源于生活  超越生活  反映生活

――《认识平面图形》案例设计与反思

乐清市育英学校  毛裕强

[教学背景]

    《数学课程标准》指出：“课程应面向生活”，“生活经验数学化”与“数学问题生活化”。由此，我们可以理解新课标下的小学数学教育是“数学”与“生活”之间关系化的理性教学，它不是单纯的生活教学，也不是离开学生生活经验的“虚幻”教学，它们之间必须找到一个“最佳切合点”，才能达到最佳的教学效果。如何把抽象的数学问题内容，上得即生动活泼，又能使学生在自主探究、合作学习中领会“深奥”的数学知识，起到润物细无声的效果。所以在设计本课时，我就以“生活经验数学化”为主要理念让学生在实践中学习“平面图形”。

[过程描述]

（数学问题生活化）

片断一

师：我们学习过“长方体、正方体、圆柱和球”,谁能说说日常生活中你所见到的物体是什么形状的。

生：在老师的讲台上有长方体，有正方体，还有圆柱体。

生：讲台上的黑板是长方体。

生：易拉罐是圆柱体。

生：我的笔盒是长方体。

------

师：这些都是我们自己认识的物体，请小朋友摸一摸这些物体的面，有什么感觉？把你的感觉告诉同桌的小朋友。

（学生摸各物体的面，并和同桌的同学交流自己的感觉）

师：谁来告诉大家你有什么感觉。想说的就站起来说。

生：我觉得这些面摸起来滑滑的，如果不小心，它还会从手上掉下来。

生：我觉得这些面摸起来冷冷的。

生：我摸的是圆柱，它的上下两个面摸起来感觉平平的，中间这个面摸起来圆圆的、弯弯的。

师：小朋友通过摸一摸，发现这些物体有的面是平的，有的面是圆圆的、弯弯的，也就是曲的。这节课我们一起来认识平面图形。

评析：既注重让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，又使学生初步感知这些实物（模型）的表象，获得对平面图的感性认识，为学生更好的得出“面”在“体”上作了很好的铺垫。

（生活问题数学化）

片断二

师：哪一位小朋友知道长方体的面是什么图形？

生：（齐）长方形。

师：对了，我们可以从长方体的一个 面上找到长方形。

师：下面请每个小朋友从桌面上找一个长方体。

（学生动手找）

师：请把你找到的长方体举起来给大家看看。

（有的学生举的是教师给的学具，有的学生举的是自己的书或笔盒）

师：你能从自己手中物体的面上找长方形吗？找找看。

（学生认真地从自己手中物体的面上找长方形）

师：谁找到了？

生：我从这块橡皮上找到了长方形。

师：在哪儿呢？你能摸给大家看看吗？

生：（边说边摸）在这里。

师：还有谁找到了。

生：我在笔盒上找到了6个长方形。

师：你真了不起，在长方体上找到了6个长方形。其他的小朋友呢？

生：（齐）找到了。

师：好，下面请小朋友仔细看一看，摸一摸你找到的长方形。

师：好，大家都很能干，都能从长方体上摸到长方形，那么你们能不能从其他的物体上找到其他的图形呢？

生：（齐）能！

师：好。大家找找看，并把你找到的图形和同桌的小朋友说一说。

------

师：这些都是小朋友找到的图形，认识他们吗？

生：（齐）认识。

师：请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的 物体有什么不同？

生：一种是形，一种是体。

生：长方体突突的，长方形扁扁的。

生：长方体能站起来，长方形站不起来。

生：正方体有6个面，正方形只有1个面。

师：大家都了不起，今天我们认识的图形都是平平的它们都是物体的一个面。

评析：学生通过观察、触摸等活动，将原有的生活经验数学化，使学生从具体实物操作和形象感知发展到抽象地认识图形，进一步体验到“面”由“体”得到，“体”与“面”之间的区别与联系。

片断三

师：下面，请小朋友利用桌面上的物体在纸上描出今天学过的图形。同一小组的小朋友也可以互相合作。

师：这个小组的小朋友描的最快，我们就请他们来把描的图形展示一下，并说说是用什么物体描的。

生：我用圆柱描出了圆形。

生：我用三棱柱描出了三角形。

生：我用正方形描出了正方形。

评析：让学生通过小组合作学习，尝试找出怎样利用物体来描出平面图形的策略，即体现了教学设计的层次性，又培养了学生合作的意识，进一步加深了学生对所学图形特征的认识。

片断四

师（出示课本第36页第一题图）：图形在房子里美美的睡了一觉。第二天，它们来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的那些图形。（学生自由发言。）你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给他们穿上他们喜欢的衣服。请学生给课本第36页第一题的图形涂色。

