在日常生活中，同学们会遇到很多有关猜测的事例。比如，猜谜语，好朋友送给你生日礼物时，要你猜一猜礼物是什么等等。

　　像这样的猜一猜的情况，在数学中也常有。

　　在数学知识的发展过程中，数学家们常要先猜测问题的结论，在作出详细证明之前，先得猜测证明的思路。因而，猜想在数学的发展过程中有着重要的地位。如果没有猜想，数学家将寸步难行；如果没有猜想，如今这座雄伟瑰丽的数学宫殿就不会存在。

　　数学猜想对数学发展有巨大的推动作用，不仅是由于猜想得到的结论，可以作为进一步研究的基础和出发点。而且还在于一个好的深刻的猜想往往会成为数学家们长期研究的课题，成为推动数学不断向前发展的源泉和动力。数学史上曾经出现过许许多多的著名猜想，这些猜想，有的已被证实，直接转化成了数学理论；有的已被推翻或部分地被推翻，但也在研究过程中产生出了许多富有成效的新成果和新方法；有的尚未证实也未推翻，仍在激励着人们为之奋斗。

　　伟大的科学家，微积分的创始人之一牛顿曾说：“没有大胆的猜测就做不出伟大的发现”。数学家们正是在不断地提出猜想、研究猜想、解决猜想的过程中，推动着数学向前发展。

　　在学习数学时，我们每个同学也应有一点猜想的意识，多进行“猜一猜”的活动。在小学阶段，可从以下两方面入手，初步练习猜想：

　　这类练习其实我们早就做过，例如按规律填空：

　　例如，碰到以下式子：

　　……

　　你能猜测出紧接着后面的式子，甚至更一般的式子吗？

　　猜想不受现成事实的束缚，它包含着可贵的大胆想象和推测的成分，正因为如此，它才会对人们有着强大的吸引力；也正因为如此，哪怕是最伟大的数学家的猜想也有可能会发生错误：“前车之覆，后车之鉴”。让我们选取一个较典型的例子，以示警戒。

不是质数。费尔码出现的错误说明，猜想可能正确，也可能不正确，它的正确性必须经过严格的证明才能被承认。