郜舒竹
在上一讲中，介绍了分数应用题中“率”转化的一个基本类型，我们把它称之为“量等率不等”。许多貌似复杂的分数应用题均可转化为这个基本类型。
例1 甲、乙两班同学人数相等，甲班男生人数是乙班女生人数的1／3，乙班男生人数是甲班女生人数的1／4。问甲班女生人数占乙班女生人数的几分之几？
分析与解答 由于甲、乙两班人数相等，所以我们画出两条长度相等的线段分别表示两个班的人数：
图中左边第一条线段分别表示两个班男生人数，右边部分分别表示两个班的女生人数。
从图中明显地看出，甲班女生的3／4与乙班女生的2／3相等，这就转化为“量等率不等”的基本类型了，因此甲班女生人数占乙班女生人数的：2／3÷3／4＝8／9
例2 出版社出版的某种书，今年每册数的成本比去年增加了10％，但仍保持原售价不变，因此每本书的利润下降了40％，问今年这种书的成本占售价的百分之多少？
分析与解答 所谓售价由两部分组成，一部分是成本，一部分是利润，由于今年和去年的售价相等，所以我们画出两条长度相等的线段分别表示今年和去年的售价：
图中线段的左边部分表示成本，右边部分表示利润。事实上已知条件中“增加的成本”与“降低的利润”从数量上说是相等的，而10％是以去年成本为标准量的，40％是以去年利润为标准量的，这又是“量等率不等”的基本类型，立刻得到去年利润占去年成本的：
10％÷40％＝25％
因此今年这种书的成本占售价的百分数为：
（1＋10％）÷（1＋25％）＝88％
以上两个问题都有一定的难度，但在套用了“量等率不等”的基本模式后，它们的解答并不复杂。同学们在解题练习的时侯，应该注意总结、发现这样的规律。