第九课    统计

一、            预期效果

1、  应掌握的知识

初步体验数据的收集、整理、描述和分析过程；在具体、真实、有趣的情景中认识统表和象形统计图；初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；学会根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

2、  应发展的能力

通过在具体情境中展开的统计活动，培养学生初步的有序观察、有条理思考的能力；在与同伴合作进行统计活动的过程中初步培养学生的合作意识和合作能力；在丰富多才、贴近儿童生活的统计活动中体会统计的必要性，初步培养统计的意识。

3、  应培养的情感

借助学生熟悉的、喜闻乐见的、现实的生活情境，帮助学生了解现实生活，体会数学就在身边，初步感受生活中有统计，生活中需要统计；通过丰富多彩的活动，激发学生参与统计活动的兴趣；使学生感受与同伴合作学习的乐趣，在活动中学会倾听，学会交流与合作。

二、            设计要旨

1、课标解读

《数学课程标准（实验稿）》指出了第一学段中，关于“统计与概率”内容，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。在教学中，应注意借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。

《课程标准》明确指出，“课程内容的学习中要注意发展学生的统计观念。”随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和和日常生活的各方面。数据处理也因此变的更加重要。培养学生的统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。因而具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质。

1、  内容分析

在数学学习中，数与代数、空间与图形属于“确定性”数学，主要依赖逻辑思维和演绎思维的数学方法。它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要的作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它们在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活有着密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。在活动过程中，学生可以更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯、实事求是的态度、合作交流的能力以及综合实践能力都有很大的作用。

在前几章的“比较”、“分类”内容中已经渗透了统计的思想，虽然这些内容所叙述的事实是有关“数与代数”、“空间与图形”方面的，但在这些事实的背后，则隐含着统计的萌芽思想。因为，统计知识的基础是比较、排列和分类，对现实生活一类物体根据其不同的标准进行比较，从中分辨出异同，并按一定顺序进行排列，在比较、排列的基础上分类，进一步划分不同标准的结果，这些就是统计的萌芽思想。

第一个统计活动“统计最爱吃的水果”。课本通过“一年级（1）班要举行元旦晚会，小明调查了全班每一个同学最喜欢吃的水果的情况”这一熟悉的情境引入，激发儿童参与统计活动的热情和兴趣。让学生在具体的情境中经历统计的过程，感受统计的必要性。并使学生在数据的收集与整理活动中，知道制作象形统计图和统计表的方法，并初步学会从统计图表中的数据回答一些简单的问题。

第二个统计活动“统计计算工具的数量”。经历计算工具统计前的随意无序散放，到统计后分类有序排列以及以象形统计图的形式呈现的过程，感受统计的必要性和优越性。在学生有了教充分的感性认识的基础上，认识统计图和统计表。“说一说”活动的安排旨在使学生学会看统计图表，学会用数学语言描述统计结果，并能根据统计图表提出数学问题并解答。

第三、四个统计活动“统计各种图形的个数和图中各种水果的个数”。几种图形的学具是孩子们天天见面的、十分熟悉的物体，几种水果也是孩子们所喜爱的和熟悉的。通过这两个统计活动让学生再次经历处理信息的过程，统计的必要性以及统计活动在生活中的常见性，进而统计与人们的生活密不可分。前一个统计活动要求学生根据统计图表回答指定问题，为学生自己根据统计图表提出数学问题提供范例。后一个活动给了学生更多自由发挥的的空间，要求学生能根据统计图表提出数学问题并解答。

第五个统计活动“调查班上10名同学的上学情况”。这一统计活动包含了两个小的统计活动。（1）、乘车上学还是步行上学？（按活动方式统计）（2）、结伴走，还是单独走？（按是否单独走统计）教科书特别指明调查10名同学的上学情况，目的是使统计的范围不至于过大，信息量适度，降低数据过大给一年级学生带来的数据处理难度，突出对统计方法的学习，对统计过程的体验。

数学实践活动“新年音乐会”：这是学习了初步的统计知识后的综合应用课，以“迎新年”这一学生十分喜爱的活动展开，创设音乐会，使学生在具体的情境中再次体验数据的收集和分析，填写统计表并根据表中的数据提出和回答一些简单的实际问题，在复习统计知识的同时复习简单的加减法应用题。创设游园活动的情境，在快乐的搭积木游戏中进一步加强学生对各种几何形体的识别分类并统计各种几何体的数量，使学生既复习和运用了图形的知识，有复习了统计的有关知识；投沙包游戏的目的是让学生初步体验有些事件是确定的，有些则是不确定的。在解决简单的应用问题过程中，渗透了估算和估计的意识。

