[教学目标]
1．使学生理解并掌握三角形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算三角形面积。
2．在动手操作的基础上，进一步培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
3．通过学习旋转、平移等实际操作，进一步渗透数学中的转化和变换思想。
[教学过程]
（一）复习旧知识，引出新问题
1．计算下面平行四边形的面积。
2．拿出自己手里的平行四边形。
（1）量出底和高，并计算出面积（标在图形上）。
（2）提问：你能把这个平行四边形剪成两个完全相同的三角形吗？
让学生说一说方法（沿对角线对折后再剪开）。
（3）动作操作：①怎样验证两个三角形完全相同？
②你能知道每一个三角形的面积是多少吗？为什么？
教师任意拿出一个三角形，并提问：这个三角形的面积是多少？它的面积与哪些因素有关呢？今天我们就一起学习三角形面积。出示课题：三角形面积的计算
教学意图：复习平行四边形面积的计算，为学习三角形面积的计算做好知识上的准备。通过沿对角线剪平行四边形成两个完全相同的三角形，初步渗透平行四边形与每个三角形的关系，为新课中顺利地转化分散了难点。
（二）探索新知识，培养能力
1．用数方格的方法求出三角形的面积。
（1）提问：①三角形按角分可分为哪三类？
②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？
（2）提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米（不满一格的，都按半格计算）。
（3）由学生在书中数出各个三角形的面积。
学生数出的结果教师不必强求一致。教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。
2．用“转化”的方法推导出三角形面积公式。
（1）师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。
（把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形）
启发提问：我们要研究三角形面积，能不能把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？
（2）有两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图表？拼拼看。
提问：哪些图形的面积你会算？
讨论：①观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？
②每个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？
③怎样才能求出三角形面积？
讨论后填空：
两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；
每个直角三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。
所以，三角形面积=____。
（3）用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？试试看。
以小组为单位，由学生动手拼摆。然后让学生前面演示，可能拼法不一，经过比较后使学生认识到旋转后平移的方法更科学。
讨论：①这个锐角三角形和所拼成的平行四边形有什么关系？
②怎样才能求出三角形面积？
（4）用两个完全一样的钝角三角形来拼，会怎么样？你能求出这个钝角三角形的面积吗？
（5）通过以上三组实验，你能得出什么共同的规律吗？
填空练习：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于____。这个平行四边形的高等于__。
每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的___。
所以，三角形面积=___。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
教学意图：通过动手操作、积极讨论，使全体学生共同参与到知识的形成过程中来，不仅学会了新知识，还使学生的比较、判断、抽象、概括等能力得到了较为充分的锻炼。
（三）质疑概括，巩固提炼
1．解答学生提出的问题。
2．教师针对重点知识提出如下问题：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个条件？怎样计算三角形面积？
（2）底乘以高求的是什么？为什么要除以2？
（3）我们是怎样推导出三角形面积公式的？运用了哪些方法？
3．师生共同小结：运用旋转、平移、转化的方法，把两个完全相同的三角形拼成一个和它等底等高的平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，先用底乘以高求出和三角形等底等高的平行四边形面积，再除以2，求出每个三角形面积。
教学意图：强化旋转、平移、转化的数学思想和方法，使学生对于三角形面积公式的推导过程有更全面、更深刻的理解，为更好地运用公式计算三角形面积做准备。
（四）运用公式求三角形面积
1．前面用数方格方法数出面积的三个三角形，再根据它们的底和高，运用三角形面积公式计算出它们的面积。
（独立完成后，集体订正。并使学生明确：三角形的底相等，高相等，它们的面积也一定相等。）
2．出示例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
由学生独立完成，教师巡视。
5.6×4÷2=11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
3．指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。
教学意图：在理解公式推导过程的基础上，运用公式正确计算三角形面积也是本节课重点，在计算面积的同时也在体会三角形面积公式，为以后能够灵活运用公式解题做准备。
（五）布置作业