“意外”的发生，意外的收获
――《小数除法》课例反思
在教学“除数是小数”的除法时，以往的教学经验告诉我：在移动小数点的位置时学生最容易出错，有一部分学生往往会把除数、被除数的小数点同时划去，不考虑“扩大的倍数是否相同”。为此在新授过程中我有意识地进行了强调且出示竖式计算“2.25÷1.5”作为巩固题，并指名让一位成绩中下生板演。过了一会儿我巡视了其他学生，发现绝大部分学生都按计算法则正确地演算完毕，而板演的学生还在慢慢地思考。突然，他先把被除数“2.25”的小数点划去，我刚想说：“怎么还犯这种错误！”，而这时，静观的同学已起哄：“错了！错了！”为了维持课堂纪律，我用手势示意学生们安静。其实，我也感到纳闷：在算理方面，我花了足够多的时间，一步一步地引导学生从商不变地性质入手，其他同学都非常明了，为什么你就偏偏先划被除数的小数点呢？接着，又出现了令我惊讶的一幕：他又把除数小数点划去，在5的后面添了一个0，接着演算的算式是：225÷150=1.5。
其他学生有的用怀疑的目光盯着算式，有的用理解并认同的目光欣赏着。我用探询的目光注视着他，暗暗庆幸自己没有妄下论断，也在为这位学生的创新思维感到欣慰。我接着问了其他学生：“你们的计算结果也是1.5吗？”学生们异口同声的说：“是。”这时，小闵同学站起来，补充道：“他的答案是对的，但他的方法是错的。因为我们在计算除数是小数的除法时，应该把除数变成整数，然后根据除数扩大的倍数，相应地扩大被除数的倍数，这里除数应该扩大10倍，被除数也应该扩大10倍。”我没有解释，而是用信任的目光示意板演的那位同学来解释。他用用不太自信的声音回答：“我把2.25的小数点划去是把被除数扩大100倍，，根据商不变的性质，除数的小数点也要向右移动两位才能扩大100倍，所以添上一个零，把1.5变成150。”我接着问：“同学们认为他的解释合不合理？” “合理。”小闵同学又问：“老师，照他这样想，不是所有的小数除法都可以转变成整数除以整数了？”学生们想了一想，回答说：“是的，只不过要注意正确运用商不变的性质。”辩论的那位同学心悦诚服地坐下了，板演的那位同学，脸上更是洋溢着成功的喜悦与自信。我因势利导，让学生比较两种方法的优劣，在激烈的讨论与争辩中，通过竖式计算“2.2525÷1.5”，让学生学会方法的择优。
这次课堂上发生的意外，使我对
一、民主和谐，让数学课堂充盈人文关怀
教育研究表明，师生情绪对立时，学生会拒绝接受来自教育者的一切要求，而民主和谐的师生关系，则可使学生感受到教师的魅力，从而缩短师生间的心理距离，收到“亲其师而信其道”的功效。课程改革所呼唤的，是“共享”式的师生关系。人文理念指引下的“共享”过程，要求师生彼此敞开心灵，沟通接纳，吸引包容、互动分享。在课堂教学的过程中，教师要充分尊重孩子的“未成年状态”，给予学生人文的关怀，切忌动怒，要用理智驾驭情感，保持冷静。课例中，如果我急不可待，缺乏静心，将会留下无法弥补的遗憾。“不管风吹雨打，胜似闲庭信步”，只有在这样的课堂中，我们才能感受到课堂中“生命”的涌动和成长，也只有在这样的课堂生活过程中，学生才愿自由地伸展童真，老师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。
二、彰显个性，给数学课堂带来无限活力
“将除数扩大与被除数相同的倍数”，虽然是与众不同的算法，但也是来源于学生对商不变性质的正确理解，来源于学生个人的思维习惯。正如多元智能理论所指出的那样，每个人的智慧类型是不一样的，有的人擅于形象思维，有的人长于逻辑推理。此外由于每个学生的生活背景、家庭环境不同，从而导致在解决问题的过程中，不同的学生表现出不同的思考方式、不同的解题策略、不同的心得体会。鉴于个性化的学习方式，我们的教学要多关注学生数学学习的独到之处，关注学生的个性差异，允许学生思维方式的多样化，同时尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，让学生的学习热情得以激发，独特的个性得到张扬。课例中我给板演学生足够的时空与信任，就是尊重学生的个性，保护学生的自尊。教学一旦尊重学生的个性，课堂便呈现勃勃生机，给数学课堂带来无限活力。
三、动态生成，使数学课堂成就智慧飞扬
课程改革倡导课堂生成的重要性，教学过程中，学生带着自己的知识、经验、情感等参与课堂活动，从而使课堂生成了许多课前没有预料的情况，针对各种“意外”，如果我们置之不理或呵斥指责，这样只能使课堂成为一潭死水，学生的创造力将被“抹杀”。源于学生的精彩才是真正的精彩！数学课堂上我们应该敏于捕捉学生学习过程中的“意外”，善于发现“意外”背后蕴藏的教育价值，给学生思考的空间，表达的机会。即使孩子真的错了，也不能责备孩子，只要我们从容面对，巧妙地改变教学的内容和方式，就会有“峰回路转，柳暗花明的效果”。上述课例中，我面对“划去被除数的小数点”，没有指责或置之不理，而是放弃了预设的教案，以赏识的态度，顺应学生的需要，让学生讨论两种计算方法的优劣并择优，使课堂生成“意外资源”，让学生成为学习主体，课堂也因此成为一方智慧飞扬的天地。