备受尊敬的7
在我们的生活中，有许多与7有关的事和物。
一个星期有7天；人头上的眼睛、耳朵、鼻孔、嘴共有7个孔；一个成年人的身高等于他本人7个头高；我国的传统玩具7巧板，用7块图形可以拼搭出变化无穷的图案；太阳光的光色由赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种色构成，给予了大自然千变万化的色彩；音乐家用do、re、mi、fa、so、la、si7个音，弹奏出无数美妙的乐曲；我国传说中的牛朗和织女，每逢7月初7相会，人们把这天叫做“7夕”……
7更是诙谐有趣，它的拿手好戏是“倒数魔术”。
7的倒数是一个无限循环小数：
个奇特的数：
142857×1=142857，
142857×2=285714，
142857×3=428571，
142857×4=571428，
142857×5=714285，
142857×6=857142。
也就是说，当142857乘以1，2，3，4，5，6时，积仍然是由这几个数字组成的六位数。如果在一个六棱柱形的彩灯的各个侧面上分别写上这几个数字，我们只要把这个“数字走马灯”转一转，就可以分别得到这六个数。
我们再来看一个有趣的算式谜，这个式中
为了便于叙述，我们用一些字母代替式中的某些□。
显然，被除数、除数和商，三者之中只要知道了任意两个，其余的一个就容易知道了。7是商的第2个数字，其余的数字是什么呢？从除式的最后
数，只好隔位商a5，因此商的十位数字必是0。
问题总算有了开头。
8和9，只要进一步缩小“包围圈”，a3就能确定。
因为a1和a5与除数相乘后都得四位数，而a3与除数相乘后却是三位数，由此，a1＞a3，a5＞a3，这样看来，只能是a3=8，a1=a5=9。
至此，商97809已经找到了！
那么，除数又是一个怎样的三位数呢？
还是采取逐步缩小“包围圈”的办法。显然，e1e2e3≤999，所以，除数=e1e2e3÷8≤124。另一方面，由最后一层知道，除数×9是一个四位数，即使除数取最大值124，124×9=1116，所以f1f2≤11。又因为d1d2d3d4≥1000，所以e1e2e3=d1d2d3d4-f1f2≥989＞984，这就是说，除数×8＞984，由此知除数应大于123（因为123×8=984）。这样一来，除数只能是124，被除数是124×97809=12128316，其余各数也就迎刃而解了。
亲爱的小读者，我们终于帮助7找回了它的所有伙伴。7不再孤独，它和其他数字一道，又活跃在自然数王国里。
想想练练
在下列的各□内，各填上一个合适的数字使算式成立。
神奇的“缺8数”
“缺8数”――12345679颇为神奇，它能使一些数字变得规律起来。
菲律宾前总统马科斯偏爱数字7，于是有人对他说：“总统先生，你不是很喜欢7吗？拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯总统的眼帘。
“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是“一碗水端平”，对所有的数都“一视同仁”的，你只要分别用9的倍数（9，18，……，81）去乘它，则有
12345679×9=111111111，
12345679×18=222222222，
……
12345679×81=999999999。
“缺8数”引起了研究者的浓厚兴趣，于是人们继续用3的倍数（但不是9的倍数）与它相乘，发现乘积“三位一体”地重复出现。例如，
12345679×12=148148148，
12345679×15=185185185，
12345679×57=703703703。
当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在。
例如，乘数为9的倍数，
12345679×243=2999999997，
只要把最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。
又如，乘数为3的倍数，但不是9的倍数，
12345679×84=1037037036，
把最前面的数字1加到末位6上去，又可看到“三位一体”现象。
想想练练
你能说出“缺8数”这些奇妙性质的道理吗？