江苏省海门市教育局教研室　　顾徐达

    随着素质教育的深入实施，数学教学在其中所担负的责任更趋广泛和明朗。数学教学如何适应形势需要，实施素质教育，是每一个小学教学教师应予重视、研究、探讨的重要课题。笔者在近几年的教学中作了一些有益的探索，认为数学教学必须走与实践相结合的道路，让学生在实践中学习，在实践中发展，真正实现学生在学习中自我完善。下面笔者结合“梯形面积的计算”一课的教学实践谈谈粗浅的体会。

　　一、猜一猜

    上课伊始，教师先让学生猜一猜梯形面积计算公式怎样推导（小组讨论）。通过讨论，学生大胆猜测，
学生甲说：“用两个完全一样的梯形，通过旋转、平移来推导”；学生乙说：“沿着梯形的高剪开旋转、平移”；学生丙说：“把梯形对折剪开，运用旋转来推导”……教师指出：“同学们的想法很好！那么用你们说的办法能不能把梯形面积计算公式推导出来呢？请同学们通过实际操作来验证。”
    [ 请学生在动手动笔前的猜一猜，意在唤起旧知，调动学生的学习积极性，使学生在不知不觉中触及新知。］

　　二、剪一剪

    学生通过动手操作，不仅能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图1），推导出梯形的面积
＝（上底＋下底）×高÷2，而且能把一个梯形拼成一个平行四边形来推导，他们把梯形的上底和下底对折，中间出现一条折痕（中位线），然后沿折痕剪开，拼成一个平行四边形（如图2），这个平行四边形的高就是梯形高的一半，上底和下底之和就是平行四边形的底。还有的学生把梯形剪拼成长方形来推导（如图3），长方形的长就是梯形的上、下底之和的一半，长方形的宽就是梯形的高。更有创意的是，有的学生把梯形剪拼成一个上底与下底成一条直线的三角形（如图4），用求三角形面积的方法，也推出了梯形面积公式：
　　公式1：梯形面积＝（上店＋下底）×高＋2
　　公式2：梯形面积＝（上底＋下底）×（高＋2）
　　公式 3：梯形面积＝（上底＋下底）＋2 ×高

　　公式4：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
　　［一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维．培养学生的创新精神和实践能力。这一环节如果照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养，也就没有方法2、方法3、方法4的创新。课堂教学必须顺着学生的思路走，使学生在学习中有更广泛的自主权、选择权，为学生提供更广阔的创新舞台和时空。］

 

　　三、算一算

　　推出了公式，最后运用梯形面积计算公式解决实际问题。例：一条新挖的渠道，横截面积是梯形（如图）。

　　渠道口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面积是多少平方米？教师说“几种推导方法都能推导出梯形面积计算公式，你理解了哪一种方法，就用哪一种方法算。”有的学生理解第一种方法，用第一种方法解；有的学生说用第二种方法解；还有的学生说都理解了。
　　[这里强调了学以致用，且放开让学生自主选择所运用的方法，理解哪一条就用哪一种，不将学生捆死在一个模式里既是对所推导的梯形面积计算公式的运用，也是学生自主意识的培养。学生在学到了知识，又锤炼了良好的心理品质。］

　　四、议一议

　　课到这里接近尾声了，然而意想不到的是有一名学生站起来间：“老师，今天我们学了梯形面积的多种计算公式，今后我们应该运用哪一条公式计算呢？”这正是教师接着要讲的内容。“同学们，你们看应该用哪一条公式昭？请大家想一想，议一议。”
　　学生甲：“我看用公式1好理解”。
　　学生乙：“我也想用公式1，书本上也是这样的。”
　　学生丙：“公式1、4相同，我想应该用公式1。”
　　学生丁：“四种方法都能求出同一梯形的面积，说明都是正确的，但是第一种解法好，文字连在一起最后除以2美观，第二种后边的括号是多余的，第三种中间除以2，总觉得不顺。”
    多聪明的学生，教师及时给予肯定表扬：“是啊，同学们的想法都很好，多种途径的推导都得出了梯形面积计算公式，且都正确，其实同学们如将2、3式利用所学知识进行变换的话，都可转化为第一式的。”……
　　[ 学生在实践操作学习中，发现了学习中的问题，产生思维火花的碰撞，这是学习为能的自我开发，通过议一议深化时数学知识的理解。一形多变，殊途同归都达到推导出梯形面积计算公式的目的，这里较好地渗透了归纳、概括等数学思想。］
    教师要放手让学生应用已有的知识、经验主动学习新知识，从而学会学习，这些道理大家都懂，但是要真正落实到课堂上，却并非易事。这里面有很多具体问题，而主要是胆识问题。本节课教师通过大胆放手，让学生在猜、剪、拼、想、议中学习数学，在学生动口、动手、动脑中研究数学，在自主、自由中“发展”数学，真正突显学生的主体地位，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的能力，发展学生的智力。