摘 要：课堂教学的实效性日益受到一线教师的关注，要使课堂教学有效，就有必要行走在教什么和怎么教之间，“凡是你教的东西，就要教的透彻”。笔者结合自己的教学实践与思考，从感性体验到理性思考把握“数学本质”：从实例验证、领悟本质，有效操作、感悟本质，质疑追问、顿悟本质几个维度来阐述观点，从而实现课堂的有效、高效。
关键词：有效教学；数学本质；领悟；感悟；顿悟
随着课程改革向纵深发展，课堂教学的实效性日益受到广大一线教师的关注，在探索课堂教学的有效和高效实践中，一线教师研讨的更多的是“怎么教”，对“教什么”则思考甚少。“怎么教”侧重于教学方式、方法，倾向于材料的呈现和组织形式；“教什么”则是对教学内容的理性思考，能够挖掘知识的本质。特级教师张齐华说：“教什么比怎么教更重要，对于数学本质的了解、解读以及持续的思索则显得十分必要而且迫切”。“教什么确定后，怎样教才有意义”，这才是内容与形式的有机统一。数学本质是数学的核心价值，如果教学过程单纯追求教材的教育形态，丢掉数学本质的教育意义，将使教学陷于形式化、教条化泥潭，使数学教学失去应有的生命与活力。因此，课堂教学中有必要引领学生从感性体验到理性思考理解数学知识的本质，体验数学的魅力和价值。
基于以上认识，笔者结合自己的教学实践，行走在教什么和怎么教之间，从实例验证、领悟本质，有效操作、感悟本质，质疑追问、顿悟本质三个方面去探索、去努力。所做的些许实践与思考，谨为抛砖引玉。
一、实例验证，领悟本质
有效的课堂教学不在于浮华新颖的形式，关键在于组织教学过程中所提供的素材有价值，体现怎么教为教什么服务的实效，有助于学生在感性体验的基础上通过理性思考领悟知识的本质，促进学生思维水平的提高。
【片段回放】笔者校本教研研讨课《加法交换律》
教师呈现两组式题：
5+8=13 31+26=57 306+139=445 7189+811=8000 50780+13658=64438 | 8+5= 26+31= 139+306= 811+7189= 13658+50780= |
师：你能快速算出第二组式题的得数吗？（学生很快完成）
生：不用算直接抄前面的得数就可以。
师（追问）：为什么不用算，抄得数就行呢？
生：这两组题只是交换了加数的位置，得数是一样的。
师：“交换加数位置，和不变”这是我们平时在计算中经常用的一个结论，但怎样来说明这个结论是正确的呢？
生：可以举一些例子。
师：怎样的例子，能说得具体一点吗？
生：就是写几个加法算式，然后算算是否一样呀！
生：这样的例子是举不完的。
……
师：那能不能用我们已经学过的知识来说明呢？（学生小组交流）
师：谁先来说说你们讨论的结果？
生：我们班有男生31人，女生15人，合起来一共46人。可以列成算式31+15或15+31，意思是一样的，得数也是一样的。
师：意思是一样的，能说得详细点吗？
生：两个算式都表示求一共有几人，所以不用算也知道得数肯定是一样的。
生：我也是这样想的，比如，妈妈买苹果用了12元，买橙子用了20元，妈妈一共用了多少元？可以用12+20，也可以用20+12，两个算式都表示求妈妈一共用了多少钱，结果也都是32元。
师：这位同学说12+20与20+12解决的是同一个问题，所以12+20=20+12，那么你们能举个例子说明8+5=5+8的道理吗？（学生讨论后举出了许多实例）
师：从同学们举的例子来看，加法算式相当于把两个部分合起来，如一个部分是a，另一个部分是b，我们就能得到――
生：a+b=b+a
师：交换加数位置，和不变。这就是我们今天研究的主要内容：加法交换律。
归纳和演绎是数学课堂教学中常用的方法，归纳和演绎的有机结合更能充分体现规律的可靠性，促进学生思维的发展。教学中有必要引导学生在归纳的基础上通过演绎推理，从理性思考的角度领悟知识的本质，从而提升应用知识解决问题的能力。上述教学片段中，教师首先提供两组式题让学生快速算出第二组式题的得数，并通过“为什么不用算，抄得数就行呢?”归纳出“交互加数位置，和不变”，建立了对加法交换律的感性认识，并为进一步的理性思考提供了基础。通过追问“怎样来举例说明这个结论是正确的呢？”把学生的思维引入理性思考，学生通过举实例从加法的意义层面逐步领悟了加法交换律的本质――两个加数相当于把两个部分合起来，所解决的是同一问题。如此，学生的既经历了感性体验，更有了理性思考，不仅领悟了加法交换律的本质，更获得了思维的发展。
二、有效操作，感悟本质
课堂教学的成功在于学生是否会了，是否理解了，是否会应用，要想实现这样有效学习的效果，教师必须明确教什么和怎么教的问题，仔细研读教材，挖掘并把握所教内容的本质，并创新教的方式和学的方式，遵循学生从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的特点组织材料，以实现从感性体验到理性思考的发展，增加学生思维的厚度，从而促进其能力的提升。
【片段回放】笔者参加市教坛新秀评比考核课《三角形的认识》
师：用手拉三角形和四边形框架，你发现了什么？
生：我拉了三角形，发现拉不动。
生：四边形一拉就变形了。
师：你们的发现都一样吗？
生：一样。
师：为什么三角形框架拉不动呢？
生：三角形具有稳定性。
师：你有办法证明三角形具有稳定性吗？（生沉默）
