走进数学，走进生活
                                                   --"角的初步认识"教学案例
                                         重庆树人凤天小学          陈小凤
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         人教版小学数学课标教材二年级上册第38页--39页角的初步认识。
在新课改的呼吁下，我们深刻的认识到数学来源于生活且运用于生活，那么怎样才能运用好数学与生活之间的这种相互关系，搭建好学生的学习知识呢？本着对这些问题的思考，我执教了"角的初步认识"这一课。
一、创设情景，初步感知角，引入新课
1．欣赏生活中景物,引入主题图
师：我们来看看这些美丽的图片。
师：通过这些图片把我们带到了这个美丽的校园里,孩子们看看,说说从这幅图上你看到了什么?
生：做操的小朋友,拿着剪刀的老爷爷．．．．．．
2．初步感知角,引入新课
师：做操的小朋友伸开两臂会形成这样的图形(课件闪动出示由两手臂所组成的角)
足球场的一角也有这样的图形(课件闪动出示足球门上的角)。
师：这些都是什么图形呢?
生：角
师：对了,形状像这样的,就是我们今天要认识的新图形--角，角在我们的生活中有着广泛的应用，今天我们就一起来初步认识角。（出示课题）
评析：
角是一个抽象的几何概念，但却有着十分广阔的现实生活背景。因此，我充分运用教材资源，首先从生活当中初步抽象出角的表象，让学生认识到在我们的生活中，角无处不在，认识到中数学来源于生活。
二、观察实践、探究新知
１．认识角
（1）在主题图中找角、指角
师：这幅图上还有许多物体上都有角呢？赶快找找吧！
生：足球场的一角，老师手上的三角板上的角，钟面上时钟与分钟所组成的角．．．．．
师：你们找到的角是物体的哪部分呢？你来指一指？（用手指出角的顶点和两条边）
（2）从事物中抽象出角，形成表象
师：孩子们一下子找到了这么多的角，真了不起，其实在生活中看到物体的某一部分，就是一个角。（出示并演示剪刀，吸管，水管中的角即例１）
师：这些都是生活中的角，那这些生活中的角在数学上该怎么表示呢？
师：让我们把这些角脱掉漂亮的外衣吧！看看，数学上的角是这样的，这里的三个图形都是角。
评析：
概念是抽象的，数学的抽象形式常使学生感到乏味，思维很难集中，理解困难，而表象是形成思维的"细胞"，所以我通过用手指角、隐去赋予角的实物的这个过程，建立好角的表象，从而使学生逐步从生活中抽象出数学意义上角的这个概念来。
（3）认识角的特征（介绍角的各部分名称），建立角的概念
师：（课件先闪烁演示角的顶点、边）仔细观察这三个角，他们有什么相同的地方？
生：都有一个点、都有两条边．．．
介绍各部分名称：
每个角都有一个点，两条直直的线。这个点叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边（读：顶点和边）
师：你能把例１中的这两个角标出他们的顶点和边吗？
师追问：一个角有几个顶点，几条边？
（4）小结
师：这就是咱们今天认识的新图形--角，它有一个顶点，两条边（说明边的特点：直直的）
师：闭上眼睛想一想角的样子，用手比划比划。
（5）反馈练习
Ｐ42第1题
下面的图形哪些是角，哪些不是角
 
评析：
　 如皮利亚所说"学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这样理解最深刻，也最容易掌握内在的规律和联系"因此在认识角的特征（介绍角的各部分名称）时，我让孩子们先观察这三个角的相同点，从而引导学生自己去认识到角有一个顶点，两条边组成。
2．通过操作，认识到角的大小
（1）折角--认识到角是有大小之分的
师：（出示圆形纸），你能用这张纸折出一个角来吗？
师：（展示）这是一个角吗？它的顶点在哪里，摸一摸，什么感觉？边在哪里，摸一摸，什么感觉？
师：把这个角指出来（指后师在黑板上把指的角画出来）。
师：（画出角的三种情况：锐角、直角、钝角后）看看这三个角，你有什么发现？
引导得出：角是有大有小的
设问：它的大小和什么有关系呢？
（2）活动角--认识到角的大小与两条边叉开的程度有关
拿出活动角，大家做"变、变、变"的游戏
活动1：请变出一个比你们现在手上的角要大一些的角；比你们现在手上的角再大一些的角。
师：要把角变大，你是怎么做的？
生：把两边扳开（大）一些。
师：从这里说明了角的两边叉开得大一些，角就大一些。
活动2：请变出一个比你们现在手上的角要小一些的角；比你们现在手上的角再小一些的角。
师：要把角变小，你是怎么做的？
生：把两边合拢一些。
师：角的两边叉开得小一些，角就小一些。
小结：角的两边叉开得大一些，角就大一些；两边叉开小一些，角就小一些。
（3）比较角的大小--角的大小和角的边的长短无关
Ｐ42第3题
 
课件动态演示其比较过程，让学生清晰的看到角的大小确实和边的长短无关
（４）小结
师：角的大小和角的边的长短无关，只与角的两边叉开的大小有关
评析：
这个环节充分体现了学生的自主学习、自主探究，在互相交流中发现角是有大有小的，从而探究出角的大小和什么因素有关和什么因素无关，这样的教学过程不但符合学生学习知识的认知过程，同时还调动了学生学习数学的积极性和主动性。
3．画角
（1）明确画什么？
（2）怎么画？
（3）试画
三、拓展练习
１．Ｐ42第2题
 
2．Ｐ43第7题
 
3．欣赏图片，找角
评析：
从生活中引出角后，从而抽象出角的概念，最后用数学中抽象的角的概念去指导我们认识生活中的角。
整个教学过程：从生活中的角--（抽象）--数学中的角--（应用于指导观察）--生活中的角。我让学生经历了知识的发生、发展的生成过程，充分体现了数学来源于生活，应用于生活。
教学反思
在设计这一课时，我一直在想，角到底是指的哪个部分，生活中所说的角和数学意义上的角有什么联系与区别。通过反复斟酌，从而我明白了，生活中的角都是由我们学习的数学中抽象的角去指导观察的，而数学上的角也正是基于在生活中有很多这样同样属性的图形存在而抽象概括出形成出一种数学概念，这便是一个知识的完整的形成过程。
为了让学生体会到这种知识形成的过程，体会到数学知识来源于生活，应用于生活。我结合学生的特点，（学生对生活中的角比较熟悉），我设计了：从生活中的角--（抽象）--数学中的角--（应用于指导观察）--生活中的角这样的一个教学模式。
通过这节课的教学我有以下几点感悟
一、认真领会概念的内涵
数学是一门理性的、逻辑严密的科学，在教学中使用的数学概念和专用术语，都有自己特定的内涵和意义。教师在使用每一个概念和术语时，都必须始终符合其固有的涵义，不能扩大或缩小其外延，不能生造概念和术语。在教学"角的初步认识"这节课时，让学生理解角这个抽象的概念时，虽然没有专门的术语概括，但一定要通过大量的表象帮助学生建立好角的这个概念，在这过程中不能扩大或缩小角的这个概念其固有的涵义。
二、弄清知识的形成过程
数学知识本来就是人类对客观世界和社会生活中数量关系、空间形式的研究而产生和发展起来的。弄清每个数学知识的形成过程，能够帮助我们有效教学的同时训练学生的思维能力。在教学"角的初步认识"的时候，就是让学生体会到了数学的一个形成过程，使学生切实体会到了数学来源于生活，又用于生活，达到了真正的走进数学、走进生活了。