1平方千米有多大

――《土地面积单位》的教学与反思

合作与交流，在互动的过程中学习数学，是《标准》倡导的重要学习方式。学生的独立思考、自主探索，师生、生生之间的合作与交流，学生的学习开始成为一个生动、丰富、主动和富有个性的思考和实践过程。新课程追求的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三位一体的课程目标，强调数学学习不应是一个简单的被动接受的过程，而应是学生自己体验、探索、实践活动的过程，让学生自己去“做数学”，“想数学”。现以自己对《土地面积单位》这一课时的教学设计，谈几点自己的看法与思考。

建立计量单位的观念（即表象），知道并逐步掌握有关单位间的进率，初步学会用所学的一些单位进行计量。其中首要的任务是使学生对计量单位的实际“大小”形成较鲜明的表象，但这却是教学的一个难点，学生容易掌握单位的进率，却难于正确运用这些单位进行估计或实测。而“公顷、平方千米”这两个土地面积单位，又是比较大的计量单位，对于建立表象，获得感性认识更是困难。因此对《土地面积单位》的教学，我从期初就开始担忧，担心学生掌握不了。我曾设计构思了各种教学基本程序，如：实践计量，建立量的概念；初步认识计量工具；矛盾冲突中产生计量单位；具体感知，建立单位概念（进率）；实际运用，巩固单位概念；操作尝试，推导计量方法。但一一给自己否定，后本着以“人的发展”的新理念，尝试新的教学方法，力求实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。具体体现为：

一、关注探究过程，实现自主体验。

“巧妇难为无米之炊”，对于“公顷、平方千米”计量单位概念的形成，应以学生的实践经验为基础。学生无经验，教师应提供给学生产生“经验”的时间和空间，所以事先我安排了一节实践活动课，让学生通过目测、步测、工具测量量篮球场、教学楼和操场的长、宽，感受数学与生活的密切联系，体验数学活动来源与生活，服务与生活的乐趣，引发他们强烈的求知欲望，促进思维的发展。其实践内容如下表：

二、创设情境，大胆猜测。

猜测、估算是日常生活中常见的方法，它比精确计算有时更有用。猜测、估算的运用，使学生感受到了“可以应用的数学”、“现实的数学”。

教学片段一：

师：边长是100米的正方形场地面积是多少？

生：100×100=10000平方米

师：除了平方米，我们还学过那些面积单位？

生：平方分米、平方厘米。

师：你能说说1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？举例说明。

生：1平方米约有“学习园地”那么大，1平方分米约有手掌心那么大，1平方厘米有手指甲那么大。……

师：那你觉得10000平方米有多大？

生：从这里（临城）到定海（城区）那么大

生：像我们教室那么大

……

师：与我们的操场面积比较如何？

生：是“10000平方米”大

师：为什么会这么认为？

生：因为我们操场长约75米，宽约53米，75×53=3975平方米，小于10000平方米。

生：我不计算就能知道，因为长75米，宽53米，都小于100米，所以面积肯定小于10000平方米。

师：大家可真有本事。闭眼想象一下：从校门起，穿过操场、教学楼、后操场一直到食堂约是100米，以这个为边长围成的一个正方形场地，面积是10000平方米，就是1公顷。

师：现在你最想跟1公顷说些什么？

生：1公顷你太大了……

师：我们学校的占地面积有没有1公顷？

生：没有。因为我们学校长约是100米，但宽只有53米，再小半个学校就大约是1公顷了。

师：我发现大家真是越来越聪明了，的确我们的学校还不到1公顷，其占地面积是7067平方米。

生：那洞岙小学有多大，到1公顷了吗？

…….

师：刚才大家还提到一个面积单位――平方千米，那说说你心目中的1平方千米有多大？

生：我觉得比1公顷小。

生：我觉得比整个临城大……

师：边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。约从我们荷花小学到原荷花中学那样的长度为边长所围成的一个正方形土地。

生：（齐）哇，太大了！

师：不计算，你觉得1平方千米和1公顷比，谁大？

生：当然是1平方千米大，因为1平方千米边长是1000米，而1公顷边长是100米。

生：我还知道1平方千米=100公顷，因为1000是100的10倍，10×10=100。

师：现在你知道1平方千米有多大？

生：知道了，1平方千米有100多个荷花小学那么大。

生：原以为1平方千米很小，比我们荷花小学小的多呢！

本环节我不只是让学生简单地知道1平方米、1平方千米和1公顷之间的进率，而是让学生切实感受到它们的实际大小。从漫无边际地猜测：1000平方米有多大，1平方千米有多大？到有参照物地估计：与我们的操场比谁大？学生一下子自信了许多，课堂气氛顿时也活跃起来，说得头头是道，有板有眼。学生在猜测、比较中体会到了1公顷、1平方千米的实际大小。

三、重视能力培养，关注情感与价值观。

《课标》指出：数学学习应“关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。

教学片段二：

……

师：那运动场面积、居民小区占地面积、我们舟山市的本岛面积、浙江省面积以及我国的领土面积用哪个面积单位较合适呢？

生：运动场面积、居民小区占地面积用“公顷”，舟山市本岛面积、浙江省面积及我国的领土面积用“平方千米”较合适。

生：老师，我知道我国的领土面积约是960 0000平方千米。

师：大家的课外知识真是丰富极了，并且用词越来越准确了。对，我国的领土面积约是960 0000平方千米。

生：老师，我怎么在其他书上看到的是“960 0000平方公里”？

师：问得好极了。“平方公里”和“平方千米”其实指的就是同一个面积单位，“平方千米”是国际通用单位，随着世界一体化，中国世贸组织的加入，数学也不能只讲“方言”。

生：（哈哈大笑）我们懂了。

生：那我们舟山市本岛面积和浙江省的面积有多大？

师：为了上这堂课，老师还特意上网查询，查得：舟山市的本岛面积约是500平方千米，浙江省的面积约是9 0000平方千米。大家发现没有，土地面积不到中国领土面积十分之一的浙江省，经济却在全国数一数二。

……

     有“认识土地面积单位”到“选择合适的土地面积单位”，学生逐步建立了

“公顷、平方千米”的表象。特别学生提出应该是“平方公里”而不是“平方千米”，这本不在我的教学设计之内，于是就有了上述精彩的一幕，让学生体会到作为一个中国、浙江、舟山人的骄傲。让数学成为“人的数学”，让数学充满生命活力。

四、应用巩固，深化拓展。

数学是人类生活、劳动、学习不可缺少的工具，课程内容也应与学生生活实际紧密联系，从而让学生感悟到生活中处处有数学。因此我又设计了这样一题：

随着我们舟山经济的发展，来舟山旅游、投资的人越来越多。普陀山机场最近计划新建一条跑道：长2600米，宽80米，这条跑道占地多少公顷？

五、体验与反思

在课的最后我设计了这样一个问题：马上就要下课了，你想对老师说些什么？学生纷纷回答：这节课太短了，太有趣了，老师你以后都这样上课该多好啊….

是啊，“以后都这样上课该多好啊”，这是学生的希望，也是我作为一名教师给自己提的一个要求。事实证明，《土地面积单位》的教学非常成功，并没有出现我最担心的一幕。树立“以人为本”的观念，在每日备课上课的过程中，努力用自己的心去体验孩子们的心，努力使自己的教学能适应成长中的孩子！努力为孩子们创设无限宽广的自由空间，让他们的思维在智慧的天空上自由飞翔！