从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，任取三个数字，可以组成六个不重复的三位数，然后用这六个不同的三位数的和除以这三个数字的和，它们的商真有趣，都是222。
如：取1、4、2、三个数字，可以组成的三位数是：124、142、214、241、412、421。用这六个三位数的和除以这三个数字的和，就得到：
（124＋142＋214＋241＋412＋421)÷（1＋2＋4）=1554÷7=222
再如：取2、5、9这三个数字：
（259＋295＋529＋592＋925＋952）÷（2＋5＋9）=3552÷16=222
怎么会这么巧呢？我们来证明一下就会觉得不奇怪了。
设所取的三个数字分别为a、b、c（均为1～9中的数）组成的三位数的和是：
abc＋acb＋bac＋bca＋cab＋cba=(100a＋10b＋c)＋(100a＋10c＋b)＋(100b＋10a＋c)＋(100b＋10c＋a)＋(100c＋10a＋b)＋(100c＋10b＋a)=(200a＋200b＋200c)＋(20a＋20b＋20c)＋(2a＋2b＋2c)=200(a＋b＋c)＋20(a＋b＋c)＋2(a＋b＋c)=(200＋20＋2)×（a＋b＋c)=222×(a＋b＋c)
这六个三位数的和除以这三个数字的和是：
222×（a＋b＋c)÷(a＋b＋c)=222
同学们，这样分析的结果总是222。你弄懂了吗？不过，值得一提的是：利用这个有趣的结果222，对解答有关题目十分有用。
例 有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332。这些三位数中最大的数是多少？
分析与解 利用222，先求出三个数字的和，1332÷222=6，由于三个数字各不相同，故最大的三位数是：321 （曾洪根）