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应用题与工程问题

 

[教学目标]

  1.通过复习使学生进一步掌握复合应用题的结构及常见的数量关系。

  2.通过归纳总结,使学生进一步掌握分析应用题的方法,正确地解答复合应用题。正确率达75%以上。

  3.使学生养成良好的验算习惯。

[教学过程]

  本节课的教学过程可以设计为六个层次。

  第一层次:复习解答复合应用题的几个步骤。

  教师请学生回忆曾学习过的解答应用题的步骤:

  1.弄清题意,找出已知条件和所求问题;

  2.分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

  3.确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数。

  第二层次:复习复合应用题的结构及常用分析方法。

  1.教师出示例2,要求学生按解题步骤解答。

  例 2:(1)学生夏令营组织行军训练,原计划每小时走3.75千米,实际每小时走4.5千米。实际每小时比原计划多走多少千米?

  (2)学生夏令营组织行军训练,原计划3小时走11.25千米,实际每小时走4.5千米。实际每小时比原计划多走多少千米?

  (3)学生夏令营组织行军训练,原计划3小时走11.25千米,实际2.5小时走完全路程。实际每小时比原计划多走多少千米?

  解答:第(1)题4.53.750.75(千米)

  第(2)题 4.511.25÷3

  =4.53.75

  =0.75(千米)

  第(3)题 11.25÷2.511.25÷3

  =4.53.75

  =0.75(千米)

  2.讨论第(2)题、第(3)题与第(1)题有什么关系?

  通过讨论使学生看到第(1)题中的直接条件转化成间接条件,使题目从一步计算应用题变成两步、三步计算应用题。说明复合应用题是由若干个一步应用题组成的。

  3.请学生说一说,解答第(3)题自己是怎么想的?

  教师归纳以下两种分析应用题的方法。

  第三层次:通过扩题,进一步掌握复合应用题结构。

  1.仿例题扩题。(要求扩成三步应用题)

  四年级同学种树1200棵,五年级同学种树1640棵,四年级和五年级共种树多少棵?

  (此题扩展为“两积求和”的应用题,然后采用“点将法”请其他同学解答并说思路。)

  四年级有2个班,每班种树600棵,五年级有4个班,每班种树410棵,四年级和五年级共种树多少棵?

  2.迁延性扩题。(要求可以补充已知条件,改变所求问题,使原来一步应用题变成三步应用题。)

  育民小学校办工厂,原计划12天装订练习本21600本,平均每天装订多少本?

  第四层次:通过解题,进一步掌握分析方法。

  教师出示一组应用题,学生可以先口头分析,再列式解答,并说说它们有什么联系和区别。

  1.洗衣机厂原计划25天生产1000台洗衣机,实际每天生产50台,实际比原计划提前几天完成任务?

  [订正:251000÷505(天)]

  2.洗衣机厂原计划25天生产1000台洗衣机,实际比原计划提前5天完成任务。实际每天生产多少台洗衣机?

  [订正:1000÷(255)=50(台)]

  通过讨论看到这两题中的一个已知条件与所求问题交换了位置,这样起到互相检验的作用。教师再进一步强调解答应用题时必须要先检验再写答案。

  第五层次:巩固练习。

  1.填空。

  (1)修一条路,如果每天修20米,10天修完,这条路长( )米。现在每天比原来多修5米,现在每天修( )米。现在( )天修完这条路。

  (2)食堂买来280千克白菜,计划7天吃完,计划每天吃( )千克。实际每天比计划少吃5千克,实际每天吃( )千克,这些白菜实际吃了( )天。

  2.解答下列应用题。

  (1)某化工厂采用新技术后,每天用原料14吨,原来7天用的原料现在可以用10天。这个化工厂现在比过去每天节约原料多少吨?

  (2)解放军战士进行军训,共行26千米。前2.5小时在平地上行走,平均每小时行5千米;后来在山地行走,平均每小时行3千米,在山地行走了多少小时?

  (3)补充问题,编成三步应用题再解答。(供学有余力的学生解答。)

  某服装厂用一批布料裁制套服,计划裁成120套服装,平均每套用布2.75米。实际多裁出5套,_____________________________?

  [订正:问题:实际每套衣服用布多少米?

  2.75×120÷(1205)=2米]

  第六层次:布置作业。(略)

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