让学生找找生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。

师：（实物投影）这是我们在街上常常看到的一些交通标志，他们又是什么形状呢？他们提醒我们要注意什么呢？

评析：学习生活中的数学是课程标准精神的体现。教师在学生掌握知识的基础上，提供一些具有一定综合性的题目，对知识进行强化巩固；结合生活实际设计了寻找身边图形的活动，使学生的学习和生活紧密相连。

[教后反思]

本案例教学以“学生”为本，体现数学是生活所需，实际所需，从而产生要学数学，要学有用的数学；体现数学的应用性和实践性，反映数学的价值观而设计的，体现在以下几点：

1．数学展现要源于生活

总感到现在的小学生学数学学的特别的辛苦。数学课和数学作业，对于多数学生来说，只是一些非常抽象的符号的枯燥运算，很少有趣味可言。作为数学老师，我们不得不经常依赖数学之外的力量（如奖励、惩罚、竞争等），来激发和维持学生学习数学的动机。其实，数学源于生活，并最终服务于生活。即便是小学数学，在生活中也能找到原型。例如，片断一 （我们学习过里“长方体、正方体、圆柱和球”谁能说说日常生活中你所见到的物体是什么形状的？）。如果我们把小学生在生活中看到的现象或可能遇到的问题当作数学研究的对象，并且鼓励和引导学生主动尝试去解决这样的问题，学生就会感受到数学的力量，感受到数学的亲切，并且萌发主动学习和运用数学思维方式的动机。      

2．数学教学要超越生活

数学知识虽然源于生活，但与现实的生活还是有一定距离的，毕竟数学是一门高度抽象、高度严密的学科。当数学教学找到了与生活的连接点，把数学现象规律用生活实际问题的解决来表现时，数学知识的学习就变的“通俗易懂”了。如本课教学中从“体”到“面”的展开教学，教师先引导学生从一个长方体物体上找长方形，接着提出一个开放性的问题：“那么你们能不能从其他的物体上找到其他的图形呢？”充分体现由整体认识到局部探索的教学策略，有效的突破了学生认识与探索的难点。但并不是我们经常看到有些“公开课”，教学形式“五花八门” ，教学过程却没有层次、深度，没有从单纯的“形式”提升到数学的理性分析上来，导致一堂“数学公开课”变成了“生活指导课”。

3．数学学了要反映生活

反映生活要求数学学了着眼于学以致用，而非学以致考。引导学生认识到生活中需要数学，启发学生从学习中感受数学思维方式及其力量，是数学教学的一个重要目标。弗赖登塔尔所提出的数学教育的四条教学原则中有一条是“数学现实”原则。他认为：每个人都有自己的生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个世界的各种数学概念，它的运算方法和数学知识结构，这就是所谓的“数学现实”，数学教学就是从学生具有的“数学现实”作为直接出发点，并根据学生的思维发展水平把经验材料“数学化”。这就要求我们将学生的生活与学习结合起来，使数学有亲近性、现实性，从而引起学生的共鸣。这种具体、生动、直观的数学教育，可以使学生在自己的生活经验中感悟数学，学会用数学眼光观察客观世界，增强数学应用意识，可以使学生认识到生活中有数学，在学习中感受数学。教学过程的设计中要注意让学生成为一个发现者，注重引导他们去发现数学就在身边，感受数学存在。如片断四设计： “给课本第36页第一题的图形涂色”，既让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口叙述，多种感官参加活动，在活动中发现问题，提出问题解决问题，以动促思，体现了"动中有学"、"玩中有学"的思想 。按排了对生活中交通标志形状的辨认，既巩固可学习内容，又对学生进行了遵守交通规则的行为教育，使学生的知识技能、情感态度、价值观得到和谐全面的发展。

参考书目：
《小学数学创新学习探究》
《“新基础教育”探索性研究报告集》
《小学教学研究》
《小学数学教育》
《数学新课程标准》