生每人带一个长方体、正方体实物和一根铁丝，认真观察你的长方体、正方体然后两人一组用铁丝做一个长方体和正方体。在做的过程中交流、争论、体验与长方体、正方体有关的经验。

学生们用更多的形式表达着自己的思考，课间没空交流改成了小纸条，记录了他们的想法和发现；小纸条会丢失，有的人就写在专门的本子上；怕老师忘了看，有的人就写在课堂作业本上；短的只有一行，长的有一页。到节日，同学们不约而同在本子上写上了祝福语……

孩子们用不同的方式来学习，来表达，来感谢；而我们最应该感谢的是我们身边的孩子，因为

         孩子，你是我们永远要读的一本书！

“孩子，对于我们来说有时是一本读不懂的书，孩子的思维，就象一条不见底的河。”孩子们日复一日和我们在一起，我们感受到的是他们强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。更让我惊讶的是，孩子其实很有主见，很有思想……，只是我们需要问问自己，我们了解孩子多少？我们为孩子的发展做了些什么？我们的课堂是否有生命的涌动？

我们的研究远没有结束：

我们在为孩子们继续玩好数学谋划，办数学《益智园》手抄报…

学校在为孩子们全面玩好谋划，办科技节、读书节、体育节、扩大网络教室…

家长在为孩子的成长积极参与，在校报《家校之间》上激扬文字…

注释：

①、②： 第24届国际数学家大会（ICM2002）在北京举行，92岁高龄的著名数学家陈省身在大会活动之一的“走进美妙的数学花园”中国少年数学论坛的开幕式上题词：“数学好玩”。第二天，中科院院士、数学家田刚也送给青少年数学爱好者四个字：“玩好数学”。

作者简介：

蒋守成 男，1968年生，任教科室主任，小学高级教师，1999年被评为常州市学科带头人，2000年获金坛市基本功大奖赛一等奖，2002年参加省骨干教师培训,省规划立项课题“小学数学实践活动课程开发的研究”主持人，所写论文有20多篇分别发表在《小学数学教师》、《江苏教育》、《江西教育》、《教书育人》、《中外初教》等报刊杂志上。

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