【案例】　　

北师大版小学数学第十二册P75页“立体图形的整理与复习”。　　

一、课前教师发放“课前导学单”：　　

 1、阅读数学教材以下内容：　　

（1）五（下）第18页长方体、正方体的表面积；第43页体积与体积单位；第46、47页长方体、正方体的体积；（2）六年级（下）第5页圆柱侧面积、表面积计算；第8页圆柱体积的推导和计算公式；第11页圆锥体积的推导和计算。　　

  2、思考以下问题：　　

（1）长方体、正方体、圆柱的表面积分别是指哪些部分？能利用不同的实物或模型加以说明吗？　　

（2）回忆长方体、正方体、圆柱的体积是如何推导而来的？都可以用什么公式来计算？给你什么启发？　　

（3）圆锥体积是圆柱体积的三分之一吗？用举例的方式加以反驳。　　

（4）用你喜欢的方式验证以下情况圆柱和圆锥的关系:等底等高的圆柱和圆锥；等底等体积的圆柱和圆锥；等高等体积的圆柱和圆锥。　　

二、课中学生通过小组合作交流对知识进行整理、比较、应用。　　

1.小组合作提示：组内欣赏小组成员整理的立体图形的表面积和体积知识小报。共同交流立体图形的表面积；立体图形的体积、容积等知识并填表。

2. 教师在引导学生梳理成完整的知识脉络体系之后，注重在以下几个方面进行延伸：（1）圆柱和圆锥的关系 （2）适用于直柱体的体积计算公式。　　

3.知识的巩固与应用：（1）填上适当的单位和单位进率；（2）判断正误，并说明理由；（3）解决实际问题，出示一箱牛奶：　　

A .需要多大的空间才能放下这箱牛奶，是求（    ）　　

a体积b占地面积c表面积d容积　　

B.这个牛奶箱能装多少盒牛奶，是求（    ）;　　

a体积b占地面积c表面积d容积　　

C.做这个牛奶箱需要多大面积的纸板，是求（    ）;　　

a体积b占地面积c表面积d容积　　

D.要解决“做这个牛奶箱需要多大面积的纸板”，列式正确的是（   ）　　

a  15 x 20x 10   b (10x15+10x20+15x10)x2 　　

c10x15+10x20+15x20    d2x10x15+2x10x20+2x20x15　　

E.一盒牛奶长5cm,宽3cm,高10cm.将4盒牛奶摆成了一个大长方体后，表面积会发生怎样的变化？       　　

三、课后知识拓展单　　

有一个圆柱形木料，底面直径3分米，高6分米，如果你是一个木匠，你能结合生活实际提出哪些具有创意的数学问题呢？　　

【反思】　　

教育家奥苏伯尔说：“如果让我把全部教育心理学使之归纳为一条原理的话，那就是影响学生学习新知惟一重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应根据此进行教学。”数学复习课教学要实现高效，首先要找准教学的起点，从学生的原有基础出发找准复习的切入点，进行恰当合理的教学设计，方能取得有效的教学效果。本案例选自学生学习立体图形的综合整理与复习课，在教学中，教师力求把主动权放给学生，促进不同思维学生获得数学学习的不同发展。　　

1. 入手：课前导学单，找准复习切入点。　　

一般来说，复习课是对整个相关内容的整理和查“漏”补“缺”，帮助学生建构新的认知结构，并在原有的基础上获得引伸提高。在教学正式开始之前，教师便发放了《课前导学单》，一开始就把学生自由对知识进行随意整理引导成根据课前导学单的问题有针对性、有条理性的进行思考，以此了解学生的学习现实。通过“根据课前导学单，你能想到关于立体图形的哪些关系”引导学生根据关系理清脉络，唤起学生对本部分知识内容的回忆，并对立体图形的关系展开多角度、多层次的思考，为灵活解决相关问题打下基础。　　

2. 着力：课中交流反馈，激发复习兴奋点。　　

立体图形的整理与复习在小学六年级的安排上，主要是梳理各立体图形的特点、表面积、体积（容积），并综合运用知识解决实际问题。对于学生而言，知识已是旧知识，整理与复习也是见惯不怪，面对可谓是熟之不能再熟了的教学内容，如何调动学生学习的积极性，激发学生复习的兴奋点呢？在教学过程中，教师充分相信学生的能力，采取由学生主讲的方式，大胆运用学生自主制作的复习ppt，学生在反馈交流中，得以充分展示充满个性化的知识结构。在小组进行汇报时，教师还要引导学生不能停留在对知识的简单复述和基本关系的梳理上，而是对重要问题要不断追问，在该出手时就应出手，要起好引导者的作用，不能听之放之任之，而要将学生引导向更有深度的思考中去，为学生打开思维的大门，提高教学的深度，复习课也自然不再是冷饭热炒。　　

3. 发挥：课后知识拓展，追求复习延伸点。　　

教学中我们也当追求“一曲罢了，余音绕梁”的效果，课虽然结束了，但学习却远未终止。课后拓展学习单，让复习课一直延伸至课外，延伸至生活。数学的本质不在于学生能考多少分的高分，而是应该追求将所学能运用于生活。