郜舒竹
分数应用题历来是小学数学的一个难点,原因在于分数应用题中牵扯到两类不同类型的数,一类叫做“量”,一类叫做“率”,而率的可变性导致了分数应用题的复杂性。在分数应用题率的转化中有一个基本类型往往容易被忽视,先看一个问题:
不等的,所以我们称之为“量等率不等”的问题。画出如下的线段图表示题意:
从图中容易看出,甲数比乙数大,所以这个问题就是要我们找出甲数是乙数的几倍,或乙数是甲数的几分之几。
从局部的“量等率不等”求出了两个单位1之间的关系。熟练地掌握这个基本类型,对解决许多较复杂的分数应用题是非常有益的。做为例子请看下面的问题:
有三堆数量相等的棋子,只有黑、白两种颜色,已知第三堆中黑子占全分之几?
全部黑子占全部棋子的:
从而全部白子占全部棋子的:
在解决问题的过程中,经常总结方法和类型是提高解题能力的重要手段,在下一期中我们还将进一步介绍这个基本类型的应用。