长方体和正方体的表面积（二）

教学目标

　　1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。

　　2、培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念。

教学重点

　　表面积的意义。

教学难点

　　长方体表面积的计算方法。

教学过程

一、复习准备

　　1、说出长方形面积的计算公式。

　　2、看图回答。

　　（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

　　（2）哪些面的面积相等？

　　（3）填空。

　　这个长方体上、下两个面的长是（        ）宽是（        ）。

　　左、右两个面的长是（        ）宽是（        ）。

　　前、后两个面的长是（        ）宽是（        ）。

　　3、想一想。

　　长方体和正方体都有几个面？（6个面）

二、揭示课题

　　今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识。

三、教学新课

（一）长、正方体表面积的意义。

　　1、老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

　　2、沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（老师先示范，学生再做）

　　3、你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

　　教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　（板书：长方体和正方体的表面积。）

（二）长方体表面积的计算方法。

　　例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

　　1、这题的问题，实际上就是要我们求什么？

　　2、长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？

　　3、学生分组讨论。

解法（一）

　　6×5×2+6×4×2+5×4×2

　　＝ 60+48+40

　　＝ 148（平方厘米）

解法（二）

　　（6×5+6×4+5×4）×2

　　＝（30+24+20）×2

　　＝ 74×2

　　＝ 148（平方厘米）

　　4、比较上面两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？

　　解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和。解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）。

四、巩固练习

　　1、一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）

　　2、一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

五、课堂小结

　　通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？

结论：

　　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

　　＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

六、课后作业

　　1、一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？

　　2、一个长方体的形状大小如下图。

　　（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

　　（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

　　（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

七、板书设计

长方体和正方体的表面积

　　长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

解法（1）6×5×2+6×4×2+5×4×2　　　　　解法（2）（6×5+6×4+5×4）×2

　　＝60+48+40　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（30+24+20）×2

　　＝ 148（平方厘米）　　　　　　　　　　　　　＝ 74×2

　　＝ 148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米的硬纸板。