问题 在大于2000的自然数中，逐个找出“被47除后，商与余数相等的数”。（1）这样的数共有多少个？（2）这些数的总和是多少？

　　本题初看起来有点儿费解，在大于2000这个无穷大的范围中，所求数的个数似乎应该是无穷多，那么这些数的总和也就应该是无穷大了。仔细分析之后会发现其实不是这么回事。

　　这道题实质上是已知除数以及商与余数之间的关系，来求被除数，很自然地考虑应该使用“带余除式”。所谓带余除式其实就是将通常的除法算式改写为如下算式：

　　被除数=除数×商+余数

　　这里有一个小学二年级就学过的基本知识：“余数要比除数小”，本题就是利用这一点来限制了所求数的范围，下面我们就来解决这个问题。

　　按照带余除式，本题中所求数可以表示为如下形式：47×□+□

　　其中第一个□中的数表示商，第二个□中的数表示余数，由已知条件知道这两个□中的数相等，并且小于47。即所求数又可以表示为：

　　48×□，（□小于47）

　　又由已知条件知道所求数应该大于2000，所以□中的数应该大于

　　由于□中的数是整数，所以□中的数只可能是：42，43，44，45，46五种可能。这就回答了第一个问题，这样的数共有5个，它们分别为：

　　48×42，48×43，48×44，48×45，48×46

　　现在解答第二个问题，求出它们的和：

　　48×（42+43+44+45+46）

　　至此，这道题目就解答完了，想一想会发现本题的“坎”实际上就是利用了“余数要比除数小”这样一个基本知识。解决类似于这样的所谓“难题”，就要求我们牢固掌握数学中的基本概念、基本知识，下面再看一个问题。

　　问题有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，平放在一个大正方形内，它们之间互相叠合（如右图），已知露在外面的部分中，红色面积为20，黄色面积为14，绿色面积为10。求大正方形的面积。