师：老师这里有小棒，长度都相同，现在老师选择三根摆一个三角形（投影仪呈现），谁愿意上来用三根小棒摆一个形状和大小不同的三角形。
（生摆三角形，但没有办法摆出不一样的三角形）
师：现在你知道了什么？
生：同样的三根小棒围成的三角形的形状都一样。
生：围成的三角形大小也一样。
……
师：那其他的图形是不是也有这样的特性呢？（师用四根小棒围成一个四边形）谁能上来摆一个不同的四边形？（生操作实践后交流）
生：用四根小棒可以围成长方形和平行四边形。
生：可以围成许多不同的四边形。
师：你又发现了什么？
生：同样的四根小棒能围很多不同的四边形。
……
师：刚才我们通过摆一摆，发现三角形三条边的长度确定后，三角形的形状就确定。四边形四条边的长度确定，它的形状却不能确定。因此，三角形比较特殊，这就是三角形的稳定性。
教学内容的本质更值得研究，教什么比怎么教更重要，怎么教总是围绕教什么展开的，因此，教师在组织教学的过程中要引领学生经历过程探索所学内容的本质，从而感受数学的无穷魅力。上述教学片段中，教师在引领学生体验三角形的稳定性时从两个层面组织教学，让学生感悟了三角形的稳定性。拉三角形和四边形框架的过程，仅仅是学生从感性层面体验三角形拉不动，四边形一拉就变形。用给定长度的三根小棒摆出的三角形形状相同，而摆出的四边形却有许多，则理性的认识了三角形的稳定性。教师关注了三角形稳定性的本质是三条边长度确定形状也确定，力求引领学生经历从感性体验到理性思考的过程感悟三角形的稳定性。如此感性和理性兼顾，介于教什么和怎么教之间的课堂教学，让学生倍感数学的魅力和思考价值。
三、质疑追问，顿悟本质
高效的课堂一定是个充满理性思维的过程。要想激起学生思维的层层碰撞，教师一定要会追问，在学生感性体验的基础上追问，带领学生经历理性思考，逐步向问题的深处探索，顿悟知识的本质，从而感受数学学习的价值和韵味。
【片段回放】笔者校本教研展示课《分数的意义》
表示了一个图形的
后出示4个圆片。
师：谁能帮我找到4个圆片的？（学生思考，上台比划）
师：这是1个圆片，应该用数“1”来表示，怎么能用表示呢？
生：把这4个圆片看作一个整体，这里的是把这个整体平均分成4份，表示这样的1份。
呈现8个圆片。
师：现在你还能从中找到这些圆片的吗？（同桌说一说）
师：照刚才的样子圈一圈这些圆片的（学生到黑板上圈圆片）。
师：这个表示什么意思？
生：把8个圆片看作一个整体，平均分成4份，表示这样的一份就是。
师（师指着板书质疑）：同样是，有什么不同？
生：整体不同。
师：为什么都可以用来表示？
生：都是把一个整体平均分成4份，表示其中的一份。
师：那这个整体除了是4个、8个圆片以外，还可以是多少个？（生说）
师：5个圆片可以吗？（课件演示把5个圆片平均分成4份，表示出其中的一份）
师：一定要是圆片吗？这个整体还可以是哪些东西？（学生举例说明）
师：看来无论是一个物体，还是一些物体，我们都可以把它们看作一个整体，这一个整体数学上通常叫做单位“1”（板书：单位“1”）
师：现在你能不能概括地说一说表示的意思？
生：把单位“1”平均成4份，表示其中的一份就是。
师（指8个空白圆片）：从这里除了找到外，你还能看出哪些分数呢？ （根据学生回答整理板书）
师：我们把8个圆片看作一个整体，为什么会出现这么多不同的分数？现在请你仔细观察，安静地想一想什么叫做分数？（学生独立思考后同桌交流）
指名说后，课件展示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数表示。
师：这就是我们今天研究的分数的意义。
师（指着4个圆片的）：这个是怎么来的呢？能不能用学过的知识来解释呢？（生沉默）
师：把4个圆片平均分成4份，每份是多少？你会列式计算吗？
生：4÷4=1（个）
师：把一堆圆片平均分成4份，每份是多少？怎么列式计算？
生：（学生说不出答案）
师：1÷4的商不能得到整数，我们就可以用分数来表示，1÷4=。
直观素材的呈现只能让学生形成对知识的感性认识，追问才能引领学生理性思考，顿悟知识的本质。上述教学片段中，教师通过学生熟悉的圆片让学生充分经历了对分数的感性认识，并通过渐次深入的追问一步步理性认识整体,通过观察比较抽象出单位“1”，建立了分数表象――把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数表示。严格意义上说，这样定义分数还是比较感性的，对分数本质的认识还不够深刻。教师通过“这个是怎么来的？能不能用学过的知识来解释呢？”引导学生从除法的角度深入理解了分数的本质――被除数除以除数不能得到整数商时可以用分数表示商。如此，层层深入的质疑追问，一次次地激发了学生对分数本质的理性思考，彰显了数学美的本质，促进了学生思维的发展，收获的是有效课堂教学的美丽。
以上各种策略仅是笔者行走在教什么和怎么教之间，对从感性体验到理性思考的实践与思考，目的是引领学生经历感性体验到理性思考的过程探索数学学习内容的本质。实践与思考的过程也是教师自身成长的过程，如何让课堂教学更有效，有待大家不懈的追求。渴望理性的课堂教学能焕发一抹亮丽的风采！
参考文献：
[1] 范新林.让学生从明了形式走向领悟本质[J].教学月刊，2011(1-2)：4-5。
[2] 唐彩斌.关于小学“数学本质”的对话[J].人民教育，2009(2)。