正比例和反比例的比较
教学目标：
1、进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．
2、使学生能正确判断正、反比例．
教学重点：
正、反比例的联系和区别．
教学难点
能正确判断正、反比例．
教学步骤
一、铺垫孕伏
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．
1、单价一定，数量和总价．
2、路程一定，速度和时间．
3、正方形的边长和它的面积．
4、时间一定，工效和工作总量．
二、探究新知
（一）出示课题
教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．
（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较 下载）
1、表1
路程（千米） | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 |
时间（时） | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和路程成（ ）关系．
2、表2
速度（千米/时） | 100 | 50 | 20 | 10 | 5 |
时间（时） | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和速度成（ ）关系．
3、分组讨论、交流
4、引导学生讨论回答
（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？
（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
5、引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系．
速度×时间＝路程
7、练习：判断下面两个量成什么比例．
（1）当速度一定时，路程和时间
（2）当路程一定时，速度和时间
（3）当时间一定时，路程和速度
（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较 下载）
讨论填表： 正、反比例异同点
相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．
不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．
三、全课小结
今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
四、随堂练习
1、判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？
单价一定，数量和总价成（ ）．
总价一定，单价和数量成（ ）．
数量一定，总价和单价成（ ）．
2、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？
五、布置作业
1、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．
表1
用的天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
大米的总量（千克） | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
在表1中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（ ）关系．
表2
每天用的数量（千克） | 5 | 10 | 20 | 25 | 40 | 50 |
用的天数 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2.5 | 2 |
在表2中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（ ）关系．
八、板书设计
