在圆盘的中心，伸出一根可以转动的轴，轴的上端向外垂直伸出一根悬臂，悬臂端吊一根绳子，绳头上系一小铅锤，以指示格子数。

　　摊主在偶数格子里各放一块小糖，在奇数格子里则分别放上一些引人注目的值钱的东西。玩时，谁付一角钱，就可拨动悬臂转动一次；等停转后，铅锤指到哪格，就根据那格的编号数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放在那格里的东西就归谁。

　　粗心大意的人常想，盘子上奇数和偶数格子各占一半。数到偶数格得一块小糖，显然亏了；但若数到奇数格子得一支钢笔什么的，可就赚了。花一角钱不算多，可以碰碰运气。

　　可奇怪的是，在玩时，老是玩的人吃亏，却不见摊主赔本。

　　是玩的人运气不好吗？

　　不是！这是摊主们运用数学原理巧设的一种骗钱的把戏。玩的人未细加思量，就吃了亏，上了当！

　　为什么呢？

　　道理很简单，因为：

　　奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数。

　　这就是说，按照规定的数法，不管铅锤指在奇数还是偶数，最后数的总是偶数格，是怎么也数不到奇数格子上去的！

　　如此糊弄人的把戏，这样简单的道理，事先怎么就想不到呢？可见“胸中无数”是不行的！

　　还有一个“数学魔术”也是很有意思的。

　　首先，魔术师在桌面上撒下一把硬币。然后他转过身去，叫观众把硬币一对一对地翻转，再用一只手掌盖住一个硬币。魔术师转回身子，马上可以说出观众手下的硬币是币值朝上，还是国徽朝上。

　　这里有什么诀窃呢？

　　原来，魔术师撒出一把硬币后，迅速数了一下币值朝上的硬币是奇数个还是偶数个（不妨假设是奇数）。我们把币值朝上的个数是奇数的局面叫做奇数性局面，把币值朝上的个数是偶数的局面叫偶数性局面。不难弄懂，当我们一对一对地翻转硬币时，奇数性局面仍是奇数性局面，偶数性局面仍是偶数性局面。所以，魔术师转回身时，只要数一下，除观众掌下的硬币之外的硬币币值朝上是奇数还是偶数就行了。如果是奇数，即说明，观众手掌下的硬币币值朝下；如果是偶数，那说明观众掌下的硬币币值必定朝上了。

　　不用具体地数币值朝上有多少个，也不必偷看观众一对一对翻转硬币究竟翻了几对，总之，这里舍弃了具体的计算和具体的数目，而只需知道币值朝上是奇数个还是偶数个，即只关心奇偶性，就可以很快作出判断。

　　比较起来，下一个问题的智慧性还要强一些。问题的解法，起初并不容易想到。

　　某班的教室有9排座位，每排5座。现在约定每周换座位一次，使得每位同学都坐到邻座上去，这样能办到吗？

　　乍看起来，这种换位应不成问题。因为每个人有四种去向可供选择。挑选的余地如此之大，难道找不出一种这样的换位方式？

　　现在，我们把这5×9＝45个座位用黑白两种颜色来“染色”（如图2），使相邻座位颜色不同。那么原来的问题“使每位同学都坐到邻座上去”就是使图中的黑白交换。但总座位数45是奇数，黑白座位数要相差1，所以换位一定不能实现。

　　你看，这里染色的巧妙，奇偶的公断，真叫人拍案叫绝。

　　1.图3中的“L”形纸片，由4个1×1的正方形组成，如果用“L”形纸片不重复不遗漏地拼成一个m×n的矩形，则mn是8的倍数。

　　2.7只茶杯，杯口都朝下，把其中4只翻转过来，称为一次“运动”。试问，是否能经过有限次运动，使茶杯的杯口全部朝下。