教学重点

（1）         、通过实例感受统计的必要性。

（2）         、实例认识统计表和象形统计图（1格代表个单元），并能根据所提供的数据完成象形统计图和统计表。

（3）         、在具体的统计活动中感受数据收集、整理、描述和分析的过程。

（4）         、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

教学难点

（1）         、使学生能根据简单的问题，使用适当的方法（如记数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计图表中。

（2）         、组织有效的统计活动，使学生在活动中学会倾听、学会合作。

2、    学情分析

在低年级引入统计这样的内容，本身就是考虑到孩子们身边也有统计，因此统计的内容越生活化，学生越容易接受。这节课通过情境的设计，使抽象的统计图表生活化、情趣化，使学生乐于接受。

由于学生的生活经验、思维方式的不同，在提出问题和解决问题的时候，会出现不同的想法，甚至有时出乎意料，教师要做到大胆地“放”，又能恰当地“收”，这样才能有效地提高课堂学习效率。如当学生偏离主题时，应在不否定学生的前提下提示学生还可以根据统计到的情况来提建议，那么学生就会利用所学来展开思维。

根据一年级学生的年龄特征，创设良好的学习环境，让学生从熟悉有趣的事情出发进行统计活动。教师所设计的统计活动应尽可能地从学生的角度出发，设计贴近学生生活的、学生喜欢的内容。如统计游戏的胜负情况，统计学生最喜欢吃的水果、最喜欢的运动、最喜欢的游戏，统计一节课中小组的受奖励情况，统计同小组同学得小红花的情况；也可以是具有一定现实意义的活动，如统计一个月的天气情况，统计奥运会上中国运动员得奖的情况等等。

3、  经验介绍

（1）、组织学生进行“最喜欢的水果”这一统计活动时，建议根据本班学生情况设计活动，由于信息与数据来源于学生，其统计结果具有不确定性。注意数据不宜过大或过小。数据过大会给一年级学生带来数据处理的困难，数据过小则难以体会统计的必要性，统计结果中每种水果的个数一不超过10个为宜。可根据班级和学习小组人数的具体情况组织统计活动。

（2）、第2、3、4个统计活动呈现的是已经收集好的材料，与第一个统计活动相比，其统计结果具有确定性。因而，学生经历的活动内容主要是各类物体的分类排列、制成象形统计图和填出统计表与提出问题问题和回答问题。教学是可先让学生感悟到统计前的随意堆放，不便于数出各种物体的个数几比较各种物体的多少。最简单的统计就是“分类”，然后再整齐地“排队”。通过对统计前后进行的比较，让儿童认可和接受统计。根据统计图表教科书中提出不同的数学问题，并逐一回答。这一过程可以培养学生提出问题并解决的能力，促进学生用数学语言交流数学信息，培养学生倾听的习惯和表达的能力。

（3）、“调查班上10名同学的上学情况”这一统计活动的组织应充分考虑班级学生上学的实际情况,以人数适宜的小组开展统计活动，每一个同学统计本小组同学上学的情况，再与同组的学生交流统计的结果,验证统计结果的正确性.充分调动儿童的积极性,鼓励学生提出统计的意见。注意合理设定统计项目，如按乘车上学，还是步行上学统计；按家长接送，还是自己回家统计；按中午回家，中午不回家统计；总之，一定要根据学生上学的时间情况设定合适的项目。避免统计项目设定不合理带来的统计对象的遗漏和重复。

三、实施要领

教时安排：共二教时。

第一教时：《最喜欢的水果》

一、预期效果

1、通过学生喜爱的情景学习数据整理，感知数学在生活里的应用；

2、感受数据的整理过程，初步认识象形统计图和统计表，能从中获得简单统计的结果。

3、发展初步的有序观察、有条理思考的习惯和应用的意识，体验与同伴的合作；

4、引导学生学会根据统计图表提出问题并解决问题，培养学生探索意识和能力。

二、教学准备：

教师：①、每组一套水果卡片；

②、多媒体课件：出示一张由各种图形组成的新年贺卡，然后散开，提供学生统计的素材。

三、教学流程

四、学业诊断

1、常见错误分析：

2、诊断问题

诊断1：

调查你们组同学最喜欢吃什么水果？每个人只能选择两种水果。比一比谁的记录能让别人看的最清楚。

本个调查活动主要针对学生对分类、按一个方向对齐的数学统计思想的不习惯，设计情境让学生体验分类、一个方向对齐的需要。一个组的同学一般都有十一、二个，这样每人选两种，就有二十多种水果需要记录，一堆一堆地放或其它有规律的记录都不如分类、按一个方向对齐清楚。学生可以按左边对齐、可以按右边对齐，也可以按上下对齐。

