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　　目 录

　　第1讲 抽屉原理 1

　　第2讲 逻辑推理(一) 4

　　第3讲 逻辑推理(二) 9

　　第4讲 行程问题(一) 13

　　第5讲 行程问题(二) 18

　　第6讲 行程问题(三) 24

　　第7讲 流水行船问题 29

　　第8讲 对策问题 33

　　第9讲 同余法解题 37

　　第10讲 “牛吃草”问题 41

　　第11讲 解不定方程 45

　　第12讲 定义新运算 49

　　第13讲 简便运算(一) 52

　　第14讲 简便运算(二) 55

　　第15讲 简便运算(三) 59

　　第16讲 简便运算(四) 63

　　第17讲 转化单位“1”(一) 68

　　第18讲 转化单位“1”(二) 72

　　第19讲 转化单位“1”(三) 75

　　第20讲 设数法解题 78

　　第21讲 假设法解题(一) 82

　　第22讲 假设法解题(二) 86

　　第23讲 倒推法解题 90

　　第24讲 代数法解题 95

　　第25讲 比的应用(一) 99

　　第26讲 比的应用(二) 103

　　第27讲 用“组合法”解工程问题 108

　　第28讲 浓度问题 113

　　第29讲 面积计算 118

　　第30讲 面积计算(一) 123

　　第31讲 面积计算(二) 128

　　第32讲 抓“不变量”解题 133

　　第33讲 特殊工程问题 138

　　第34讲 周期工程问题 142

　　第35讲 比较数的大小 149

　　第36讲 最大最小问题 154

　　第37讲 乘法和加法原理 157

　　第38讲 表面积与体积(一) 164

　　第39讲 表面积与体积(二) 172

　　第40讲 抽屉原理 179

　　第1讲 抽屉原理

　　专题简析：

　　在抽屉原理的第(2)条原则中，抽屉中的元素个数随着元素总数的增加而增加，当元素总数达到抽屉数的若干倍后，可用抽屉数除元素总数，写成下面的等式：

　　元素总数=商×抽屉数+余数

　　如果余数不是0，则最小数=商+1;如果余数正好是0，则最小数=商。

　　例题1：

　　幼儿园里有120个小朋友，各种玩具有364件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具?

　　把120个小朋友看做是120个抽屉，把玩具件数看做是元素。则364=120×3+4，4<120。根据抽屉原理的第(2)条规则：如果把m×x×k(x>k≥1)个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。可知至少有一个抽屉里有3+1=4个元素，即有人会得到4件或4件以上的玩具。

　　练习1：

　　1、一个幼儿园大班有40个小朋友，班里有各种玩具125件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具?

　　2、把16枝铅笔放入三个笔盒里，至少有一个笔盒里的笔不少于6枝。这是为什么?

　　3、把25个球最多放在几个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球?

　　例题2：

　　布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样?

　　把4种不同颜色看做4个抽屉，把布袋中的球看做元素。根据抽屉原理第(2)条，要使其中一个抽屉里至少有3个颜色一样的球，那么取出的球的个数应比抽屉个数的2倍多1。即2×4+1=9(个)球。列算式为

　　(3—1)×4+1=9(个)

　　练习2：

　　1、布袋里有组都多的5种不同颜色的球。最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球?

　　2、一个容器里放有10块红木块、10块白木块、10块蓝木块，它们的形状、大小都一样。当你被蒙上眼睛去容器中取出木块时，为确保取出的木块中至少有4块颜色相同，应至少取出多少块木块?

　　3、一副扑克牌共54张，其中1—13点各有4张，还有两张王的扑克牌。至少要取出几张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同?