纵横科技的发展史，凡是有创见的科学家，无一不具有高度发达的想象力。

　　据说，伽利略的比萨斜塔实验，首先是在想象中完成的。想象有两个重量不同的球A、B，A重于B。按照传统的亚里士多德的观点，A落得快，B落得慢。然后把A、B拴在一起，于是，一方面由于B落得慢会牵制A，因而下落的速度比A慢；另一方面，由于A、B的总重量大于A，因而又要比A下落得快。由这个矛盾推出，重物比轻物下落快的传统观点是错误的。

　　数学是最严谨的科学，即使数学研究活动也离不开想象。列宁曾高度评价想象在数学中的重要作用，他说：“有人认为，只有诗人才需要幻想，这是没有理由的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也是需要幻想的，甚至没有它就不能发明微积分。”大数学家希尔伯特甚至认为数学比文学更需要想象力。例如，当一名年轻数学家放弃数学而致力于文学时，不少人为他惋惜，可希尔伯特却说：“这很简单嘛！他没有足够的想象力搞数学，却有足够的想象力写小说”。

　　当我们想象在一个无限伸展的平面上，经过直线外一点只有一条平行线时，就得到了欧几里得几何学；而当罗巴切夫斯基、黎曼等人想象到在平面上，过直线外一点可以引两条以上平行线或者根本没有平行线时，就创造了非欧几何。在欧几里得几何里，任意一个三角形的三内角之和都等于180°。但是在非欧几何里，三角形三内角之和则可以大于180°，也可以小于180°。非欧几何这个特征，从根本上决定了它的发现者必须具有高度的想象力。

　　让我们具体地看一个数学例题：

　　若干只鸡和兔关在一个笼子中，从上面数共有35个头；从下面数共有94只脚。求鸡兔各有多少只？

　　按部就班地思考，确实不容易找到正确的解题方法。于是，有人作了这样的想象：

　　假想笼子里的鸡和兔都受过专门训练，它们正在按主人的指令进行非凡的杂技表演。主人一击掌，每只鸡都只用一只脚站着，每只兔子只用后两脚站立。这时，在笼子底下只能数出的鸡脚和兔脚是原来的一半，即（94÷2＝）47（只）。接着主人再一挥手，鸡全部跑出去，兔子再抬起一只脚（只剩一只脚着地）。与刚才的情况比，每只鸡、兔少了一只脚，35只鸡、兔又少了一只脚，35只鸡兔就少了35只脚。这时，从下面数只有（47－35＝）12只脚，并且全部是兔脚，每只兔脚又总与一个兔头对应。所以共有12只兔，23只鸡。

　　好家伙！不需要列出算式，心算就得出了答案。这完全是想象的功劳！借助于鸡兔作杂技表演这一想象，原来比较复杂的问题转化为一个非常容易的题目了。

　　或许有的小朋友会说，这种神奇的数学想象简直高不可攀，如果换了我，可实在想象不出。

　　可别这么小看自己。

　　同其它数学能力一样，想象力不是从天上掉下来的，也不是头脑中固有的，而是在学、在实践中逐步培养和锻炼出来的。例如给你一只空罐头盒。在五分钟内你能列举它有多少种用途？空罐头盒可以做香烟缸、墨水瓶、茶杯、饭碗、玩具汽车的轮子、小鼓……剪成铁皮后，可以做刀片、垫板、夹子……经常进行这样的训练就能发展你的想象力。另外，不少数学书籍中都介绍过前辈们的奇思妙想，把这些带有非凡想象的解法弄懂弄通，日积月累，熟能生巧，你的想象力也会有所提高的。

　　愿读者小朋友插上想象的翅膀，在数学世界里翱翔。