江苏省如皋师范学校　　　吴若秋

“在一长600米的跑道上，有A、B、C三匹马，A马1分能跑2圈，B马1分能跑3圈，C马1分能跑4圈。如果这3匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，问：经过几分，这3匹马才能重新并排在起跑线上？”这就是大家所熟悉的伽利略的“赛马”问题。按常规的思维方法去思考，许多人会把它看成求最小公倍数的问题，就像“甲每2天去一次公园，乙每3天去一次公园，丙每4天去一次公园，因为2、3、4的最小公倍数是12，则第12天甲乙丙便可在公园见面。”因此就认为这3匹马12分钟后才能重新并排在起跑线上。若是仔细考虑一下，你会发现，这个答案并不正确。其实，当1分钟的时候，A刚好跑完2圈，B刚好跑完3圈，C刚好跑完4圈，这3匹马就已经并排在起跑线上了。

人的思维往往会将类似的问题推理到他所熟悉的知识上去，依靠一些习惯和经验来分析解决问题，也就进入我们通常所说的习惯思维的圈子。如果我们在思考问题的时候能够跳出常规思维的圈子，推开另一扇门，从另一角度去想一想，变一变，也许就会得到一些意外的收获。当我们有了这种要跳出常规的愿望和意识时，在解一些容易出错、无从下手或解法较繁的问题时，我们很可能会想到把它化难为易，化繁为简。例如：

[题1]：某仪表厂原来有女职工的人数是男职工人数的1/3，后来又招进12名男职工，这时女职工的人数是男职工人数的3/10，求此仪表厂现有职工多少人？

[分析与解]：题目中有两个分率单位“1”都是男职工人数，但数量不同，不能直接相减，考虑到“又招进12名男职工”前后，女职工人数不变。这时，我们可以反向转换分率，定不变量为“1”，招工前：男职工是女职工人数的3倍；招工后：男职工是女职工的10/3倍，这两个倍差正好与“又招进12名男职工”对应，从而求出女职工人数：12÷（10/3－3）=36（人）；男职工人数：36÷3/10=120（人）；工厂现有人数：36+120=156（人）

[题2]：操场上有一群一、二、三年级的学生，其中，有30人不是一年级的，24人不是二年级的，20人不是三年级的，问：一、二、三年级各有多少学生在操场上？

[分析与解]：从表面上看，题中告诉我们的三个条件都是否定的，好像无法解答。但我们换一个角度来思考：所有的学生中，有30人不是一年级的，则说明是二、三年级的；有24人不是二年级的，则是一、三年级的；有20人不是三年级的，则是一、二年级的；又因二、三年级有30人和一、三年级有24人，可推算出二年级比一年级多（30－24）=6（人），又因一、二年级有20人，则（20－6）=14（人），是两个一年级的人数，则一年级有14÷2=7（人），二年级有20－7=13（人），三年级有：30－13=17（人）。

     通过以上例子我们不难看出，解决问题也要换位思考，灵活运用课堂知识，举一反三，把思路打开，跳出常规的禁锢，一定能够找到问题的突破口，从而达到化解为宜的效果。