能用乘法分配律吗？

在数学例题教学中，笔者结合教材和学生实际情况，对例题进行了扩展。这有利于引导学生扩大知识面，启发学生对例题作更广泛、更深刻的思考，进而达到举一反三，触类旁通的效果。

在学习了课本例题 之后，我在此基础上出示了以下两道计算题：

结果有不少的同学用了乘法分配律来解。然后我问:还有其它的解法吗？同学们说：“有，还可以按运算顺序来解。”那谁到黑板上再来写出你的解答过程？又有两个学生写下了如下方法              

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”这时有一个同学观察了两种解法后提出了一个问题：“为什么第一题的两种解法结果相同，而第二题的结果就不相同了呢？肯定有一解法是错误的。”我接着说：“你的观察很仔细，你的判断也很对。那么第二题错在哪里呢？谁能帮老师来解答这个问题？”这时有几个学生举手回答，学生甲说：“这是除法运算，乘法才有分配律。”学生乙反驳道：“你说的不对，除法运算也可以用乘法分配律，只是第二题的第一种解法不具备乘法分配律的形式。 可以变成  ，而 却只能变成 ，因而不能用乘法分配律。”其他同学听后都为第二个同学鼓起了掌。在此基础上，教师趁热打铁向学生解释这里可把 看作一个整体，渗透整体认识的数学思想方法。

他们的回答是多么精彩啊！他们的思维、他们的语言、他们的行为无不是在这种自由、民主、平等的合作与交流中流露出来的。由此可见，现代教育要打破传统的“老师讲，学生听”的教学模式，采取学生自主学习、合作探究的新型教学方式。学生只有在自主探索的氛围中，才会有新的知识“生长”出来。

一石击起千层浪，我抓住机会，接着问：“对于这种除法运算，什么时候才能用乘法分配律，而什么时候就不能用呢？”这样所有的同学都以小组为单位投入到激烈的讨论中去，他们在老师创设的问题情境中去合作去探究，从而使每一个学生都有获得成功的体验。

数学新课程标准指出：数学学习过程充满着观察、实验、猜测、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。