目 录

　　第1讲 “还原”解题 1

　　第2讲 “假设”解题 7

　　第3讲 平均数问题(一) 13

　　第4讲 平均数问题(二) 19

　　第5讲 简单推理 25

　　第6讲 巧求周长(一) 35

　　第7讲 巧求周长(二) 44

　　第8讲 面积计算 51

　　第9讲 最佳安排 59

　　第10讲 抽屉原理 68

　　第11讲 一题多解 74

　　第12讲 数数图形 82

　　第13讲 寻找规律 85

　　第14讲 加减巧算 88

　　第15讲 巧添符号 90

　　第16讲 算式之谜 93

　　第17讲 文字之谜 96

　　第18讲 填数游戏 99

　　第19讲 有余除法 103

　　第20讲 周期问题 106

　　第21讲 数学趣题. 109

　　第22讲 火柴棒游戏 112

　　第23讲 乘法速算 117

　　第24讲 乘除巧算 120

　　第25讲 解决问题(一) 124

　　第26讲 解决问题(二). 128

　　第27讲 植树问题 132

　　第28讲 数字趣谈 135

　　第29讲 重叠问题 139

　　第30讲 简单枚举 144

　　第31讲 等量代换 148

　　第32讲 错中求解 154

　　第33讲 “对应”解题 160

　　第34讲 盈亏问题 167

　　第35讲 简单推理(一) 174

　　第36讲 和倍问题 180

　　第37讲 差倍问题(一) 186

　　第38讲 差倍问题(二) 193

　　第39讲 和差问题 200

　　第40讲 年龄问题 207

　　第1讲 “还原”解题

　　专题简析：

　　“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几?”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

　　解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

　　例题1 一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

　　思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54;如果不加上15，应该是54-15=39;如果不减去24，那应该是39+24=63。

　　因此，这个数是63。

　　练 习 一

　　1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几?

　　2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。

　　3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。