用诗歌的形式来表达数学问题，使数学思维与诗情画意融为一体,学者喜闻乐见，闻者愿作深思。不妨看：
一、晚 霞 红太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中。
剩下十五围着我，共有多少请算清。
朴实生动，颇有田园气氛。
可算出鸭子的总数为：
15÷（1-1/2-1/2）×=15÷1/4=60(只)。
二、李 白 沽 酒 李白无事街上走，提着酒壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？
此题倒着思考就容易解了：
第三次遇花前壶中有酒：0+1=1（斗）
第三次遇店前壶中有酒：1÷2=1/2（斗）
第二次遇花前壶中有酒：1/2+1=1（1/2）（斗）
第二次遇店前壶中有酒：1(1/2)÷2=3/4（斗）
第一次遇花前壶中有酒：3/4+1=1(3/4)（斗）
第一次遇店前壶中有酒：1(3/4)÷2=7/8（斗）
列综合式：
［（1÷2+1）÷2+1］÷2=7/8(斗)
三、百羊问题 甲赶群羊逐草茂，
乙拽肥羊一只随其后，
戏问甲及一百否？
甲云所说无差谬，
若得这般一群凑，
再添半群小半群（小彪群就是四分之一群），
得你一只来方凑。
玄机奥妙谁猜透？
此诗押韵上口，有人有物，有事有对话，更是一道很好的数学题。
设甲原有羊x只，依题意列方程：
x+x+x/2+x/4+1=100，
解得 x=36(只)。
“百羊问题”是《算法统宗》中“难题”之一。《算法统宗》是我国16世纪的数学杰作，全书17卷，共有595个数学题。其中卷十三至卷十六诸题，均以诗歌体写成。
四、巍巍古寺巍巍古寺在山林，
不知寺内几多僧。
三百六十四只碗。
看看周尽不差争。
三人共食一碗饭，
四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，
算来寺内几多僧。
此诗题出自清朝人徐子云的《算法大成》，俨然有趣，令人耳目一新。
可设盛饭用碗x个，盛羹用碗y个，则
x+y=3643x=4y
解得： x=208y=156
因此，寺内有僧3x=3×208=624(人)。
在国外，也有以诗歌形式写成的数学问题。
五、爱弗司我赴圣地爱弗司，
路遇妇人数有七，
一人七袋手中携，
一袋七猫不差池，
一猫七子紧相随，
猫及猫子，布袋及妇人，
共有几何同赴圣地爱弗司？
这是一个等比数列求和的问题。
7+72+73+74=2800。
六、莲花问题在波平如镜的湖面，
高出半尺的地方长着一朵红莲。
它孤零零地直立在那里，
突然被风吹到一边水面。
有一位渔人亲眼看见，
它现在离开原地点两尺之远。
请你来解决一个问题，
湖水在这里有多少深浅？
诗题如画，令人难忘。
设湖水在这里深x尺，依题意列方程
（x+1/2）2=x2+22,
解得 x=3(3/4)(尺)。
著名的“莲花问题”是印度古代数学家拜斯卡拉（生于公元1114年）用诗歌形式写成的，与中国《九章算术》中“池中之葭”十分相似，“今有池方一丈，葭（芦苇）生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”像“莲花问题”这样的表现形式，拜斯卡拉的著作中还有不少，如“普里特加华的箭”：
“激战的双方正在厮杀，
英勇的普里特加华急忙抓起利箭一把，
一心要击败敌酋卡尔马。
他的箭一半用于自卫，
箭数的平方根的四倍射杀了战马。
有六箭射中了赶马车的斯哈利阿，
三根箭射穿了敌人的旗帜，
最后一箭正好射中卡尔马。
试问普里特加华开始抓了几支利箭于一把？”
它像是一首赞扬英雄的战斗史诗，更是一道有趣的算题。易知，这把箭是100支。 |
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