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用“灵活加减”去解决生活中的数学问题――《加减计算的灵活运用》教学片断与评析

[背景与导读]
         
    《加减计算的灵活运用》是义务教育课程标准实验教科书四年级《数学》下册的内容,是学生在学习加法的运算定律的基础上,结合学生熟悉的生活中的“问题情境”,帮助学生掌握加减运算的灵活应用方法,从而获取“生活数学”的经验。

    [片断]
     

      师:今天老师想去图书馆买几本书,同学们陪老师一起去,好吗?
      生(兴趣陡涨):愿意!
      教师出示书中40页“老师买书”课件
      师:大家看看屏幕上是老师买书的场景,从中你发现了哪些信息?
      生1:我发现了老师要买四本书,
      生2:除了知道要买四本书外,还知道是《教育心理丛书》单价56元,《学生喜欢什么样的老师》单价31元,《怎样当一名好教师》单价19元,《新世纪对教师的挑战》单价24元
      生3:买书的老师提出的问题是:“四本书里,哪三本书的总价在100元左右?”
       师:观察很仔细,“100元左右”是什么意思?
      生4:就是略少于100元或略多于100元
       师:能说得更明白点吗?
      生5:就是90多元或100零几元
       师:大家同意这种说法吗?
       生(齐答):同意!
       师:老师也是这样想的,那问题应该怎么解决呢?分组讨论。
               
    5分钟后,
      

       生6:我想可以每次选择三本书,把单价加起来,看哪三本书接近100元
       师:那要考虑选几次?你们觉得怎么样?
     [评]:这是一个组合问题,教师肯定“每次选三本书”的方案的同时,也“质疑”它的操作难度,激励学生自主探究,努力寻求“最佳方案”
      生6:我们小组分析过,如果每次选三本书单价相加,比较繁琐,很容易重复或遗漏
      师(好奇):那你们准备怎样解决?
      生6:我们打算先算出四本书的总价,然后每次减一本书的价钱,差就是剩下三本书的钱,很容易就得出四种情况,只需减四次。
      师(欣喜):原来你们运用了和先前那种完全相反的思路,用总价依次减去每本书的价钱,得到四种情况,老师觉得太简便适用了,同学们,你们觉得好不好?
      生(异口同声):第二种方法最简捷!
       教师板书“最简方案”,学生独立解答,5分钟后,学生汇报答案
      生7:经过计算,我知道《教育心理丛书》、《怎样当一名好教师》、《新世纪对教师的挑战》三本书价钱接近100元,
      师:你能介绍你的解决方案吗?
     生7:非常愿意,我先算4本书的总价是56+31+19+24=130(元),用130减去《学生喜欢什么样的老师》单价31元,等于99元,99接近100,所以剩下的三本书总价在100元左右
     师:太详细了,比老师说的好,只有《教育心理丛书》、《怎样当一名好教师》、《新世纪对教师的挑战》三本书价钱接近100元吗?
    生8:不止,还有三本书《教育心理丛书》、《学生喜欢什么样的老师》、《怎样当一名好教师》的价钱也接近100元,用130元减去《新世纪对教师的挑战》单价24元得到1106元,106接近100元,所以也是100元左右,
    师:经过四次减法计算,,接近100元的三本书有几种?
    生(齐答):两种,
     学生回答两种三本书总价接近100元的情况,教师板书。

    [评析]:“新课标”强调从学生已有的生活经验出发,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,教师以“哪三本书价钱接近100元”设疑激趣,促使学生在合作交流中凭借生活经验得出“依次把三本书相加”的方法,这也是一般人在第一时间内所能想到的方法,但当教师“质疑”这种方法的合理性时,再次激发学生“灵感陡现”,运用逆向思维,最终得到第二种方案“总价依次减去四本书的价钱”,并且给学生比较两种方案的简便及合理性,学生在数学活动中培养了“运用最简方法”解决问题的能力。

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