体积和表面积的比较

教学目标

　　正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．

教学重点

　　区分长、正方体的表面积与体积的概念．

教学难点

　　进一步建立体积和表面积的空间观念．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、复习长方体体积与表面积的计算方法．

2、列式：

　　（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？

　　（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？

　　导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容．

　　板书：体积和表面积的比较．

二、探究新知

（一）体积和表面积的对比．

归纳小结：

　　计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．

（二）教学例7

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

　　（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

　　（2）它的体积是多少？

　　（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）

　　表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　体积：长×宽×高．

　　（1）表面积

　　（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）

　　（2）体积

　　8×5×6＝240（立方分米）

　　答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．

（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积

　　区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念

　　表面积：棱长×棱长×6　　　　体积：棱长×棱长×棱长

　　　12×12×6　　　　　　　　　　　12×12×12

　　　＝144×6　　　　　　　　　　　＝144×12

　　　＝864（平方厘米）　　　　　　 ＝1728（立方厘米）

　　答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．

三、全课小结

　　今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？

四、随堂练习

1、计算正方体的表面积和体积