成反比例的量

教学目标

　　1、理解反比例的意义．

　　2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．

　　3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．

教学重点

　　引导学生理解反比例的意义．

教学难点

　　利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．

教学步骤

一、铺垫孕伏（课件演示：成反比例量）下载

1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

2、回忆：成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――成反比例的量．

　　（板书：成反比例的量）

（二）教学例4（课件演示：成反比例量）下载

1、出示例4，提出观察思考要求：

　　从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

　　①表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．

　　（板书：每小时加工数     加工时间）

　　②每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．（教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？）

　　③每两个相对应的数的乘积都是600．

2、这个600实际上就是什么？（板书：零件总数）

　　每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

　　（板书：每小时加工数×加工时间=零件总数）

3、小结：通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．

（三）教学例5（课件演示：成反比例量）下载

1、出示例5，根据题意，学生口述填表．

2、教师提问：

　　①表中有哪两种量？（板书：每本张数装订本数）是相关联的量吗？

　　②装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

　　③表中的两种量有什么变化规律？

（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．

1、请你比较例4和例5，它们有什么相同点？

　　①都有两种相关联的量．

　　②都是一种量变化，另一种量也随着变化．

　　③都是两种量中相对应的两个数的积一定．

　　教师小结：像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

2、教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板书：x・y＝k）

（五）教学例6（课件演示：成反比例量）下载

1、出示例6，教师提问：

　　①每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

　　②每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（板书：每天播种的公顷数x天数=播种的总公顷数（一定））

　　③播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的无数成反比例吗？为什么？

　　思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？

三、全课小结

　　这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．

四、随堂练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．

　　（1）路程一定，速度和时间．

　　（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．

　　（3）平行四边形面积一定，底和高．

　　（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．

　　（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．

3、你能举一个反比例的例子吗？

五、布置作业

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．

　　1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．

　　2、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．

　　3、李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．

　　4、华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．

　　5、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数．

　　6、长方形的面积一定，它的长和宽．

　　7、小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量．

六、板书设计