让学生分享数学活动的乐趣
最近笔者在一次教研活动中上了一堂二年级数学观摩课“万以内数的读法”，颇有体会。下面选取其中的三个教学片断作分析。
〖片断一〗――学习数位顺序表
师：10个一是多少？10个十呢？10个百、10个千呢？
（生回答后师板书：万 千 百 十 个 ）
（师出示计数器，生观察、交流，感知万以内的计数单位。）
生：（在各自课前做好的空白卡片上分别写上“个”“十”“百““千”“万”）
师：计数单位个、十、百、千、万等所占的位置叫做数位。从右边起，第一位是什么位？第二、三、四、五位呢？
（在学生回答的基础上师板书成：万 千 百 十 个 ）
位 位 位 位 位
师：你能够把自己的卡片做成数位卡片并按顺序排列起来吗？
生：（在各自的卡片上分别写上“位”字，再按顺序排列，同座互相交流。）
师：请五位同学每人选一张自己喜欢的数位卡片拿到讲台前，站成数位顺序表。
生：（学生根据台上已经站位的情况灵活选择合适的数位卡片上台站位。）
〖片断二〗――突破读数难点
（师出示分别写着“8”、“8”、“0”、“0”的四张数字卡片，让大家推选四个同学到台前，每人选一张卡片并举起来。）
师：请台下的同学想一个三位数或四位数，让台上的同学按要求站数。比一比，谁最灵活。
生1：我请你们站成一个三位数，只读一个“零”。
（台上四名同学商量了一会儿，派出其中三名同学站成808）
生2：请站一个三位数，一个“零”也不读。
（台上三名同学先站成了880，又换了一名同学站成800。）
生3：请站一个四位数，一个“零”也不读。
（台上四名同学很快站成了8800）
生4：请站一个四位数，读作“八千零多少”。
（台上学生一时犹豫不决，片刻，两个分别举着“8”、“0”的同学站在了左边，剩下两个同学又思考了一会儿，站成了8008。）
生4：还可以站成另一个四位数。
（台上同学受到启发，很快作了调整，又站成了8080。）
〖片断三〗――摆数游戏
（学生在课前准备的十张空白卡片上分别写上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。）
师：先请每人随意摆出一个三位数或四位数，让同座把它读出来；再请每人说出一个三位数或四位数，让同座把它摆出来。
（同座学生互相摆、读、说、摆，积极性很高。）
师：请同学们先回想一下今天学习的万以内数的读数方法，再按照读数的不同类型，想出一些数让大家摆出来。
生1：我请大家摆出三千五百七十九。
（其余学生很快摆出3579）
生2：请大家摆出四千零六十八。
（学生很快摆出4068）
生3：请大家摆出四千六百零八。
（学生很快摆出4608）
生4：请大家摆出四千六百八十。
（学生很快摆出4680）
生5：我请大家摆出二百。
（同学们很快都拿出“2”和“0”，然后就楞住了，有个别同学叫起来：“不好摆！”）
生5：（很坚定地，有点神秘地）我就要大家摆出二百！
（同学们交头接耳，议论纷纷）
生6：（趁同座不注意，拿过一个“0”摆好，急忙）“我摆好了！”
生7（生6的同座）：他抢走了我的“0”，这个200不能算他的！
生6：（脸涨得通红）：我――我――，这个200就算我们两个的吧。
生7：（有点不好意思）你先想出来的，还是算你的吧。
（同学们都笑了起来，老师也笑了。其余同学受到启发，有的同座一商量，有的前后一合计，纷纷摆出了200。）
生8：我请大家摆出2000。
生9：我请大家摆出10000。
生10：我请大家摆出8888。
……
（同学们有的转过身去，有的站了起来，有的离开了座位，有的互相商量，有的甚至高兴得叫出声来，老师也融入到学生当中，教室里气氛异常活跃。）
《数学课程标准》（实验稿）（以下简称“标准”）在“课程实施建议”中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这堂课之所以取得了较好的教学效果，我以为主要是把学生的数学学习过程当作了数学活动的过程，让学生在充分的活动中学习数学，享受数学活动带来的快乐与成功。反思以上的教例，我觉得有以下三点体会：
一、让学生“做”数学。《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》（讨论稿）指出“人类学习的本质是获得知识经验与进行行为实践两者结合的活动，数学学习是知数学和做数学的统一。”
“
学生学习数学只有通过自身的操作活动和主体参与的做才可能是有效的。”我们知道，
数学知识具有一定的抽象性，要使学生深刻理解和认识数学知识，教学时应把抽象的知识结果还原为具体的形成过程，使学生在“做”中学。数位顺序表的知识不仅抽象，而且容易混淆，教学时，让学生人人动手，制作计数单位卡片和数位卡片:先在空白卡片上分别写上“个”“十”“百”“千”“万”等计数单位，再分别写上“位”，做成数位卡片，然后按照数位顺序自主排列数位，并让同座或前后同学交流排列情况，不仅使每个同学都参与了数位顺序表的形成过程，而且及时反馈了学生的学习状况。这样的学习过程，学生的兴趣很浓，个个动手，积极参与，自主探索，通过填、摆、排、站等活动，深刻理解了万以内数位顺序以及数位顺序表的由来，为接下来学习读数打好基础。
二、在合作与交流中学习。教学的本质是一种沟通与合作，是教师与学生围绕着教材进行对话的过程。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。中国―联合国儿童基金会师资培训教材《面向每个人的学校》指出：“学生和自己同伴彼此之间进行的合作是课堂教学效率的取之不尽的源流。看来，现在的学校和课堂如果不利用学生之间的合作来组织教学，已经是不可想象的事情了。”
上面三个片断中，无论是回忆百以内数的读法，还是对万以内数进行分类，都是以学生的交流为主要学习方式，交流读数的体会，交流分类的结果和依据，分享学习的成功体验，逐步构建起“学习共同体”。在站数、摆数等活动中，很多时候靠一个人很难完成或根本无法完成一项任务，这就需要学生放下个人本位主义，加强同伴之间的合作与交流。同时，学生从不同的角度对这些数进行了分类和交流，锻炼了学生独立思考的能力，培养了学生的数感，渗透了归纳和类比等数学学科理念。在合作中，学生觉得个人的能力是有限的，团队的力量是强大的；在交流中，学生感到个人的思考是必要的，他人的智慧也是十分有益的。在交流与合作中，学会善于与人合作，善于与他人交流思维的过程和结果，养成良好的学习习惯。
三、为学生的发展创设开放的情境。数学教育的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。“标准”指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”上面的教学片断中，在站数时，教师没有限死学生一定要站四位数，也没有指定好先怎么站，再怎么站，而是放手让学生自主开展站数活动。有的学生想出了三位数，有的想出了四位数；有的数要读“零”，有的数不读“零”；有的按要求只能站一个数，有的答案不止一个；等等。学生能主动尝试着应用本堂课掌握的读数知识和方法以及初步建立起来的数感探索解决问题的策略，并能够通过观察、试验、讨论、合作等途径，获得问题的解决。
由此可见，学生的学习过程是无法预设的，老师不可能完全按照课前设计的内容，也不可能完全按照既定不变的程序，而是随着课堂的推进，充分利用学生的知识经验和心理规律，创设一个又一个生动有趣、直观形象、开放的数学活动情境，让学生在观察、操作、猜测、合作、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。