五、课后题库

1、数一数

下面是一个有趣的故事，请统计出：

（1）、用得最多的10个字；

（2）、用得最少的10个字；

                       《一个豆荚里的五颗豆》（节选）

野外，一个豆荚里有五颗绿绿的豌豆，它们觉得整个世界都是绿的。它们并排坐在一个豆荚里，这儿既舒服又温暖。豌豆们越长越大，开始想一些事情，他们不想老是这样坐在里面。

许多星期过去了，这几颗豌豆变黄了，豆荚也变黄了。忽然，它们觉得豆荚震动了一下，豆荚被摘了下来，装进了一件马甲口袋里。

它们很高兴，想着豆荚不久就会被打开。它们讨论着谁会走得最远。

“啪！”的一声，豆荚打开了，它们躺在一个小男孩的手里，被当作豆枪的子弹，一个一个射了出去：第一颗说要飞向广大的世界里去；第二颗说要直接飞进太阳里；其余的两颗说飞到什么地方，就在什么地方睡觉；轮到最后一颗了，它被射到空中，然后落在顶楼窗子下面的一块旧扳子上，钻进了长满青苔的霉菌的裂缝里，它躺在那儿，看不见了。

2、先分类，再统计。

第二教时：《迎新年》

一、预期效果

1、通过活动复习统计图、表的有关知识。

2、通过活动复习长方体、正方体、圆柱体和四种几何形体。

3、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

二、教学准备

教师：①、第98页主题图的挂图或幻灯片；

② 、一个沙包和玩沙包的场地准备，给每个小组准备统计扔沙包比赛的统计表；

学生：四人小组准备图形学具（长方体、正方体、圆柱体和球若干个）

三、教学流程

四、学业诊断

1、常见错误分析

2、诊断问题

诊断1：数一数，填一填。

本题针对学生记数时注意力不集中，容易数错。引导学生有秩序地数一数，特别注意不要遗漏，如数圆时，学生容易把机器人的头遗漏。

诊断2：请小朋友调查你班中10名同学的上学情况。

       （1）、乘车上学，还是步行上学？

       （2）、结伴走，还是单独走？

学生在统计时，常把两个方面、四个问题并列起来，询问同学时，总是问是“乘车还是步行或者结伴走还是单独走？”两个方面选其中一个来提问。所以调查的结果误差较大。在形成统计图时，分类也是标准不统一，分为乘车、步行、结伴、单独四方面来统计。

针对学生以上的失误，教师应进行更详细的指导，包括讲解这两个方面、四个问题的关系，指导学生理解，这是统计的基础；然后在统计的过程中及时进行统计方法的个别辅导。

五、课后题库

1、有几种情况

 掷两枚硬币，出现正面与反面有几种情况？

分析：出现正面与反面是随机的。自己抛一抛，就不难发现有如下4种情况：

 （正、正）、（正、反）、（反、正）（反、反）。

如果是3枚硬币，就会出现8种情况：

（正、正、正）、（正、正、反）、（正、反、正）、（正、反、反）

（反、正、正）、（反、正、反）、（反、反、正）、（反、反、反）

这样的问题，要学生亲自做一做，并把实验的结果记下来，从中探索出现的规律，对锻炼学生的实验、观察、归纳能力很有帮助。

2、  统计出生的月份

将班上学生出生的月份记录下来，看看哪个月出生的人数最多？哪个月份出生的人数最少？你能够用哪些方式表达全班学生出生的月份，使大家一看就明白。

3、  观察天气

记录一周你所在地的天气情况，填在如图3―4所示的统计图中，并且与大家交流，估计下周天气会是什么情况？

4、  图说话

仔细看这张图，统计了什么？你能得到了什么结论？

600                          553         533

500                468

400

300        211

200

100

上海      东方明珠   多伦多     奥斯坦金

电视塔     电视塔    电视塔      电视塔

5、  需要多少时间？

调查你们班学生从家到学校所需要的时间，填在下面的统计图中。想一想，你发现了什么？与同伴交流。

 时间（分）

40

35

30

25

20

15

10

5

0

                                                         人数（人）